基于路线的校园公交绩效评估的D E A分析

赵龙 陈莉

(江苏大学 管理学院，江苏 镇江 212013)

0 引言

最早的校园公交始于1969年的美国加州大学圣地亚哥分校[1]，到近期为止几乎美国的大学校园里都会呈现一道亮丽的风景线。当然，我国很多高校也开通了校园公交系统，清华大学、同济大学、上海交通大学、南京大学等都成为了校园公交的受益者。经调查研究，我国的校园公交历史发展较短，很多公交线路都出现了高成本、线路规划不科学、公交使用率低和师生客流分布不匀等问题。

本文考虑校园公交服务的异质性产出特性，提出了对公交线路的运营效率进行评价的模型框架。采用了更为精确的定量分析，应用传统的DEA模型评价公交线路的运营效率。并结合江苏大学的校园公交车进行实证分析。

1 DEA建模

DEA最早是由Charnes等人（1978）提出，通过建立产出和投入的线性组合，将单产出/单投入决策单元的绩效测量推广为多产出/多投入决策单元的情况（以下简称CCR模型）。Banker等人（1984）通过分析涉及可变规模报酬的案例增加凸性约束，进一步开发了基于BCC模型的CCR模型。这两个模型的简单描述如下。

1.1 DEA模型

CCR模型

对K个决策单元的假设进行评估。投入导向的CCR模型的原问题可以表述为如下式子：

yki表示第k个决策单元的第i个产出。xkj表示第k个决策单元的第j个投入。λi是第l个决策单元的虚拟乘数。K、I、J分别是决策单元、投入、产出的数量。由[CCR-I]解出的z的值表示第k个决策单元的相对投入效率。因此，在给定相同产出等级yki的前提下，第k个决策单元的投入xkj为了达到相对效率应该被减到zxkj。z的值为1决策单元被评估为相对有效的。如果虚拟乘数都为正的话，第k个决策单元的基准，可以通过将它们的投入和产出乘以对应的虚拟乘数来确定。

产出导向的CCR模型可以表述为如下式子：

由[CCR-O]解出的h的倒数表示第k个决策单元的相对产出效率（OE）。在给予相同的投入水平xkj的前提下，第k个DMU的输出yki因此应增加至hyki，实现相对效率。h等于1的决策单元，被评估为是相对高效的。

1.2 变量选取

本文根据相关研究、校园公交线路运营的基本特点以及研究数据的可获得性来选择相关的投入、产出指标。投入是指公交线路在运营生产过程中消耗的资源，主要包括三个最常用的指标：人事成本（包括司机和后勤人员的工资）、燃料成本以及车辆成本 （包括车辆购买成本、维护成本和折旧成本）。产出是指公交线路在运营生产过程中，生产者获得的经济效益和乘客获得的服务效益，主要包括两个数量性产出指标：车公里和营收；两个质量性产出指标：平均运送速度和平均准点率，它们分别反映了公交服务的快速性、准点性。

2 基于DEA的校园公交线路绩效评价

2.1 公交线路的样本

近年来，江苏大学的土地在不断地向外扩张，也新建了许多学生公寓，但已普遍靠学校后方了，离教学区有较远的距离，这给学生上课赶时间带来了一定的压力。还有些老师需要在相距距离较远的教学楼上课，来回地赶课，会比较麻烦。因此，推出校园公交也能够给老师带来便捷。所以，学校设立了3条校园公交路线，途经学校不同宿舍区。从另一方面来说，学校的交通量比较大，大量的自行车、电瓶车、汽车等会对学校安全产生威胁。设立校园公交车能相对减少车流量，从而达到避免校园交通事故的发生的效果。

菲尔丁（1987）提出的性能评估框架被广泛应用于众多领域。该框架包括三个方面，成本效率、成本效益和服务效益。成本效率表示在生产中的DMU的相对效率；服务效益是指在销售中的DMU的相对效率；成本效益代表在生产和销售的共同作用中的DMU的相对效率。

2.2 松弛分析

2.2.1 规模效率

决策单元的经济规模可以由规模指数（∑λ）表示。我们评估∑λ＝1的决策单元为其在最佳规模大小运营。例如，规模报酬不变和它的运营规模应该保持不变。否则，运营规模应该分别在∑λ＞1时缩减或者在∑λ＜1时扩张。3条校园公交路线运营的规模指数如表1所示。在表1中，对于成本效率来说，有2条路线是规模报酬递减的；对于成本效益，有1条路线是规模报酬递增的；对于服务效益，有2条路线是规模报酬递增的。这些低效路线的经营规模可能会进行相应的修改。

表1 每条路线在三方面的效率值

2.2.2 松弛分析

松弛分析是用来为所有无效决策单元确定资源分配的提高的。松弛分析被分为两类。第一种是径向运动，是来测量从无效决策单元到有效边界（即基准）的距离。第二种是非径向运动，是沿着边界从基准移动到另一个有效决策单元。

以一号线这一条路线为例，在成本效率方面，这条航线被建议减少投入，增加产出。但在服务效益和成本效益方面，这条航线被建议维持目前的资源分配。但是，由于它在成本效率方面被评价为规模报酬递减，因此，这条航线的规模优化是通过减少输入，而不是通过增加输出的。因此，这条航线的建议是：减少燃料成本10.669%，车辆成本9.432%，以实现相对成本效率。要提高车辆运输的效率，要对一号线进行燃料成本和车辆成本的缩减，才能更加高效的运营。

3 结论与建议

（1）通过上文分析，我们可以得到关于江苏大学校园公交运营效率的大概情况，横向来说，几条路线的运营大致都是有效的，且规模效率较高，处于规模报酬不变的状态；另外，有的路线的部分投入产出比例没有达到最佳，但通过调整投入要素的比例和结构，短期内很容易达到效率值为1。因此可以认为，江苏大学校园公交的运营效率还是比较好的，只是未来仍要不断加大投入以及设计更加合理的路线，提高运营效率。

（2）加大创新力度。可以与汽车与交通工程学院、能源与动力工程学院形成产学研相结合的合作关系，进一步深入对校园公交的研究，生产出更加高效、更加方便、更加安全等更符合要求的校园公交。

［1］吴高军，邱欣，张海城.校园公交线路规划方案的评价研究[J].中国科技信息，2011(8):300-301.

［2］周菊林.大学校园道路交通问题探讨[J].学校管理，2007(3):20-21.

［3］蒲向军，陈剑.高校校园动态交通和静态交通规划研究[J].华中建筑，2007，25(10):71-72.