公司中收入操纵对激励的影响

○郑建文

（武汉理工大学经济学院 湖北 武汉 430070）

Bolton et al（2005），Jensen（2004）等研究了公司外部投资者和管理层之间的委托代理问题。本文则分析收入操纵对公司内部委托代理问题的影响。本文建立的模型强调公司内部人员可以起到潜在监督的作用，它说明了扭曲是如何在公司中传播的，收入操纵是怎样通过降低内部激励进而损害价值创造的，也指出了何种公司结构更容易发生收入操纵。我们的模型中，在短期内高级管理人员有动机进行收入操纵，因为外部投资者会依据会计报告评估公司的价值。

一、模型的建立

一个上市公司原始股东S，公司由CEO（M）管理，M向S报告，两个独立的经理A、B，A、B向M报告，潜在的投资者I，M、A、B是风险中性的，实行有限责任，保留收益标准化为0，I、S也是风险中性的，融资不受约束。

1、模型介绍

两个独立的经理分别选择努力水平，A、B的产出分别为yA，yB。产出以ei的概率取1，以1-ei的概率取0。两个经理的总产出yA=yA+yB。

经理的努力是私人信息，努力的成本函数c（ei）是单调增的凸的。我们假设c（e）～e^（1+σ），努力边际成本的弹性σ=ec''（e）/c'（e），它是正的并且独立于努力水平e。经理i可以观察到他自己的产出，但不知道另一个经理的产出，假设经理们不能共享信息。

CEO能观察到两个经理的产出，公司股东S和潜在投资者I不能观察到公司的真实价值，因此他们必须依靠M的报告。

除了收集和报告公司的信息，M也要付出一定的努力E={0，1}，可以看作是对经理努力的补充。为了简化，我们作一个极端的假设，公司的总产出为yE，如果M选择一个高的努力水平E=1，则总产出为y；如果M卸责，则公司产出为0，M 在E=1时努力的成本为CM，我们假设这个成本比较低，股东会给M提供长期和短期的激励，使他们不会卸责。我们在E=1的情况下求解模型，并检验M没有动机偏离到E=0。

2、每个时期的介绍

模型分为3个阶段：t=0签约阶段，t=1短期，t=2长期。t=0时S拥有全部股权。在长期他们至少拥有αS2（为了风险管理或是对非货币收益的控制），它是一个外生参数。初始股东S向M提供一个合约，M向经理A、B提供合约，M的收入包括一个固定工资和t=1、t=2的奖金，这些奖金可被解释为股份或是在t=1、t=2时期可执行的股票期权。我们假设M在短期可以将收到的股份份额αm1卖出，αm2必须持有到最后。经理A、B的合同分别依赖于他们的产出yA，yB。

t=1时，（1）CEO 选择努力水平E，（2） 经理选择努力水平eA、eB，独立的产出实现，（3）CEO 观察到产出 yA、yB，并报告总产出，报告产出值为x，它可能受到M的操纵也可能是真实值。W是支付给M、A、B工资支付的总和，因此短期报告的公司价值V1=x-W。如果x=y则不存在收入操纵，W依赖于是否存在收入操纵，我们假设过高的报告x-y单位的短期产出，会带来Cx-y的成本，C2＞C1＞C0=0，这个成本会减少公司的长期价值V2，但不会影响短期价值V1。（4）在收入报告对外公布之前，经理A、B会先知道CEO的报告，如果他们认为存在收入操纵，他们可以单独与M谈判，来获取一个收益，每一个经理对CEO的讨价还价能力为γ∈[0，1]。如果CEO和经理中的一个或多个不能达成协议，他们可以对外披露产出的真实信息，这种揭发会降低潜在投资者愿意支付股票的价格。（5）CEO可以基于报告产出x将αm1的股份份额卖给新的投资者，初始股东可以将1-αS2-（αM1+αM2）的股份份额卖给新的投资者，我们假定潜在的投资者是过于乐观的，他们依靠报告的产出评估公司的价值。（6）M、A、B根据合同收到他们的工资并通过行使短期期权或讨价还价获得额外收益。在t=2时，公司的真实产出被外部投资者得知，公司的价值依赖其真实产出y，经理A、B在长期没有进行生产，公司结算时，所有的长期股东以公司的真实价值V2=y-W-Cx-y获得相应的回报。

3、合同的签订及收益

M给与A、B的合同，如果经理是高产出的获得工资w1，低产出获得 w0，w0，1＞=0，M 的合同可以写为 ＜β，αM1，αM2＞，支付为UM=β+αM1V1+αM2V2-cME。

E取0或1，β被标准化为0。初始股东和M的合约要解决一个双边道德风险问题，M选择一个努力水平并决定如何报告产出，要激励M付出一个高的努力水平，必须给予M一个比较高的短期和长期总的奖金，收入操纵的动机取决于合约的结构，如果合同是短期盈利主义的，M就越可能高报产出，如果短期补偿为0，M就会真实报告产出。

二、收入操纵的均衡和公司内部激励

1、公司的市场价值

t=1时，公司的价值V1=x-β-W。x是报告的总产出。t=2时，公司的价值V2=y-β-W-Cx-y，y=yA+yB，W 是支付给经理AB的工资之和，β是支付给M的工资，Cx-y是与收入操纵相关的成本。

2、对外揭发的威胁与讨价还价

假设C2非常大，所以M不会有2个单位的收入操纵，w0=β=0，M会选择：当y＜=1时，去报告x=y+1。由于经理之间是独立的，只有当x=2、y=1时，CEO才会面临被揭发的威胁，产出为0的经理有收入操纵的证据，因此他可以威胁M，从而获得一个收入0。

在B经理拥有收入操纵的证据，我们假定经理如果不对外揭发，可以威胁CEO从而获得总剩余中的γ∈（0，1）部分。在讨价还价阶段收入操纵的成本Cx-y已经实现，如果B对外揭发公司的市场价值将为y=1。M和B的总效应为（αM1+αM2）（1-w1）-αM2C1+0。如果B不对外揭发，他去威胁CEO获得一个工资，公司的市场价值基于x=2，他们的总效应为αM1+（αM2+αM2）（1-w1-0）- αM2C1+0。

CEO和经理会去分享这两个效应的差额，B获得γ的份额，所以。

我们可以看出它随着经理的讨价还价能力γ和αM1的增加而增加，如果对外揭发对M没有威胁，则γ＝0，因此0＝0。

3、经理合约的最优选择

当M给经理A、B提供合同时，他要考虑是否进行收入操纵，经理真实报告产出：如果条件不成立，M会真实的报告产出，因此他会选择工资水平w1来最大化自己的预期收益。并受到激励约束（αM1+αM2）｛（2-2w1）e^2+2e（1-e）（1-w1）｝，在这种情况下：

这个努力水平低于一阶最优努力水平C'（e）=1，但是e*是在有限责任条件下，委托代理模型的最优水平。

对e求导，我们可以得到一阶条件：

在均衡时有努力水平：

公式左边是e的单调增函数，所以方程有唯一解。

方程也描述这种短期激励是如何在公司层级间传播的，即使经理对外揭示的威胁很小（γ=0），经理的努力水平依然存在扭曲使＜e*。这个扭曲主要由方程的第一部分引起的，如果CEO的短期激励比较大，这部分的值就会变大。在CEO短期激励比较大的情况下，他将不愿意为经理高的努力支付较高的工资，因为不管怎样他都会进行收入操纵，此时对高努力的经理支付高的工资成本太大，因此他更愿意给经理提供弱的激励。

三、结论

收入操纵不仅使价值重新分配，增加了公司的资本成本，同时也损害了价值的创造。当一个CEO有短期的激励，他会高报产出，并面临被揭发的危险，因此高级管理人员会同他的下属一起分享收益来防止收入操纵被揭发，CEO可以给予经理们一个金钱或非金钱的贿赂或者给他们短期的激励。文章模型指出收入操纵在水平的公司结构下更容易发生。如果CEO管理多个部门，每个部门拥有信息较少，对外揭发的威胁很小。如果公司结构是垂直的，处于中间位置的经理可以从他的下属获得信息，他们可以防止收入操纵，起到内部监管的作用。在均衡时高级管理层可能不会进行收入操纵，由于收入操纵的收益必须与经理分享，CEO获得收入操纵的收益会很少，在我们的理论之外，水平的公司结构也许有许多其他的优势，我们只是说在存在收入操纵时，水平的公司结构会使经理们对外揭示变得更加困难。

[1]Patrick Bolton et al：Pay for Short-Term Performance：Executive Compensation in Speculative Markets[J].Journal of Corporation，2005（30）.

[2]Michael Jensen：The Agency Costs of Overvalued Equity and the Current State of Corporate Finance[J].European Financial Management，2004（10）.