利用灰色理论模型与财务评价方法结合优选矿床开发方案

王 旭 刘樟乐 杨光华潘 磊

（1.西安地质矿产勘查开发院，陕西 西安，710100；2.西北有色地质勘查局，陕西 西安，710054）

1 矿床开发经济效益评价方法

对项目方案进行经济评价的方法有很多，其中有两种较为重要且常用的方法，净现值法和内部收益率法。这两种方法的适用范围、经济含义各不相同，又有各自的优点及缺陷，往往在投资项目的经济评价中结合应用。

1.1 净现值法

净现值 (Net present value)表示方案在整个寿命期内各期的净收益按一定折现率折算为起始点的总纯经济效益，其实质可视为净收益的现值总额，简而言之，就是方案的总收入现值和总收入之间的差额。计算公式为:

其中NPV为净现值，（CI-CO）为第t年的净现金流量（其中CI为现金流入，CO为现金流出），i0为基准收益率，该铅锌矿的基准收益率取7%，n为计算期。

运用净现值方法对方案评价时:若NPV＞0，表明方案除了能获得基准收益率i0外，还能获得超额收益；若NPV=0，表明方案仅能获得基准收益率i0；若NPV＜0，表明方案无法获得预期收益率i0。

1.2 内部收益率法

内部收益率（Internal Rate of Return）是指方案周期内收入的现值总额等于支出的现值总额时的收益率。简而言之就是方案周期内净现金流累计为零时的收益率，它反映了方案周期内单位资金的盈利能力，其计算公式为:

其中:IRR为内部收益率，（CI-CO）为第t年的净现金流量，CO为现金流出，CI为现金流入，i0为基准收益率，n为计算期。一般采用内插法求得内部收益率的近似解。若IRR≥i0，则方案可行；反之则方案不可行。

2 灰色局势决策法与财务评价结合

只采取财务评价方法来进行项目优选仅仅是基于财务评价方法的计算结果来选取某一个（或几个）指标来对所有备选方案进行评估并作出决策，这种人为挑选某个评价指标的方法很显然会导致入选方案存在严重的主观片面性。而选择更多评价指标来对方案进行评估，则很可能会出现应用不同评价指标得到的评价结果相互矛盾，且评价过程很复杂的局面[2]。为了解决基于财务评价的众多指标无法或很困难做到评价指标系统的综合量化考量的问题，我们可以采用上述灰色局势决策法，结合财务评价的结果，选取合适的参数，以定量分析的角度完成对影响方案的所有经济评价指标的指标体系综合量化，从而可以在众多经济可行方案中选出目标综合测度最佳的方案，已达到对备选方案的综合评估客观优选的目的。

表1 某铅锌矿开发方案

3 实例及结论

本文以某铅锌矿为例，通过计算三个方案的基础财务数据和现金流表[3]，可以得到六个方案分别获得8763.15万元、11593.46万元、19596.32万元、23057.33万元、24358.71万元和25098.52万元的累积净现值，内部收益率分别为22%、33%、41%、52%、55%和57%，投资利润率分别为25%、29%、33%、38%、40%和41%。这些主要经济指标表明六个方案在经济上都是合理的，在没有引入其他优选方法的情况下，只依托财务评价方法的计算结果很合理的优选出一个最佳方案，此时我们运用灰色局势决策法来对六个方案进行优选验证。

首先以矿山生产规模方案构建局势，选取对矿山影响最大的两个参数，边界品位和矿山服务年限作为事件与对策，采用投资回收期、财务净现值、财务内部收益率、投资利润率、正常年份企业留利、投资估算和总成本这7大参数为决策指标体系，如表1。

依上述灰色局势决策法的各公式计算，可以得到某铅锌矿床开发经济评价方案（局势）的综合效果测度矩阵。

从实际应用的结果分析来看，方案四为最优方案，而该矿床的生产实践也验证了方案四的有效性。采用以上灰色局势决策也达到了调和财务评价计算结果中各经济指标之间不平衡性、矛盾性和缺乏共度性的目的，以对方案影响较大的财务指标来组成评价指标体系，对方案进行综合评估，确保方案可以取得最佳经济效益。因此，结合财务评价方法和灰色局势决策法来对矿床开发经济评价方案进行优选，克服了单一财务评价方法无法进行动态、综合和全面评价各个备选方案的缺陷，是一种行之有效且较为合理的综合方法，且计算过程并不复杂，在实践中取得了良好的效果。

[1]张忠.矿业项目经济评价的特点与方法[J].矿业工程，2004，2（4）:6-8.

[2]徐凌，王志辉,温春齐.灰色系统理论在矿床经济评价中的应用[J].地质找矿论从，2003，18（7）:257-261.

[3]王旭.陕西凤县东塘子层控铅锌矿资源开发的技术经济评价[D].陕西:长安大学，2010:37-49.