如何培养学生的数学写作能力

张妹

国家中长期教育改革和发展规划纲要明确提出，要进一步树立以提高质量为核心的教育发展观提高教育质量，必须坚持全面的、科学的质量观，注重学思结合、知行统一、因材施教，努力培养学生以读写算和处理信息为要素的基础能力，以自主、探究、反思为基本特征的学习能力和以探索性思维解决问题为核心的创新能力笔者认为关注数学写作的教学，通过挖掘高中生自我效能感的元素，能有效的培养学生的学习能力和创新能力，对提高教育质量具有十分重要的意义

一、 高中学生数学自我效能感的缺失

自我效能感是977年美国心理学家班杜拉最早提出的，是指人们对自己实现特定领域行为目标所需能力的信心或信念，或指个体对自己是否有能力去完成某一行为所进行的推测与判断自我效能感强的人具有强烈的追求成功的动机，他们视行动中的困难为挑战，而且能够结合自身逐步建立更具有挑战性的目标而自我效能感低的人则怀疑自己的能力，容易把困难估计得比实际更大，在困难面前紧张、思路狭窄，甚至最终采取逃避的措施

多项研究表明，影响个体自我效能感的因素主要来自行动的成败经验、替代性经验、社会说服、生理和情绪状态等四个方面经过中考的洗礼之后，由于部分学生进入职中学习，所以原来在初中教师眼里是“才子”的高中生，环境发生了变化他们面临的是强手如林的竞争，尖子生不尖了，“干部”变“庶民”了而且由于初高中教学目的的不同，考试分数再也没那么光亮了有相当一部分学生不能适应这样的变化，学业成绩逐步下降，尤其在理科方面，显得尤为特出数学学习自我效能感越来越低，表现为焦虑、情绪波动大，不相信自己的实力，将失败归咎为自己的能力不足或基础太差，甚至自责、怨恨自己，却将有时的成功归因为运气好等

二、 高中生数学自我效能感的培养

有不少人怕学数学，学不好数学，因为他们认为数学是抽象的、乏味的而数学写作内容的多样性、文体的开放性可以大大加强数学的趣味性针对高中生的心智尚未成熟的特征，笔者通过数学写作教学对高中生的自我效能的培养作如下探讨：

利用课本中的阅读材料为素材，以培养学生认识学习使命为目的的数学写作

苏教版普通高中数学教科书共编入二十多篇阅读材料由于教学大纲没有对这部分内容作具体的要求，在教学中，大部分教师往往只是简单的口头介绍或忽略不计笔者认为忽视这部分内容的教学，则可能丧失了一次培养自我效能感的机会，但简单的口头介绍又显得平淡无味，收效甚微那怎样才能让学生有所收获呢？笔者认为可以鼓励学生搜集与阅读材料有关的资料，编写数学小报或撰写心得体会学生在撰写数学小报的过程中，可以了解到众多数学家成功的背后付出了怎样的艰辛他们的严谨、踏实、不畏艰难、追求真理、敢于创新的科学精神会给学生带来极大的启示和教育如，一位学生在读《欧拉生平简介》有感中这样写到：“欧拉的硕果是累累的，但他在成功的背后付出了常人难以想象的艰辛他在双目失明的7年间，还口述了几本书和4多篇论文而我呢？一次期中考试的失利都能把我打垮不行，我要学习欧拉那种顽强的毅力和孜孜不倦的治学精神加油！”又如，一位学生在上网查阅了复数的由来之后，写下了这样的心得体会：“复数的诞生并不顺利，复数也不是数学家凭空想象的，它是数学发展的需要，是时代发展的需要现在的社会是综合国力竞争的社会我们要学好基础文化知识，做学习上的有心人，让中国成为真正的世界强国”榜样的力量是巨大的，众多数学家的故事，不仅能唤起他们的求知欲、激起学习热情，而且能引导他们做一个热爱祖国、坚强自信、有使命感、有目标追求的人

以培养数学思维为目的数学写作

数学思维教学，就是教师在教学活动中，引导学生根据数学素材进行具体化的数学构思，以形成 “数感”而“数感”的形成只有建立在学生亲身经历探究活动之上，才能自然而然的形成学生亲身经历的成功经验会提高他们的自我效能感，从而进一步提高他们学习数学的兴趣所以在教学过程中，教师要给每个学生留下充分展示自己才能的机会数学写作能使每个学生都能亲历数学，享受数学为了培养学生的数学思维，我们可以布置学生写以下内容：①写对数学概念或定理的再认识；②写对某节课的内容小结或收获；③写对某一道题目解题的思路历程；④写同一问题的不同解法；⑤写对某一问题的延伸或变式；⑥写某种数学思想方法可以在哪些类型题目中得以应用如笔者在讲评苏教版高中数学选修-P5第5题：已知直线

y=x+b与抛物线x=y交于A，两点，且OA⊥O（O为坐标原点），求b的取值范围之后笔者布置学生课后以小组为单位通过自主探索、合作交流等方式进行编题写作，有小组编了这样4道题：（）若一直线与抛物线x=py交于非原点的两点A，，且

OA⊥O（O为坐标原点），求证直线必过一定点；（）若一条过定点

（，p）的直线与抛物线x=py（

p>）交于A，两点，求证：OA⊥O（O为坐标原点）；（3）过抛物线

x=py（

p>）上一定点P（x，y），作弦PA、P，且

PA⊥P，求证直线A必过定点；（4）抛物线

x=py（p>）上一定点P（x，y），若过定点（-x，y+p）

的直线与抛物线x=py

交于A、，求证：PA⊥P；当教师称赞他题目出得好和学生对他们投以赞赏的目光时，这些学生流露出一种自豪感、成就感，蕴藏在学生心中的积极性调动起来了，自我效能感得到有效提高

3以情感交流为目的的数学写作

情感交流能影响自我效能感的发展但情感交流要与实际相结合，那些不切实际、没有针对性的言语鼓励很难在现实活动中起到应有的效果，不仅不能达到帮助学生的目的，反过来会挫败学生的自我效能感作为一线教师的我们一定发现过这样的镜头：教师找学生到办公室谈心，只见教师滔滔不绝，而学生缄口不言可事后学生表现并没有进步，甚至表现更糟对此，教师总是抱怨说：“这孩子怎么了，说了怎么就不听呢，急死我了”试想，教师在不了解学生的心声下的言语劝说能恰当吗？笔者认为学生缄口不言的原因可能有两个：其一学生的个性导致的不愿意与人交流，特别是学生在面对教师时难免有些紧张，紧张致使他不知如何说；其二教师办公室可能还有其他教师，怕说出来被其他教师听到，所以不好意思说针对这种情况，我们可以鼓励学生以书信的方式与教师进行交流这不仅给他营造了一个平等、和谐的氛围，而且也能让教师和学生都有足够的时间去思考、去反思笔者在数学教学中，每周都要求学生就数学这门学科的一些想法写出来语文课代表在《数学——我甘拜下风》中有一段是这样写的：“数学，你太高深莫测了，我不是不想学好，我实在是无能为力呀！我服了你，我甘拜下风”从这段话中我们不难窥视出这位学生想放弃数学的念头对此，我给她批语道：“分数能说明问题，但不能说明全部问题其实，以你自己的过去做参照，你还是进步的当然与他人作对比也是必要的，它可以让我们看到差距，看到前进的空间你要以积极的心态去坚持不懈地学习求得持续发展 老师坚信你一定能学好数学！”我若仅以口头语言交谈可能在很短时间内能起到效果，但是写下来之后，在她经常翻看到这段话之后都一定会有所触动

4以纠错为目的的数学写作

教学实践中我们常常见到，教师课堂中多次强调的内容，作业中仍然错，作业纠正后，考试时还是错，对此教师气愤填膺有的教师把学生喊过来痛骂一顿，更有的教师采用惩罚多做或罚抄的措施我认为这不仅不能凑效，而且还会大大挫伤学生的自尊心，降低学生的自我效能感他们会把自己的屡教不改归因于自己太笨、学习能力太差等原因针对这种现象，我觉得应该给学生营造一个专门反思错误的时间和空间，可以要求学生把作业或考试中的错误原因做出书面分析，写成反思性作文如一位学生对期中考试中第四道填空题：“直线

l：ax+y+=与l：x+（a-）y+a-=平行，则实数

a的值为 ”的解答过程做了这样的分析：我在由

a（a-）-=求得a=或a=-时，忘了代入验证，排除掉重合的情况俗话说得好，一分耕耘，一分收获平常自己总是粗心大意，应付差事，抄袭作业，导致这么简单的题目都做错了……

新课程是以创新精神和能力的培养为重点的，这就要我们建立新的教学方式，促进学生学习方式的变革，激发学生的自我效能感，引导学生进行数学写作，在实践中学习，使数学写作成为在教师指导下主动的、富有个性的过程