基于插值和加窗傅里叶变换的曲率模态提取算法

杨 翀，FU Yu，朱长春，田光明

(1.中国工程物理研究院总体工程研究所，四川绵阳 621900;2.Temasek Labs and School of MAE，Nanyang Technological University，50 Nanyang Drive，Singapore 637553，Singapore)

裂纹的出现和扩展会造成结构的性能下降甚至破坏，因此对早期裂纹的位置进行检测是工程实践中的一个重要课题。裂纹的出现会影响结构的物理特性，例如质量、阻尼和刚度等，进一步会导致结构振动参数发生改变。通过测量这些振动参数的改变可以对裂纹进行检测［1］。常见的基于振动测量的裂纹检测方法主要有频率法和模态法。频率法通过测量结构固有频率的改变来检测裂纹，其优点是测量方法简单和精度高，但其缺点也比较明显。裂纹导致的固有频率改变量较小，因此更容易受到其他因素(如环境温度、加载精度等)的影响，而且，固有频率的变化受到裂纹位置和开裂程度的共同作用，不同的裂纹位置和开裂程度可能产生相同的变化量，特别是在对称结构中，对称位置上的同等裂纹就能引起相同的变化量。这都给裂纹的定位带来困难。模态法则避免了这些问题。不过模态的测量比较复杂，需要一系列的传感器，而且通常传感器的分布不可能非常密集，这就导致测量的空间分辨率和精度较低。另一方面，模态法中更常见的是通过对曲率模态，即对位移模态2阶导数的比较来检测裂纹，因为其效果更好［2］。曲率模态通常采用中心差分法计算，在模态测量的分辨率和精度不高时往往得到的曲率模态误差很大，无法用于裂纹检测。针对这一问题，本文引入了插值和加窗傅里叶变换算法来计算曲率模态。……