基于Pro/E的谐波齿轮圆柱形柔轮建模

何雅娟

（陕西理工学院机械工程学院，陕西 汉中 723003）

0 引 言

谐波齿轮传动是性能优良的一种机械传动,它有精度高、回差小、传动比大、体积小、噪音低等优点[1,2]。柔轮的疲劳断裂是谐波齿轮传动最常见的主要失效形式[3]。柔轮是有多齿数齿圈的圆柱壳体构件，其建模的准确性直接影响柔轮的力学分析。

1 圆柱形柔轮的结构

柔轮的结构形式主要有圆柱形和钟形两种，常用的是圆柱形柔轮，见图1。

图1 圆柱形柔轮的结构简图

ANSYS中不能建立曲线方程，Pro/E软件很方便建立曲线方程，再用其参数化设计能简单灵活地修改设计参数，因此，选择Pro/E建模。具体参数见表1。

表1 柔轮三维建模参数

2 Pr o/E实体建模

建立柔轮的有限元模型时，忽略了齿圈圆角、齿廓圆角、法兰倒角等局部细节，简化了有限元模型，使计算更方便。齿轮的主要命令就是“混合”。本例柔轮以模数M=0.5，齿数Z=427，齿宽B=40，压力角 α=20°，齿顶高系数1，齿底隙系数0.25，变位系数0为例，讲述柔轮直齿轮的画法。

2.1 设置参数列关系式

alpha为压力角。d=m*z；db=d*cos(a)；da=d+2*m*cos(c/2)；df=d-2*1.2*m*cos(c/2)。其中，D为分度圆直径（面圆锥直齿轮的基本几何尺寸按大端计算）。

2.2 插入—混合—伸出项

以FRONT为草绘平面，建成以直径深度D为160 mm的圆柱体，见图2。

2.3 草绘

圆柱面上绘制基圆，以圆柱体底面圆心为圆心，半径R0=200.38 mm绘圆，得到图形见图3。

图2 圆柱体

图3 基圆

2.4 创建第一个渐开线曲线

建立方程如下：theta=60*t；m=0.5；z=485；alfa=20；r=m*z*cos(alfa)/2；x=r*cos(theta)+r*pi*theta/180*sin(theta)；z=0；y=r*sin(theta)-r*pi*theta/180*cos(theta)。选择‘文件—保存—关闭’，确定，即可创建第一个渐开线曲线，见图4。

图4 创建的渐开线

图5 镜像渐开线

2.5 镜像

将渐开线曲线以平面DIM2为镜像平面镜像，见图5。

2.6 创建坐标系

以PRT_CSYS_DEF为参照，以W为距离创建坐标系CS1，见图6。注意：要认清沿着哪一个方向进行偏移。

2.7 点取第二根曲线

点取第二根曲线（注意此时曲线以红色显示）见图7。主菜单“编辑”→复制主菜单编辑选择性粘贴在操作面板上，选取“旋转”按钮选取旋转中心轴输入旋转角度360/2/z+1.74，见图8。

图6 选择坐标系

图7 取第二根红线进行偏移

图8 将红线进行偏移

2.8 用草绘按钮

用草绘曲线按钮画曲线，先画一个齿根圆。

2.9 使用边命令

使用边命令选取那两根曲线和齿根圆，见图9。

2.10 拉伸—草绘—选取

拉伸—草绘—选取步骤9的封闭线框，得到齿，见图10。

图9 选取那两根曲线和齿根圆

图10 拉伸得到一个齿

2.11 阵列矩阵

将得到的齿沿圆周方向进行阵列，绘制出齿数Z=247的齿轮，见图11。2.12 执行一系列命令

再经拉伸等一系列命令，创建柔轮模型，见图12。

图11 阵列矩阵

图12 圆柱杯形柔轮三维模型

3 结束语

通过Pro/E软件，采用“混合”命令，对柔轮进行建模，得到柔轮的三维模型，为后续的力学分析提供可靠模型。

[1]M.H.伊万诺夫.谐波齿轮传动[M].北京:国防工业出版社,1987.

[2] 沈允文，叶庆泰.谐波齿轮传动的理论和设计［M］.北京:机械工业出版社,1985．

[3]王文静．谐波齿轮传动短杯柔轮的结构设计及性能分析［D］.北京:北京工商大学,2007:51－60．