基于加权波束形成的STAP抗干扰改进算法

杨 阳，王 艺

（西北工业大学 电子信息学院，陕西 西安 710072）

空时自适应处理（STAP）技术早在1972年被Frost等人首次提出[1]。起初STAP技术由于其优良的抗干扰特性，被应用在雷达、导航等相关领域。但随着GPS系统在20世纪90年代末逐渐成熟商用后，STAP技术才首次被应用在GPS抗干扰接收机上[2]。STAP技术继承了时域滤波和空域滤波的优良特性，对窄带干扰和宽带干扰都有很好的抑制效果。

加权自适应波束形成[3]是利用信号同干扰的不同来向，进行空间滤波，具有很强的抗干扰能力。通过对阵元接收信号进行复数加权，既进行了相位的校正，也进行了幅度的校正。在一定的准则下进行这种校正后，可以得到最大信干噪比的输出，即不仅使主瓣对准了期望信号，也使零陷对准干扰。

本文提出了一种基于加权波束形成的STAP改进抗干扰方法，该方法不需要干扰位置的先验信息，可以进行盲干扰抑制，并且能够很好的兼顾调零深度与卫星信号增益的矛盾，能够很好的达到既能抑制干扰又能增强信号的目的，显著提高了输出信干噪比。总功率Pout=E{|y（k）|2}最小化，同时保证期望信号s→的阵列增益不变。传统STAP算法是在干扰方向上形成零陷，零陷的宽度由干扰信号的谱宽决定。干扰信号的功率越强，零陷的深度越深。卫星导航信号到达接收机的功率非常微弱，一般小于噪声功率20~30 dB，功率倒置算法对导航信号的影响很小。因此，功率倒置算法也等价于最大输出信噪比算法。

1 传统的GPS抗干扰STAP算法

图1是传统STAP算法的结构框图[4]。空时自适应处理器由M个阵列元素组成，2-M通道由N次FIR滤波器组成，对应的权值功率倒置算法使输出

图1 基于功率倒置算法STAP的结构框图Fig.1 The structure of STAP based on power inversion

从式（1）中可看出，功率倒置算法本质上是一种有严格约束条件（）的自适应算法。

2 加权波束形成原理

波束形成[5]就是根据传感器阵列输出数据重构来自某方向的期望信号，同时抑制干扰和随机噪声。波束形成技术是卫星通信和移动通信领域的一项关键技术，它能够根据通信环境的变化自适应地在干扰方向形成零陷，在所有期望信号方向形成接收波束，从而显著提高信干噪比。

加权波束形成方法就是要对特定几何形状和尺度阵列的波束图，按某种要求进行控制，也叫做“束控”。通常要对波束图进行控制的项目有：主波束出现的方位，主瓣宽度和旁瓣级的高低以及旁瓣结构等。对于一定几何形状的阵列，对各个阵元接收信号施加不同的权值w（θs），可以得到满足不同要求的指向性函数。通过调整各阵元的幅度分布来实现控制波束图的方法称为幅度束控；而通过调整各阵元相位分布来实现控制波束图的方法称为相位束控。相位束控可以通过改变波束形成向量的辐角实现，从而使波束主瓣对准不同的方向。

2.1 均匀加权波束形成

均匀加权波束形成就是对阵列各阵元的输出信号进行相同的幅度加权，只是施加为使主波束方向指向期望方向所需要的相应的时间延迟，对应的波束形成向量可以表示为w（θs）=a（θs；fc）。不难看出，若从空间θs方向入射一信号时，N元阵列的输出响应为最大。对于N元均匀分布线阵列有：

可以求得，N元均匀分布线阵列经均匀加权后，指向θs方向的归一化指向性函数为：

2.2 Dolph-Chebyshev加权波束形成

对阵元进行幅度加权的目的在于改善阵的方向性。常用的标准有：在给定旁瓣高度的要求下获得最窄的主瓣宽度；在给定主瓣宽度的条件下获得最低的旁瓣级；在一定阵元数下，满足给定的主旁瓣高度之比等等。为了降低旁瓣区域来的干扰的影响，我们通常希望尽量降低波束的旁瓣级，这就需要在补偿时间延迟的同时，对各阵元的输出信号进行一定的幅度加权。幅度加权的方式有很多种。

Dolph-Chebyshev加权加权具有以下两个特点：

1）在给定的任意旁瓣级下，Dolph-Chebyshev加权能使主瓣宽度最窄；

2）在给定主瓣宽度的条件下，Dolph-Chebyshev加权能使旁瓣级最低。

这两个特点使得Dolph-Chebyshev加权成为均匀线列阵中最为常见的加权方式。采用Dolph-Chebyshev加权时，各阵元的加权系数由公式可以求出。我们假定N为阵元总数，i为阵元号，w（i）为第i号阵元上的加权。

当N为偶数时，计算公式为：

当N为奇数时，计算公式为：

3 性能仿真

实验一：提高输出信干噪比实验

根据式（7）、（8），取N=7，d=0.05，λ=0.1，θs=10°。可得波束图的仿真图形如图2所示。

图2 均匀加权波束形成波束图Fig.2 Evenly weighted beam-forming

取N=16，d=0.05，λ=0.1，θs=10°，对 均 匀 波 束 形 成 加 以Dolph-Chebyshev窗，可得仿真图形如图3所示。

图3 Dolph-Chebyshev窗波束形成图Fig.3 Dolph-Chebyshev window beam-forming

从图3中可以明显的看出，加窗以后可以降低旁瓣级，同时大大增加了主瓣宽度，从而增加了输出信干噪比。然后将SNR设置为-32 dB，输入信干比为-50 dB。快拍数从100移动至500，改进STAP算法和传统STAP算法输出的信干噪比如图4所示，改进的算法在小快拍数下有显著的优势。但是随着快拍数的增加，优势逐渐减小。所以文中提出的改进算法在小快拍数条件下改善输出信干噪比有着非常好的效果。

图4 改进的STAP算法与传统算法的输出信噪比比较Fig.4 Comparison between improved STAP algorithm and traditional algorithm on SINR

实验二：抑制同方向窄带干扰实验

窄带干扰设置为载波频率的点频信号，宽带干扰设置为信号带宽相同的高斯白噪声。采用7元均匀线阵天线，阵元间距为半波长，期望信号的波达方向（DOA）是0°，两个不相干的宽带干扰波达方向分别是20°和45°，另外一个窄带干扰与期望信号同向设置为0°。

如图5所示，传统的STAP算法对20°和45°的宽带干扰抑制效果很好，但是当窄带干扰和期望信号来自同方向时，在该方向（0°）产生了零陷，因此对期望信号也产生了很大的抑制。

图5 传统的STAP算法仿真结果Fig.5 Traditional STAP simulation result

如图6所示，改进后的STAP算法不仅对20°和45°的宽带干扰有很好的扰抑效果，而且并没有对0°期望信号产生抑制，因为同方向的窄带干扰提前已经被滤除。改进的算法很接近理想最优的输出（前提是没有任何干扰和噪声条件下的输出）。

图6 改进的STAP算法仿真结果Fig.6 Improved STAP simulation result

4 结 论

当接收机接收不同方向的干扰和导航信号时，干扰可以被传统接收机有效地抑制。但是，当干扰和导航信号来自同一方向的时，传统的STAP算法会在该方向产生很深的零陷，从而滤除一部分有用导航信号。本文提出的结合加权波束形成STAP算法，不仅有效地抑制宽带干扰和窄带干扰，同时也大大地增加了小快拍数情况下的输出信干噪比，对于干扰源快速变化和高动态环境下GPS接收机的抗干扰技术，有着非常广泛的实际应用价值

[1]O.L.Frost.An algorithm for linearly constrained adaptivearray processing[J].Proceedings of the IEEE，1972，60（8）：926－935.

[2]Wang Y L，Peng Y N.Space-time adaptive signal processing[M].Beijing：Tsinghua University Press，2000.

[3]王永良，陈辉，彭应宇，等.空间谱估计理论与算法[M].北京：清华大学出版社，2004.

[4]冯起，吕波，朱畅.功率倒置自适应阵抗干扰特性研究[J].微波学报，2009，25（3）：87－91.FENG Qi，LV Bo，ZHU Chang.Anti-interference characteristics research of power inversion adaptive array[J].Journal of Microwaves，2009，25（3）：87－91.

[5]罗玉兰，景永刚，许伟杰.多波束形成方法及其实现[J].2007，26（4）：316－319.LUO Yu-lan，JING Yong-gang，XU Wei-jie.The multi-beam forming method and implementation[J].2007，26（4）：316－319.

[6]郭艺.GPS接收机空时抗干扰理论与实现关键技术研究[D].长沙：国防科技大学，2007.