基于混沌特性的跳频序列复杂度分析

李思奇，全厚德 ，崔佩璋,沈雅琴

(1.军械工程学院，河北 石家庄050003;2.工业和信息化部电信研究院，北京100191)

跳频通信技术因其抗干扰和抗衰落能力强等一系列优点，在战术无线通信中得到了广泛应用[1]。跳频序列作为跳频通信的重要组成部分，其性能的好坏直接影响着整个跳频系统的抗干扰能力，特别是抗跟踪干扰能力。

跳频序列的性能主要涉及均匀性、随机性、汉明相关性、复杂度和宽间隔特性等[2]。而复杂度直接决定了跳频序列的抗破译性能，进而影响着整个跳频系统的抗跟踪干扰性能。

[3]基于跳频图案的产生方法，从非线性反馈移位产生伪随机序列和伪随机序列到跳频序列之间的非线性变换分别定义了第1类和第2类非线性变换，最后用两类非线性变换复杂度的乘积表征了跳频序列的综合复杂度。该计算方法仅适合于用移位寄存器产生的跳频序列，在实际应用中受到了限制。

已有研究结果表明，部分跳频序列具有混沌特性[4-5]。本文基于实际观测的跳频序列，分析其混沌特性，提出了一种用关联维数度量跳频序列复杂度的方法。该计算方法适合于所有满足混沌特性的跳频序列，对于跳频系统选择跳频序列对抗跟踪干扰有实际意义。

1 混沌特性的复杂度计算

参考文献[6]指出混沌是确定性系统中出现的类似随机的现象，主要表现为对初始值的敏感性，具有小数维的奇异吸引子，具有正的李雅普诺夫(Lyapunov)指数，具有短期可预测性和长期不可预测性[7]。……