利用航空重力测量数据确定区域大地水准面

蒋 涛

1.中国测绘科学研究院，北京100830；2.武汉大学 测绘学院，湖北 武汉430079

论文系统研究了利用航空重力数据以及联合航空重力与地面重力数据确定高精度区域大地水准面的理论模型、实用算法和关键技术，细致分析了其中存在的关键问题，提出了多项思路、模型和方法以突破关键性难点。论文的主要工作和创新之处体现在：

（1）提出一种用于Stokes和Hotine积分等球面积分直接离散求和的快速算法，解决球面积分离散求和计算效率太低的数值问题。对于10°×10°范围共计57 600个点的2.5′×2.5′格网重力数据，积分球冠区半径取3°时，新算法用于基于解析核的Stokes和Hotine积分时计算速度比普通算法快约48倍，用于基于级数核的Stokes和Hotine积分时分别比普通算法快约276倍和294倍。同时，新算法的计算效率也不低于一维FFT算法，且能保留球面积分形式简单、结果严密的特性，在引入不同形式的改化积分核函数等方面更为灵活，可代替一维FFT算法计算球面积分。

（2）独立推导出 Hotine解析核的截断系数计算公式，完善了Hotine积分远区贡献的逼近计算模型。通过对比分析4种最具代表性的改化积分核函数，优选了FEA改化核或VK改化核作为积分核函数，确定了最佳修改阶数，有效地降低了远区截断误差。建立了由Hotine积分解算大地水准面的实用计算模型，包括计算点贡献、近区贡献和远区贡献。利用EGM08位模型生成模拟重力观测值，加入标准差为2.5mGal的高斯白噪声，基于FEA改化核的Stokes和Hotine积分解算重力大地水准面的精度分别达到了1.2cm和1.1cm。……