纵向预应力损失对跨中挠度的影响

赵 超

（湖南科技大学 土木工程学院，湘潭 411201）

0 引 言

从目前来看，随时间发展大部分桥梁都存在严重的跨中下挠过大的问题，并严重影响到它的结构受力状态，这一问题一直广泛的被国内外桥梁研究者所关注.但是，这个难题目前还没有一个完美的解决方案.

对于大跨连续刚构桥的跨中下挠问题亟待改善，一般都从预应力损失对其进行分析.预应力的损失不仅会引起下挠的增长，还会导致梁身开裂，而这又将降低梁体刚度导致恶性循环，从而进一步会加剧下挠的增长.

在本文中，主要是研究了预应力损失对挠度的影响，通过建立MIDAS空间模型来进行具体的分析.分析时以宜宾天池金沙江大桥为例.

1 工程概况

宜宾天池金沙江主桥为125m＋220m＋115m的大跨预应力混凝土连续刚构桥，主要结构尺寸：

主墩采用钢筋混凝土双薄壁墩，单壁宽8m.箱梁截面为单箱单室截面，箱梁顶面宽14.9m，底面宽8m，在各墩与箱梁相接的根部断面梁高14.0m，在各跨跨中及边跨支架现浇段断面梁高为3.8m，其间梁底下缘按二次抛物线变化.梁高均以距桥面中心线5.0m处腹板外缘线为准.墩顶零号梁段长8.25m，梁底缘在箱梁与墩身对应13.5m范围内为直线，两边各1.25m范围内则处于二次抛物线上，两个T构各划分30对梁段，13×3＋7×3.5＋10×4.15，累计悬臂总长105.0m，合龙段均为2m，边跨现浇段长各为13.78m.

本桥采用大型有限元软件Midas／Civil进行计算分析.共建立单元139个，节点144个，划分40个施工阶段，其中包括30个悬臂浇筑阶段，每个悬臂浇筑阶段均包括移动挂篮、浇筑悬臂梁段以及张拉纵向预应力三个主要阶段.模型中的施工阶段荷载主要考虑了结构以及挂篮的自重、钢束的荷载、合龙时的吊篮以及配重等.横隔板的重量采用集中力来模拟，二期恒载采用均布荷载来模拟.模型按照设计院提供的设计图纸的要求建立，模拟出其实际施工工况，分别对桥梁的内力、位移进行了分析，计算参数取值均按照规范执行.

1.1 计算模型

宜宾天池金沙江大桥主桥采用的计算模型如图1所示.

图1 宜宾天池金沙江大桥计算模型图

1.2 竖向挠度变化

宜宾天池金沙江大桥在成桥时最大上挠4.0 cm，成桥十年最大上挠变为7.8cm，使用阶段考虑长期效应影响的主跨长期挠度值为－12.6cm，远小于规范容许值－22000cm／600＝－36.7cm；随着时间的发展，各桥挠度值也在继续发展，如图2所示.

图2 相对于成桥状态各桥长期挠度发展情况（计算值）

2 预应力损失对连续刚构桥跨中下挠的影响

2.1 背景

从宜宾天池金沙江大桥的监测资料来看，主梁收缩徐变、纵向预应力有效应力降低、主梁刚度变化、施工缺陷、桥面铺装不合理等是导致各跨跨中下挠的主要影响因素，本论文主要分析纵向预应力对跨中下挠的影响.

预应力混凝土连续刚构桥纵向预应力索长索比较多，长索的预应力损失主要为摩阻损失［44］.由于波纹管与钢绞线束之间的摩擦系数难以控制，所以摩阻损失并不能通过理论分析准确得出，实际上做现场精确实测也是相当困难的工作.

纵向预应力束的摩阻损失的计算在新桥规中采用下式进行计算：

式中：σcon——预应力钢筋锚下的张拉控制应力（MPa）；

μ——预应力钢筋与管道壁的摩擦系数，按表1采用；

θ——从张拉端至计算截面曲线管道部分切线的夹角之和（rad）；

κ——管道每米局部偏差对摩擦的影响系数，按表1采用；

x——从张拉端至计算截面的管道长度，可近似地取该管道在构件纵轴上的投影长度（m）.

2.2 κ和μ变化对挠度的影响

为了分析参数κ和μ的改变对大跨径预应力混凝土连续刚构桥跨中下挠的影响，本文结合上文建立了宜宾天池金沙江大桥的实桥模型，采用四种κ，μ参数组合模拟其对跨中下挠的影响，第一种组合为κ＝0.0015，μ＝0.2；第二种组合为κ＝0.0015，μ＝0.35；第三种组合为κ＝0.004，μ＝0.2；第四种组合κ＝0.004，μ＝0.35.

图3 宜宾天池金沙江大桥k，u参数变化影响图

对图3中的计算结果进行分析，以κ＝0.0015，μ＝0.2为基准，其他三种情况跨中最大相对位移如表1所示.

表1 κ，μ参数变化对跨中最大相对位移影响表

通过以上分析可知：规范中参数κ和μ会影响跨中挠度，但并不是大跨度预应力混凝土连续刚构桥主梁下挠的主要原因.同时还应该认识到，管道每米局部偏差对摩擦的影响系数κ和预应力钢筋与管道壁的摩擦系数μ取值偏小并不会直接导致成桥后主跨跨中的持续下挠，而是会导致施工和成桥时的即时下挠.尽管这样，它还是会影响成桥之后纵向预应力，由于预应力的松弛、混凝土的收缩徐变等因素的影响可能导致管道之间的滑移，从而导致有效预应力变小.

2.3 预应力损失对跨中下挠的影响

为了分析纵向预应力损失，金沙江大桥模型的基础上分别考虑预应力损失10%、30%、50%.分析基本模型的主边跨跨中下挠量，在模型中利用张拉量模拟预应力损失值.

图4 宾天池金沙江大桥预应力损失对挠度的影响图

表2 宜宾天池金沙江大桥预应力损失对中跨挠度影响表

表3 宜宾天池金沙江大桥预应力损失对边跨挠度影响表

由表2、表3可知，宜宾天池金沙江大桥中跨在预应力损失10%的情况下挠度值增加－3.43cm，达原挠度值的27.2%，在预应力损失30%的情况下挠度值增加－6.33cm，达原挠度值的50.2%，在预应力损失50%的情况下挠度值增加－15.37cm，达原挠度值的121.9%；边跨在预应力损失10%的情况下挠度值增加－0.36cm，达原挠度值的6.9%，在预应力损失30%的情况下挠度值增加－1.64cm，达原挠度值的31.4%，在预应力损失50%的情况下挠度值增加－3.55cm，达原挠度值的67.9%.

3 结 论

由以上分析成果可以得出以下几点结论以及建议：

（1）规范中参数κ和μ普遍偏小，对κ，μ参数取值建议放大，孔道长度偏差影响系数κ取0.003～0.004／m，孔道摩擦系数μ取0.3～0.35比较合适.在施工中，我们可以采取以下措施来减少摩擦损失：①两端同时张拉，能有效减少预应力损失值；②采用超张拉，即在张拉时按照相关规范规定，在原张拉力基础上超张拉5%～10%.这样即使在锚固后产生回松应力，也会由于摩擦的影响，不会传到中间截面，从而保持较高的张拉应力.

κ和μ取值偏小并不会直接导致成桥后主跨跨中的持续下挠，而是会导致施工和成桥时的即时下挠.尽管这样，它还是会影响成桥之后纵向预应力，由于预应力的松弛、混凝土的收缩徐变等因素的影响 可能导致管道之间的滑移，从而导致有效预应力变小.

（2）通过模型的分析可以得知，跨中下挠随预应力损失的增大而增大，当损失值达到一定时，跨中下挠会急剧增长，这也是由于梁体开裂，自身刚度下降等因素互相耦合所导致的.

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