矩形纸片的折叠问题

徐竹芬

[摘 要] 问题起源于课本，但又高于课本，只有有价值的问题，才能深入挖掘数学的本质，才能提升学生的思维能力. 本文以图形与几何中的矩形纸片折叠问题为教学核心，根据“情境——问题”基本教学模式，进行问题解决策略的研究.

[关键词] 问题；折叠；思维

美国数学家哈尔莫斯认为“问题是数学的心脏”，“学起于思，思源于疑”，有疑虑才能产生认知冲突，才能激发认知需求. 因此，教学中教师应设法创设问题情境，使学生不断产生“情理之中，意料之外”“似乎已经知道，实际还不够清楚”的心境，让学生在不断尝试中主动学习、研究，进而解决问题、优化课堂教学.

下面是我在九年级复习课教学中，根据“情境—问题”基本教学模式进行的教学尝试.

教学缘由

矩形纸片折叠问题的教学，就是解决将矩形纸片按照某种要求进行折叠的操作活动所产生的数学问题. 七年级时，学生已遇到过与折叠相关的问题，有解决折叠问题的初步经验，在八年级上学期学习图形的轴对称变换知识、勾股定理时也常常碰到矩形的折叠问题，不过随着知识的深化，问题趋于复杂化，折叠形成的问题较为抽象，需一定的空间想象能力，而这方面的能力是学生较为欠缺的，故学生遇到这类折叠问题时，往往一片茫然，不知从何下手.

本课时的教学目的：（1）通过折叠，提出问题，解决问题，让学生对矩形的折叠问题有更系统的认识，掌握解决策略. （2）在学习过程中培养学生的……