基于GO法的换流站继电保护系统可靠性分析

林冬阳，邱剑，王慧芳

（浙江大学电气工程学院，杭州310027）

输配电技术

基于GO法的换流站继电保护系统可靠性分析

林冬阳，邱剑，王慧芳

（浙江大学电气工程学院，杭州310027）

以换流站继电保护系统为研究对象，在分析系统结构及保护配置的基础上，引入GO法建立可靠性模型，进行可靠性定量计算和元件的灵敏度分析，进一步验证了GO法在换流站继电保护系统可靠性分析中的有效性。基于GO法的可靠性分析克服了传统方法在分析复杂系统时存在的计算量大和建模主观性强等不足，可靠性计算结果能为换流站继电保护系统的规划、设计和运行提供参考。

换流站；继电保护；可靠性；GO法；灵敏度

0 引言

换流站在直流输电系统中承担整流和逆变功能，是整个系统的核心，需要高可靠度的继电保护系统来保证换流站的安全可靠运行。然而可靠性与投资相关，过于关注提高可靠性会增加建设和运行成本。因此，在换流站规划、设计和运行过程中，需要对换流站的继电保护系统进行有效的可靠性分析，为获得换流站可靠性和经济性的平衡提供理论依据。

常见的可靠性分析方法有最小路集法、故障树法、Markov法等。最小路集法需要先找到首末节点间的所有最小路径，然后分别计算每条路径的可靠性之后作并联处理[1-2]；故障树法需要分析所有故障可能性，建立故障树图，并找出故障的最小割集[3-4]；Markov法主要用于可修系统的可靠性分析，需要建立Markov空间模型，利用状态转移方程进行计算[5]。

可靠性分析的重要步骤之一，是根据待分析系统结构选择合适的分析方法，建立可靠性分析模型。目前，针对换流站继电保护系统的可靠性分析研究较少，而针对其他相近系统，如传统变电站系统的可靠性分析，较多地采用了前述的3种方法。这3种方法在应用过程中存在计算量大、分析主观性强等不足，其中最小路集法和故障树法在分析系统模型时需要列举所有路径或故障原因，容易出现遗漏或缺失的现象，导致分析结果存在误差。

基于换流站继电保护系统的重要性和传统可靠性分析方法的不足，提出利用GO法（一种可靠性分析理论）对实际换流站继电保护系统进行结构分析和可靠性计算。结果表明GO法能计算换流站继电保护系统的可靠性，从而有效地指导换流站继电保护的建设和运行。

1 换流站继电保护系统可靠性建模基础

1.1 换流站继电保护系统结构及配置

换流站继电保护系统的逻辑结构框架如图1所示，各主要装置功能说明见表1。其中，为实现不同的保护功能，继电保护装置会根据不同的功能需求预设不同的整定值和判断逻辑。

图1 换流站继电保护系统逻辑结构框架

表1 换流站继电保护系统主要功能装置

直流工程换流站保护系统设计要求各保护装置之间具有独立性，主要体现在不同的继电保护装置和相应的断路器之间的独立性。计算整个继电保护系统的可靠性时，在测量装置到保护装置之前，以及时钟源装置到延时装置之前的部分可以视为共有的单元，从保护装置到断路器的部分则为独立的单元。

换流站继电保护系统的核心是直流保护部分，主要包括直流母线保护、直流线路保护、断路器保护等[6]。其中直流母线保护、线路保护等常采用差动保护作为主保护，过电流保护和距离保护为后备保护；断路器保护由差动保护或距离保护动作启动；有时重要直流线路会进一步以过电流或过电压保护作为后备保护。

继电保护系统的实际配置，需要遵循直流工程换流站保护系统的高可靠性设计原则。通常对保护系统实行3选2冗余结构或双重化冗余结构配置，以提高系统的可靠性。

1.2 应用GO法分析系统可靠性的步骤

GO法是一种以成功为导向的系统可靠性概率分析理论，其基本思想是把系统原理图、流程图或工程图直接按一定规则翻译成由操作符和信号流两大要素构成的GO图，其中操作符代表具体部件或逻辑关系，信号流代表具体的物流，由信号流连接操作符，然后按操作符的运算步骤进行计算。因此，GO法的主要步骤可以概括为建立GO图和进行GO运算。

GO法的2个要素中，操作符代表单元功能和单元输入、输出信号之间的逻辑关系，包含类型、数据和运算规则3个属性；信号流表示系统单元的输入和输出以及单元之间的关联，包含状态值和状态概率2个属性。GO法定义了17种标准操作符，其类型和运算规则的定义可参考文献[7]。

建立GO图后的GO法运算通常有状态组合算法和概率公式算法2种。其中，状态组合算法需要列举所有操作符状态的组合，工作量较大，仅适用于简单系统的分析；而概率公式算法可直接用操作符公式进行计算，无需解析GO图，工作量和分析主观性均远小于状态组合算法。因此，将采用概率公式算法进行继电保护系统可靠性的GO法运算。

1.3 概率公式算法及共有信号概率修正

概率公式算法将引入“状态累积概率”，其定义为：A（i）表示信号流状态值为0到i的所有概率之和。

式中：i表示系统可能存在的第i种状态；P（j）表示信号流状态值为j的概率。

在有N+1个状态的系统中，一般状态0表示提前状态，状态1表示正常状态，状态N表示故障状态。有的系统没有提前状态，则i的取值为1～N，共N个状态。状态累积概率有以下特性：

引入信号流的状态累积概率后，按操作符的运算规则就可以推导出由输入信号和操作符的状态概率计算输出信号状态概率的公式。在进行定量计算时可以直接应用操作符的计算公式计算，得到系统各信号流的状态概率。

实际计算中，会出现多个信号流含有同一共有信号的情况，此时需要进行概率修正。一般方法是将其状态概率乘积表达式按共有信号流概率进行展开，然后将表达式中所有共有信号状态概率的高次项用一次项替换的方法进行修正。

2 换流站继电保护系统GO法建模实例

换流站继电保护系统GO法建模分为2步。第一步分析建立系统的结构模型，第二步将已建立的系统结构模型按GO法的规则映射成GO图。

以某特高压工程换流站单套直流线路保护系统为例建立换流站继电保护系统结构模型，如图2所示。该直流线路保护系统的测量装置为3路冗余并联，保护装置主要包括差动保护、距离保护和后备保护，三者有不同的延时。

图2 单套直流线路保护系统结构

MS经TM1输出至测量系统屏柜，对测量到的信息进行预处理并通过TM2将预处理后的信息传输至PR。信息预处理主要包括处理冗余配置的MS可能存在的测量误差，以及部分信号的滤波和计算。

由于各保护装置之间存在独立性，因此对换流站继电保护系统的可靠性建模可以分为2部分：从MS到PR部分以及STS到TD部分视为共有单元统一建模；从PR到BR部分根据具体保护的结构分别建模。不同保护装置之间从PR到BR的部分互不影响。特别需要指出的是，对部分线路进行冗余配置，实质上也是对其PR到BR的部分进行冗余并联。

基于图2的模型，根据GO法所定义的标准操作符规则[7]，系统输入单元MS与STS以类型5操作符表示；TM，PR，BR以类型1操作符表示；TD单元以类型6操作符表示；或门以类型2操作符表示。测量屏柜的主要功能为预处理冗余信号的测量误差，可以分解为或门单元和TM2单元，即由一个类型2操作符和一个类型1操作符串联表示。由上述映射方法，系统可以被翻译为图3所示的GO图。需说明的是，图中各操作符是以“类型号+‘-’+标号”表示，而信号流则以带箭头的连线表示。

图3 某单套直流线路保护系统GO图

此时，若给定每一个单元的可靠性数据，根据GO法操作符的运算规则，即可进行可靠性计算分析。

3 GO法运算实例

以下是以图3为GO图模型的运算实例，其中所有操作符均为2状态操作符，1为正常状态，2为故障状态，因此有A（1）=P（1），A（2）=1。

首先设定各操作符的初值：

式中：Pj（i）为信号流在第j个操作符状态为i的概率。下标j表示信号流序号，也即操作符的标号；括号内数字i表示状态值。

然后进行如下计算过程：

（1）对于类型5的操作符，有：

（2）TM1（操作符4，5，6）状态概率，按其计算公式，依次有：

（3）MS三路并联输出端TM2（操作符8）的状态概率表达式：

（4）TM3（操作符13）的状态概率表达式：

（5）各PR与TD（操作符9～16）状态概率表达式：

同理：

（6）操作符17为或门操作符，其状态概率涉及到共有信号[A8（1）A13（1）]的处理。不进行共有信号处理时，分段保护并联输出端（操作符17）状态概率表达式：

运算中应考虑共有信号，将更改为一次项。共有信号修正后操作符17的状态概率如下：

（7）TM4（操作符18）状态概率表达式：

（8）PR（操作符19）状态概率表达式：

式（13）即为继电保护系统的可靠性。

根据参考文献[8-10]，取各部分元件可靠性数据如表2所示。

表2 各部分元件可靠性数据

代入式（13），可得该单套直流线路继电保护系统可靠性为0.979 4。

为提高可靠性，继电保护系统一般需要采用双重冗余或三取二冗余配置。以如图2所示的单套直流线路保护系统为例，对PR到BR的部分进行双重冗余的并联配置，则此时直流线路保护系统的可靠性为：

式中：

将表2数据代入式（14）和（15），可得系统的可靠性为0.9935。

与冗余前系统可靠性数据对比可看出，冗余并联可以提高继电保护系统的可靠性。同时，也表明GO法可以对不同的设计和配置情况下系统的可靠性进行量化计算和对比。

4 与最小路集法计算对比

为进行对比，将图2所示算例以最小路集法再次进行计算。通过分析拓扑图，以图3的GO图为各元件编号，可以得到9条系统可靠运行的最小路径。

分析最小路径，可得1-4，2-5，3-6为并联关系，9-14，10-15，11-16为并联关系，其他元件为串联关系，由此可以得到最小路集法计算该继电保护系统可靠性为：

将表2数据代入式（16），计算结果为0.979 4，与GO法所得结果相同。

由上述算例可以看出，最小路集法需要对拓扑图进行解析、路径搜索和简化，具有较强的主观性。而GO法相比最小路集法主观性不强，无需对复杂系统进行拓扑图解析，可直接按顺序用操作符公式进行计算，在较为复杂的系统中可以减小计算量，降低系统解析的难度。这种特点还在计算机编程中具有较大的优势，便于编写具有通用性的程序代码。

5 换流站继电保护系统元件灵敏度分析

由换流站继电保护系统模型可以看出，MS，TM，PR，SYS，TD，BR这几类元件的可靠性参数发生变化，对整个系统的可靠性都会产生一定的影响。

以表2给定的元件可靠性参数为基础，分别将其中一种元件的故障率参数按10%的比例逐步增加或减少，达到±50%的区间，其他元件参数保持不变，根据公式（13）的表达式计算系统对应的可靠性概率，拟合出对应的灵敏度分析曲线如图4所示。

由图4可以看出，TM（传输通信装置）对整个系统可靠性的影响最大，影响程度其次的是STS和PR；而MS，PR，TD对系统的可靠性影响较小。对比表2的可靠性数据可以看出，元件对系统可靠性的影响程度不一定直接反应在可靠度上。TM元件的可靠性低于其他元件，对系统可靠性的影响也最大；但TD元件的可靠性低于PR，STS等元件，而对系统可靠性的影响却较低。这表明在需要选择提高部分元件可靠性时，应优先考虑提高灵敏度分析得出的敏感元件的可靠性，而不是直观选择提升可靠度较低元件的可靠性。

图4 灵敏度分析拟合曲线

此外，与GO法相结合的灵敏度分析方法主要通过GO法的计算式，利用控制变量的原则进行计算，不需要对复杂系统的关系式进行求导计算，对于表达式较为复杂的系统或表达式无法求导的系统，灵敏度分析具有分析难度降低、计算量小的优势。与GO法相结合的灵敏度分析方法还可以拟合出元件灵敏度的曲线，便于更加直观地表达计算结果，进行理论分析与决策。

6 结语

介绍了换流站继电保护系统的基本结构，应用GO法对换流站继电保护系统可靠性进行了建模和运算。实际算例表明，GO法可以对换流站继电保护系统可靠性定量计算，具有简单、直观、易于计算机编程的优点，因此可用于指导换流站继电保护系统的分析设计。通过灵敏度分析方法来确定不同元件对整个系统可靠性的重要程度，对换流站继电保护系统设备选型及维修决策具有指导意义。

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（本文编辑：杨勇）

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Reliability Analysis on Relay Protection System of Converter Station Based on GO Method

LIN Dong yang，QIU Jian，WANG Hui fang
（College of Electrical Engineering，Zhejiang University，Hangzhou 310027，China）

By taking the relaying protection system of converter station as research object，the paper，on the basis of analyzing system structure and protection configuration，uses GO method to build the reliability model and conduct quantitative calculation on the reliability and analysis on element sensitivity，further verifying effectiveness of GO method in reliability analysis on relaying protection system of converter station.The reliability analysis based on GO method overcomes disadvantages such as large calculation quantity and strong subjectivity in analyzing complex system by use of traditional methods.The result of reliability calculation can give a reference for planning，design and operation of relaying protection system of converter station.

convertor station；relay protection；reliability；GO method；sensitivity

TM721.1；TM732

：A

：1007-1881（2013）09-0001-06

2013-05-14

林冬阳（1991-），男，南京人，主要研究方向为电力系统继电保护和控制。