惯导系统动态校准数据估计算法

李娜娜，彭军

(中航工业北京长城计量测试技术研究所，北京100095)

0 引言

对惯导系统进行动态校准，一方面是为了掌握系统误差规律，建立误差模型，并对系统进行补偿，提高系统的使用精度;另一方面是可以发现系统在设计和制造中的缺陷，为改进系统提供了重要的依据。一般情况下，惯导系统的动态校准是在不同频率的正弦角振动激励下，通过与标准测试台的幅频和相频特性进行对比来实现的，同时还可以得到系统的灵敏度、带宽等动态性能指标。

一些惯导系统输出的角速度量值是有限长数字序列，所以必须对数字序列进行估计，才能得到其相频和幅频特性。大部分惯导系统都是均匀采样的，但是仍有一些是非均匀采样的。因此本文介绍了两种在均匀和非均匀采样状态下都适用的估计算法，给出了惯导系统动态校准时算法选择的建议，以供探讨。

1 曲线估计算法

1.1 正弦信号四参数估计法

基于最小二乘法的四参数估计法是正弦信号曲线［1］拟合常用的算法。这种算法抗干扰性强、精度高、算法简单，适用于对惯导系统动态校准数据的曲线拟合。

设采样序列在tk时刻的估计值为y(k)，则拟合后的信号可写为

式中:A0表示正弦信号幅值;ω0表示信号角频率;θ0表示信号相位;C0表示信号直流偏移。

式(1)可以写为

对比式(1)和式(2)，有

C=C0

采样序列在tk时刻的值为y0(k)，那么真实值和估计值之间的误差平方和:

当已知或估计出信号角频率ω0后，再利用最小二乘法，使式(3)误差平方和取最小，那么得到的信号幅值、相位和直流偏移量就是要估计的三个参数［2］。……