基于接触力学的复杂桩土结构相互作用分析

罗海勇，王保学

（1.南京水利科学研究院，南京 210029；2.长江勘测规划设计研究有限责任公司，武汉 430010）

修建大型码头、滑道和海上钻井平台时，往往要采用灌注桩提高天然土体的承载力，减小地基的变形。群桩和土体组成的空间体系为复杂的多次超静定结构，目前多采用有限单元法对其进行力学响应的分析。不同于普通的梁、柱、板等上部结构，对桩体的计算必须考虑桩周土体和桩共同承担上部结构传来的荷载，例如土对桩产生桩侧摩阻力和桩端摩阻力，桩挤压土体使其密实。文章尝试采用接触力学算法对桩土相互作用进行数值模拟。

1 桩土接触分析

1.1 接触力学机理简介

土与结构体之间的相互作用在岩土工程中非常普遍，由于土体与结构体在力学性质方面相差很大，在受力情况下，土体与结构体之间除了力的传递外，还可能产生相对位移，如相对错位或开裂等，这使得土体与结构体之间将不再是一个变形连续的整体。如果在有限单元法计算过程中将两种不同介质的单元直接耦合计算，必然导致较大误差甚至不合理，同时存在计算收敛的问题。为了解决这类问题，采用有限单元法时，往往仍然把土体与结构体看成连续体，土体和结构体采用不同的本构模型，对于土体与结构体之间的接触问题，则相应地进行处理。

灌注桩与土体之间的接触作用是一种复杂的力学非线性行为，由于桩身钢筋混凝土材料的强度远远大于土体强度，因而通常认定桩身为接触主面，土体界面为接触从面。在接触过程中，当出现侵入现象时，规定从面节点不容许侵入主面，而主面节点没有限制，可以在从面节点之间发生侵入，而这与实际工程是一致的。

在把灌注桩与土体之间的相互作用抽象为力学模型时，应满足以下三个条件：主面法向不可贯入性，即在变形过程中，主接触面上各点对应的位移应满足相容性，主面不可侵入；法向接触力为压应力条件；切向为摩擦力条件。当作用在接触面上某一点的切向力达到并超过该方向上最大抗力时，接触体将沿该方向滑动，并采用Coulomb准则来描述。

1.2 接触模型的建立

由于研究区域主要为灌注桩与土体的接触，在法向接触采用硬接触，即压力直接传递，没有衰减，切向接触采用Coulomb准则，当接触面处于闭合状态时，接触面存在摩擦力。若摩擦力小于某一极限值τ时，认为接触面处于粘结状态；若摩擦力大于τ后，接触面开始出现滑移，认为处于滑移状态。Coulomb准则可用式（1）表示

式中，μ为摩擦系数，该次计算中取值为0.2。

2 算例与分析

2.1 模型简介

某驳岸码头采用钻孔灌注桩进行地基处理，前排桩间距1.2m，后排桩距2.4m，桩长31m。桩顶设有承台，荷载组合为结构自重、桩后主动土压力、剩余水压力和承台堆载。桩身采用C35混凝土，承台采用C40混凝土，剩余水压力和堆载压力分别取值为10.25kPa、130kPa。

计算过程中用到的主要材料参数见表1。

表1 材料参数表

采用接触算法时，由于前排灌注桩布置较密集，在施工时另外布设了高压旋喷止水，为简化分析，将前排桩体简化为连续墙，模型由土体、前墙、灌注桩、承台和承台处开山石填土组成，为减小边界范围对计算结果的影响，模型长度取值94m，宽60m，高56m，灌注桩分三排共6根，桩长31m，见图1。为表述方便，第一排桩为1、2号桩，同理，第二、三排桩编号为3、4、5、6号桩。

在前墙与海侧土体、前墙与陆侧土体、前墙与墙底土体、灌注桩与桩周土体、灌注桩与桩底土体之间建立接触，前墙、灌注桩与桩顶土体建立绑定约束。采用C3D8I三维非协调实体单元，选择结构化技术划分为六面体网格，共计7 945个单元。

2.2 计算结果与分析

2.2.1 弯矩计算结果

图2为结构弯矩简图，其中前墙弯矩为单宽弯矩，由图2可见，在同一深度处，前墙弯矩介于墙后灌注桩弯矩最大值与最小值之间，三排桩的分布规律基本一致，三排桩的弯矩从海侧到陆侧逐渐增加，其差值在第一个反弯点附近达到最大值。结构顶部均出现较大的弯矩数值，这是由于计算过程中在承台底面和桩顶采用了TIE类型约束，反映了实际工程中桩和承台间通过钢筋实现的固结连接。

前墙共有三个弯矩反弯点，灌注桩有一个反弯点，前墙和灌注桩的第一个反弯点处于同一高程，在离顶面2m处反向。对于前墙，弯矩最大值出现在顶面与承台固结处，达到3 266kN·m/m，之后逐渐减小，在2m处达到－3 100kN·m/m，在16m处出现第二个反弯点，此时弯矩值为600kN·m/m，在28m处出现第3个反弯点，弯矩值为－363kN·m/m。对于灌注桩，弯矩最大值出现在顶部，在2m处反弯，之后逐渐减小，到达桩底时弯矩接近为零。

图3为前墙后第一排灌注桩弯矩简图，由于计算模型几何条件和边界条件的对称性，同排桩弯矩基本相同。桩底弯矩的微小区别可能是由于桩底与土体接触处面积过小，在细小圆形区域内划分结构化网格失败导致两侧不对称。

2.2.2 土压力结果

图4为结构土压力简图，对前墙，从墙顶至20m深度处，墙身土压力小于墙后灌注桩，从20m处到墙底，前墙土压力迅速增大，超过墙后灌注桩。到达墙底处达到最大值115.2kPa。

对墙后灌注桩，总体上土压力的分布规律与弯矩类似，三排桩的土压力从海侧到陆侧逐渐增加，其差值在桩顶以下20m范围内较大，在20m以下逐渐减小。每根桩的土压力都随着深度增大而增加，在接近桩底的一段范围内均会产生较大的增长，其中以桩3最为明显，土压力在桩底增大为125.1kPa。

图5为桩1加堆载前后的土压力简图，堆载压力大小为135kPa，桩1由此产生的土压力增长幅度较小，不同深度处增大数值略有不同，大约为5～15kPa。

3 结 论

在利用大型通用有限元软件Abaqus进行港工结构分析的基础上，初步尝试了将接触力学应用于复杂的桩土相互作用问题中，建立了考虑复杂接触的三维有限元模型，并运用该模型对某驳岸码头进行了数值计算，得到了如下结论：

a.前墙弯矩分布有三个反弯点，墙后灌注桩有一个反弯点。从海侧到陆侧，灌注桩的弯矩逐渐增加。

b.从深度20m处到墙底，前墙土压力迅速增大，超过墙后灌注桩；总体上，从海侧到陆侧，灌注桩的土压力逐渐增加。

c.施加堆载土压力导致结构承受的侧向土压力有小幅度的增长。

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