加速度控制的倒立摆的S 函数建模

谭 智，李祖枢

(重庆理工大学 计算机科学与工程学院，重庆 400054)

作为一种典型的非线性、强耦合、多变量、绝对不稳定系统，欠驱动的倒立摆系统一直是控制领域的一个研究热点［1］。鉴于倒立摆实物研究的易损性、安全性和复杂性，一般需要先进行仿真研究。因此建立一个简单、可靠和快速的倒立摆仿真平台非常重要。Matlab/Simulink 是一个较好的控制仿真实验软件，大部分学者在此平台上进行倒立摆仿真研究。在已有的Simulink 仿真的倒立摆模型中，主要有传递函数［2-4］、状态空间［5-6］和框图组合［7］的建模方式。在传递函数和状态空间的建模时需要先对数学模型进行线性化处理，且只能针对稳摆控制，因此在研究大范围非线性摆起过程中不能采用这种方式。研究摆起过程一般采用框图组合建模方式，Matlab/Simulink 下自带的一级倒立摆模型也采用这种方法。但这种建模方式具有工作量大、输写易出错、界面复杂和仿真速度慢等缺点。特别是在二级及更多级倒立摆中，这些缺点更加明显。

目前大多数研究者采用深圳固高公司的倒立摆，其驱动方式采用加速度控制，而目前所见的Simulink 仿真模型均采用力控制方式［5，7］，造成仿真与实际控制有较大的差异，仿真结果难以应用于实时控制。如果在模型中通过反馈把力控制方式直接转换为加速度控制方式，则仿真过程中容易出现代数环报错。

本文以二级倒立摆为例，提出基于Simulink的S 函数建立倒立摆的Matlab 仿真模型建模方法，采用了与实际相符的加速度控制方式，具有界面简单、工作量小、不易出错、无代数环且仿真速度快等优点。……