桥梁板损伤的有限元分析

孙德亮

（石家庄市公路桥梁建设集团，河北 石家庄 050091）

0 引言

现今声发射检测技术应用于现行桥梁检测得到广泛的关注，是今后桥梁检测方法的主要发展方向。其中传统的检测方式不能实时检测现有运行桥梁的安全状况，声发射检测技术具有此项能力，全波形采集更能实时记录下运行桥梁的受力信号，分析全波形信号来掌握桥梁的破坏特性。声发射检测技术是一种动态无损检测方法，不同的缺陷将产生不同的声发射信号，如果明确了声发射信号特征与桥梁缺陷间的关系，就可以应用声发射技术对运行桥梁进行长期连续地监测，这是其他桥梁检测方法所没有的功能。

1 桥梁板裂缝损伤原理

物体或结构内部局部区域在外力、内力或温度的作用下，发生塑性变形或有裂纹形成和扩展时，并伴随能量迅速释放而产生的瞬态弹性波的现象称为声发射。声发射信号是由多模式波组成，根据波的振动方式和传播方向不同可分为纵波、横波、表面波和板波等不同模式，每种模式又包括宽带频率成分的波，因此频率范围从次声、可听声、直至几十兆赫兹的超声波，其幅度从几微伏到几百伏。声发射信号表示一个或多个声发射事件经过传感器接收与处理后形成的各种形式的电信号，声发射是应力波产生、传播和接收的过程，是一种力学现象。需要外界施加激励才能产生这种信号，当外部条件变化时，如温度、应力和电磁场等变化，物体或结构局部或某些部分就会进入失稳状态，继而释放出声发射信号。大多数情况下，声发射信号十分微弱，要接受到这种信号往往需要应用专门的声发射仪器才能获得。

在对有怀疑的被检部位放置一定数量的传感器，由于来自被检部位的一个声发射源信号可以被几个不同的声发射传感器接收到，因而可以根据传感器接收信号的时差对声发射源进行定位计算，三维时差计算如下：

三维立体定位至少需要布置4个传感器。首先建立一个三维空间坐标系，选择其中T2传感器为基准点，通过测试其他三个传感器接收信号时间与基准点的时差。由于声波在固体中传播的复杂性，假设声发射信号在三维空间的传播速度为恒定值，通过空间的几何关系列方程得出声源到各个传感器的距离差，从而完成三位空间声源定位（如图1所示）。

图1 三维定位示意图

图1中T0～T3为四只接收传感器，位于同一平面之内（Z轴坐标均为0），S为定位声源位置。分别定义T2为坐标原点（0，0，0），T0为（x0，y0，z0），T1为（x1，y1，z1），T3为（x3，y3，z3），S为（x，y，z），则可列出距离差：

将坐标轴值代入式（1）～式（3），得到：

简化后令：

代入初始条件z0=z1=z2=z3=0，得到：

由式（11）、（12）、（13）共同求解可得到的两个值，两个值在Z方向为相反数。可以根据实际情况取得其中一个正确解。虽然以上从空间解析几何关系可以获得推导，但工程应用中因实际存在各种干扰，使得时延估计有偏差。

2 桥梁板模型的建立

本次计算选用分离式方法建立模型，认为钢筋和混凝土之间粘结良好，不存在滑移现象，计算实例为模拟完好钢筋混凝土梁，SOLID65单元用来模拟模型中的混凝土材料，LINK8单元用来模拟模型中的钢筋材料，SOLID45单元用来模拟模型中约束刚性支座。

采用自下而上的方式建立钢筋单元，建立钢筋单元的节点，由节点生成钢筋有限元模型如图2所示。

图2 钢筋有限元模型

采用自上而下的建模法建立混凝土单元，先建立混凝土立方体块，再由生成的节点建立单元，为防止支座和集中荷载施加处产生应力集中，支座和加载点设置钢垫板，通过公用节点实现钢筋与混凝土变形协调。网格划分采用映射划分，尺度控制，长度方向为62.5mm，宽度和高度方向为25mm，模型如图3所示。

图3 混凝土有限元模型

在选择材料时对混凝土材料属性的要求如表1所示，钢筋材料属性的要求如表2所示，支座钢垫材料属性的要求如表3所示。

表1 混凝土材料参数表

表2 钢筋材料参数表

表3 钢垫材料参数表

3 计算结果分析

ANSYS计算分析中关闭了混凝土压碎开关，试件两端选择简支约束，集中荷载施加在试件中部钢垫上，选择大变形静力分析收敛准则中，采用位移收敛控制，精度设置0.05，用于收敛检查的矢量范Infinite Norm，子步数定义为200，平衡迭代最大次数设置为50，求解开始后打开自动时间步控制、线性搜索、并开启预测器。

计算得到的残差收敛曲线如图4所示，得到各个子步下钢筋混凝土试件开裂图（如图5所示），从中得出裂纹扩张过程。

图4 计算收敛曲线

图5 钢筋混凝土试件裂纹扩张过程

从裂纹的扩张趋势看，首先是从试件中部开始扩展，逐渐延伸到试件两侧，试件开裂是从试件两端开始向中部扩张，最后整个试件被剪切破坏。

试件开裂前后应力云图如图6、图7所示，当试件受力达到10.35kN时，试件拉应力在1.35MPa，此时达到混凝土的抗拉极限。当试件受力超过11kN时，试件开始破坏，此时底部拉应力超过混凝土抗拉强度，此时混凝土不再受拉力，钢筋开始受力。

图6 试件开裂前应力云图

图7 试件开裂后应力支云图

4 结论

通过应用ANSYS软件来模拟完好钢筋混凝土试件的非线性特性，对试件的破坏过程和破坏荷载进行估算，为声发射检测技术提供一定的支持。通过计算为得出以下结论：

a）当荷载为10.35kN时，混凝土达到它的抗拉强度；

b）试件的破坏形式为剪切破坏，在试件中部达到极限抗拉强度后，支座的剪力随之增加，使得试件在靠近支座位置斜向开裂；

c）通过时间历程处理，ANSYS软件能够很好的模拟钢筋混凝土试件破坏历程。

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