利用联系，解决“比”的实际问题

江苏 钱建兵

利用联系，解决“比”的实际问题

江苏 钱建兵

比与分数、除法有着密切的关系，所以在解决“比”的实际问题时，我们都可以转化为除法和分数的问题来解决。

题目1：看一本书，已看页数与未看页数的比是2：5，已看60页，这本书共多少页？

分析与解：用除法知识解。已看60页，是2份。可以先求每一份，60÷2＝30页，全书有30×(2＋5)＝210页。

也可用分数的知识来解。已看页数与未看页数的比是2：5，可转化为已看页数是全书的，全书有60÷＝210页。（想一想：如果用乘法解，可以怎么转化？）

不难看出，用除法解，关键是要根据已知量与“比”中对应的项，先求出每一份是多少。而用分数解，关键是根据“比”找出已知量与未知量之间的关系，将“比”转化为“分率”。下面我们再通过一题，看如何将“比”转化为“分率”。

题目2：看一本书，已看页数与未看页数的比是2：5，已看60页，还有多少页没看？

分析与解：已知量是已看的页数，未知量是没有看的页数，根据已知的“比”，我们可以找出它们之间的关系：已看的页数是没看页数的，或没看的页数是已看页数的，再用除法或乘法解答。

下面这一题，先想想如何转化，再解答。

甲乙两队共修一条公路，已知甲乙两队所修长度的比是5：3，乙队比甲队少修400米。这条路全长多少米？

同学们，你学会了转化吗？其实，我们学习数学，解决新问题和复杂的问题时，都是在转化，不是吗？