双液压缸位移同步的PID控制

吴 伟，蒋 琴，袁小磊，田永胜

（扬州捷迈锻压机械有限公司，江苏 扬州 225127）

1 前言

车桥的生产工艺传统上多采用焊接方式，这种生产工艺耗时、耗力、耗材多，成本高，寻求更优生产工艺是多年来车桥生产者追求的目标。胀形液压机的研制成功，结合高压增压系统，从根本上改变了车桥生产工艺。研制胀形液压机的最大技术难度是两侧两只独立液压缸位移的高精度同步控制。

PLC 的功能越来越强大，PLC 在控制模拟量时，与被控量组成闭环控制系统，进行PID 调节。本控制系统基于欧姆龙CJ 系列PLC，以下阐述PID 控制位移同步的方法。

2 位移同步控制对硬件的要求

为了保证液压机两侧两只独立液压缸高精度同步，首先，每只液压缸应配置独立的比例流量泵和比例流量阀，通过比例流量泵，将两缸液压油流量和流速调至相近。其次，用比例流量阀对两只液压缸的液压油流量进行精确调控。最后，在配置的高精度及高响应的位移传感器参与下，保证时时精确地将当前位移状况反馈给系统，系统通过PID 时时进行调节比例流量阀的开口，保证两只独立液压缸位移高精度同步。

3 PID介绍

3.1 什么是PID

PID（Proportional-Integrel-Derivative，比例-积分-微分）控制算法蕴涵了动态控制过程中过去、现在和将来的主要信息。通过对比例带、积分时间常数和微分时间常数的适当调整，可以达到良好的控制效果。

PID 作用中的比例作用是提供无振荡的平滑控制，积分作用是自动校正任何偏移，微分作用是加速干扰响应。

3.2 比例控制的特点

①比例控制的结构最简单，只有一个比例系数，可以使输出在有扰动的情况下基本恒定。②比例系数的设置应适当，过小则调节作用太弱，系统变化过于缓慢，并产生较大误差；过大就会调节过头，偏差的一点点变化会对应产生很大的控制作用，容易系统输出上下波动，即发生振荡。③比例系统的确定是在响应的快速性与平稳性之间进行折衷。④比例调节基于偏差，不可能完全消除偏差。

3.3 积分控制的特点

①只要偏差不为零，偏差就不断积累，从而使控制量不断增大或减小，直到偏差为零。②积分作用一般和比例作用配合组成PI 调节器，并不单独使用，原因是积分控制作用比较缓慢。③比例控制是最基本的、不可缺少的控制作用，积分控制只是配合比例控制起作用。

3.4 微分控制的特点

①微分控制是基于偏差的变化率，比例阀开口还没有变，刚有变化的趋势，调节作用就开始了，所以微分控制具有“超前”或“预期”的性质，可以及时抑制比例阀开口的变化。②微分控制只在系统的动态过程中起作用，系统达到稳态后微分作用对控制量没有影响，所以不能单独使用，一般是和比例、积分作用一起构成PD 或PID 调节器。③微分会放大高频噪声信号，且频率越高，放大得越厉害，因此通常要配置一个能够过滤掉高频信号的低通滤波器。

4 控制系统组成

欧姆龙公司的CJ 系列PLC 广泛应用于液压机，它较好地匹配了液压机上需要用到的各类电气元件。这里主要运用到EtherNet 和DeviceNet 总线、模拟量输入、输出模块和数字量输入输出模块。具体组成如图1 所示。

5 PID控制的建模

5.1 理想位移曲线

两个独立液压系统的液压缸，要保证它们的位移同步，首先对每只液压缸的位移轨迹进行建模（这里称为理想位移曲线）。先看液压缸的速度随时间变化曲线，如图2 所示。

这里可以认为液压缸是匀加速和匀减速，且加速时间和减速时间相等。根据面积法，就可以算出液压缸的位移曲线公式为：

其中，v0为稳定后达到的最大速度，其数值事先给定；S0为总位移（速度曲线中的面积），可根据工艺要求事先确定；t1和t3-t2分别是加速和减速时间，这两个值可给定大约值，如1s；t2可由总位移S0除以最大速度v0得到；t3即为t2加上减速时间；变量t由PLC 内部程序计时，液压缸动作时，开始计时；位移S 和时间t 构成一次函数，将此函数编写入PLC程序。

5.2 PID调节指令

PID 指令三个参数如图3 所示。

其中，S 表示输入字，即位移传感器当前读数地址值；C 为 PID 控制参数首字，从 C～C+38，这 39 个字应放在同一连续格式数据区内，这里即为理想位移S 对应的地址；D 为控制输出字，PID 运算后的PID 值放在这个字中，这里PID 值赋给模拟量输出模块，控制比例流量阀的开口大小。

在程序中，启动PID 控制时如图4 所示。

5.3 PID控制程序

D1401 为比例带，一开始可以将它设定大一些，如#200，积分和微分都设#0，看输出Q：2501 响应是否能跟上，如果迟迟不能跟上，需将此数值减小，本台设备最终设定为#50。图6 为比例带作用大小比较。

D1402 为积分时间常数，此常数遵循“曲线偏离回复慢，积分时间往下降；曲线波动周期长，积分时间再加长”的原则，本台设备设定为#A。

D1403 为微分时间常数，此常数遵循“曲线振荡频率快，先把微分降下来；动差大来波动慢，微分时间应加长”的原则。一开始可将微分常数设为#0，随后慢慢变大此常数，本台设备设定为#2。

D1404 为采样周期，此常数可以根据系统的响应时间来定，如果系统响应比较快，则采样周期可设短一些，反之则可设长一些，本台设备设定为#3，对应300ms 的采样周期（时间单位由D1406 的位04～07 定，本台设备设定为 9，单位为 100ms）。

D1405 本台设备设定为#2，即比例作用方向为“反向”，PID 常量变化设定为“PID 指令开始执行和每一个采样周期”。

D1406 本台设备设定为#1898。位00～03 表示输出数据位数，设定为8，对应16 位，因为模拟量输出最大值为4000；位04～07 表示积分和微分时间单位，设定为 9，对应单位为 100ms；位 08～11 表示输入数据位数，设定为8，和输出数据位数相同；位12表示决定输出控制变量是否应用限位操作，设定为1，对应有限位控制有效。

D1407 和D1408 分别设定输出变量下限和上限，其中D1407 设定的是#0，对应模拟量输出下限为0；D1408 设定的是#FA0，对应模拟量输出上限4000。5.4 PID 控制效果

按照以上给定的PID 各个参数，两边液压缸以相同的理想曲线进行调控，同步精度能控制在0.3mm 之内，充分地满足了车桥生产工艺0.5mm 的要求。同时用PID 控制液压缸，能保证其定位精度在0.2mm 之内，远远地满足工艺0.5mm 的要求。

6 小结

本文从PID 的基本功能介绍，PID 控制的建模，到PID 控制的程序内容，比较详细地阐述了位移同步的PID 控制方法。从PID 控制的效果来看，完全满足对车桥生产工艺的要求，对车桥行业技术进步具有重大意义。

[1]宋伯生，主编.PLC 编程实用指南.北京：机械工业出版社，2007.

[2]樊金荣，主编.欧姆龙CJ1 系列PLC 原理与应用.北京：机械工业出版社，2008.

[3]郑洪波，等.泵控电液伺服系统多模态可拓控制研究[J].锻压装备与制作技术，2011，46（5）：86-90.

[4]欧姆龙CJ1 指令参考手册.