四元数在均匀圆形矢量传感器阵列信号参数估计中的应用

康晓涛，王志洋，康博宇，李静静，石要武

(1.吉林大学通信工程学院，长春130022;2.上海工程技术大学管理学院，上海201620)

矢量传感器阵列能同时获取并感应到入射电磁信号的全部电场信息和极化信息，因而比传统标量传感器阵列抗干扰能力更强，检测能力更稳健，空间分辨力也更高。矢量传感器阵列因其信息获取能力强而成为国内外学者竞相研究的热点［1－3］，并被广泛应用。传统长矢量模型是基于复数理论的，受复数数学结构的限制只简单的将所有分量的输出数据排列成一个长矢量，而没有考虑各分量之间的正交关系，破坏了各分量之间固有的正交结构，很大程度上降低了矢量传感器的优越性能。四元素理论特有的四维超复数正交结构能够保持矢量信号各分量之间固有的正交结构，为解决上述问题提供了一个有效方便的数学工具。四元素广泛应用于各个领域［4－7］，在矢量传感器阵列信号处理领域中主要是对极化信号的波达方向和极化参数等方面进行估计［8－11］。

本文通过构造基于四元数的均匀圆形电磁矢量传感器阵列的信号接收模型，对电磁波信号入射到阵列的方向角和极化信息等参量进行联合估计。四元数的四维超复数结构是复数的扩充和发展，因而可以说复数是四元数的一个特例。四元数因其不满足乘法交换律，因而其矢量正交性比复数有更多的约束条件，四元数的正交结构能够保持矢量传感器各分量固有的正交性，而正交性恰是信号处理中最有效且常用的手段之一。……