非高斯噪声驱动下一维双稳系统的逻辑操作*

靳晓琴 许勇 张慧清

(西北工业大学应用数学系，西安 710072)

(2013年3月28日收到;2013年6月8日收到修改稿)

1 引言

随机共振作为非线性动力学中普遍存在的一种自然现象，其概念是于1981年由Benzi等[1]提出的，对古气象学中出现的冰川期和暖气候期交替出现的现象进行了解释.随机共振现象是通过非线性系统、弱驱动信号和噪声三者之间的相互作用，适量的噪声对信号起到增强的作用.它被广泛应用在神经元[2]、电路[3]、光学[4]等非线性系统中，证实了噪声有利的一面.例如Manjarrez等人于2002年对脑电波弱信号响应的研究[5]，2004年Sonya等人对鳌虾尾部光感受器的研究[6]，2006年Yee-Joon等人对人眼同时观察两幅不同图像的反应[7]的研究，秦等人[8]对模拟电路实验的研究，及McNamara[9]和Vernuri[10]等在双向环形激光器中的实验中等的研究中都观察到了随机共振现象的存在.

近年来，鉴于计算设备尺寸纳米尺度化的趋势，导致了噪声对计算性能的严重影响.受随机共振理论的启发，通过控制非线性系统构造非线性逻辑门的思路成为研究者的关注热点，发现声在逻辑计算中起到了积极作用.于是将随机共振用于逻辑计算，Murali等人在2009年提出了逻辑随机共振的概念[11]，提出利用两个逻辑方波信号叠加作为驱动信号，通过一个非线性系统能够实现逻辑操作.随后逻辑随机共振涉及到了多种领域中诸如纳米力学系统[12]、光学系统[13]、生物系统[14]等.

当前，逻辑随机共振这一新思想逐渐成为人们的研究热点.传统的随机共……