高弹道或低弹道反舰导弹的突防能力研究＊

李一龙 钟建林 王光辉 滕 飞

（1.海军航空工程学院研究生管理大队 烟台 264001）（2.海军航空工程学院指挥系 烟台 264001）

1 引言

反舰导弹是从舰艇、岸上或飞机上发射，攻击水面舰船的导弹，是对海作战的主要武器。在反舰导弹对舰艇进行攻击过程中，会遭到舰艇的舰空导弹系统、舰炮武器系统的抗击和电子对抗系统干扰。反舰导弹采用不同的弹道将直接影响对目标舰艇防空武器的突防能力，不同条件下选用何种弹道是我们急需解决的问题。本文仅研究单舰自身拦截问题。

2 反舰导弹典型攻击弹道分析

反舰导弹采用不同的弹道能使舰载防空武器系统难以有效地预测、跟踪并拦截导弹，从而提高反舰导弹的突防能力。目前反舰导弹常用的弹道主要有两种，其弹道示意图如图1所示。

图1 攻击弹道示意图

1）高弹道。采用该弹道的优点是：射程远，攻击速度快，对于飞机发射来说更容易，易于制导，导引头能不受地球曲率的影响一直指向目标。缺点是容易被敌方雷达发现。

2）低弹道。采用该弹道的优点是：利用地球曲率的限制，减小水面舰艇发现反舰导弹的距离，缩短其防御时间。缺点是：低空飞行空气阻力大，射程往往较短。

3 反舰导弹运动模型

［1］，建立射击坐标系和简化的质心运动方程，通过求解方程，得到任意时刻反舰导弹的坐标（x，h，z）。当反舰导弹进入舰空导弹杀伤区时，舰空导弹才能以不低于某一给定概率来毁伤空舰导弹。此时反舰导弹的坐标满足：

式中：Hmin是舰空导弹杀伤区低界；Hmax是舰空导弹杀伤区高界；Rmin是舰空导弹杀伤区近界；Rmax是舰空导弹杀伤区远界；α是舰空导弹最大高低角。

4 舰载雷达最大探测距离

如果只考虑舰载雷达对反舰导弹的发现，不考虑其它探测设备对目标的发现。舰艇在防御反舰导弹攻击时，首先需要舰载搜索雷达及早发现来袭导弹，然后防空导弹才能进行拦截。这里就涉及到舰载搜索雷达的最大发现距离问题。

假设高空飞行的反舰导弹一进入舰载雷达探测范围即被发现。对于掠海飞行的反舰导弹，舰载雷达对目标的最大探测距离为舰载雷达作用距离和几何视距这两者中的最小值。几何视距Djh（单位：km）的表达式为

式中：h（单位：m）为雷达天线高度；H（单位：m）为目标飞行高度。

5 反舰导弹对舰载防空武器的突防模型

5.1 反舰导弹对舰空导弹的突防模型

假设舰载雷达总能发现并跟踪进入雷达探测范围内的反舰导弹；舰空导弹总能被可靠引入并能截获目标；舰空导弹的飞行速度保持不变；只考虑反舰导弹水平面内的侧向蛇行机动［2］。舰空导弹与反舰导弹的运动关系如图2 所示。

图2 舰空导弹和反舰导弹运动关系图

舰空导弹与反舰导弹的相对运动方程为

式中：VI为舰空导弹的速度；RMI为舰空导弹和反舰导弹的相对距离；qMI为反舰导弹相对舰空导弹的视线角；φM为反舰导弹航迹角；φI为舰空导弹航迹角。

舰空导弹的运动方程为

一些词形相近的英语单词放在一起记忆，往往既有趣又容易记住。如，brain（大脑），drain（排水），brain drain就是“大脑流失”，即“人才外流”；jelly（果冻），jolly（快乐的），果冻发给小朋友时，你就会很快乐；local（地方的），vocal（声音的、使用嗓音的），这不是一方水土，一方乡音吗？

式中：aIN为舰空导弹飞行时实际的法向加速度，它受导弹制导系统动态特性G（s）和需用法向加速度aINC的共同影响，即aIN＝G（s）＊aINC。

由于法向过载aINmax的限制，需用法向加速度指令为

反舰导弹对舰空弹的突防概率为

式中：Pd为舰空导弹对单枚反舰导弹的击毁概率；n为舰空导弹对反舰导弹的拦截次数，n的求取可参考文献［4］；W1为必须命中数，参考对抗反舰导弹标准，可取1。

5.2 反舰导弹对舰炮的突防模型

舰炮武器系统是舰艇反导防御的最后保障。小口径火炮的射击过程为：搜索雷达探测到目标后，把目标交给跟踪雷达，即由搜索状态转入跟踪状态；当火控系统计算目标对舰艇构成威胁时，立刻下令进行开火，在舰艇周围形成火力网罩，构成严密保护层并摧毁目标。对进入其最大射程的目标，小口径火炮可发射的最大弹丸数为［4］

式中：nx为小口径舰炮的射速；Rmmax为射击最大区间；Rmmin为射击最小区间。

式中：Pp密集阵对反舰导弹的击毁概率；W2为平均命中数。

则反舰导弹对舰载防空武器的突防概率为

6 仿真分析

假设舰空导弹性能参数为［2］：中高空远界74km；超低空远界25km；近界2km；飞行速度Ma＝2.0；系统反应时间8s；单枚舰空导弹对反舰导弹的击毁概率为0.8。假设舰炮性能参数为［5］：射击最大区间1500m；射击最小区间500m；射速3000发／分。

根据文献［6］中的数据可假设反舰导弹高弹道飞行高度H高＝10000m；掠海弹道飞行高度H低＝20m。一般来说反舰导弹在舰空导弹的杀伤区近界以内结束机动，根据文献［3］中的数据，假设反舰导弹在距离目标舰艇27km 处开始机动，3km 处结束机动。

根据式（4）可算出舰载雷达对低弹道飞行目标的最大探测距离为36.7km。在实际中，由于导弹的隐身性和海杂波等因素的影响，通常舰载雷达对低弹道飞行的目标探测距离小于理论值。此处以理论值36.7km 进行仿真。单枚反舰导弹高低弹道突防舰空导弹时，其突防概率与飞行速度的变化关系如图3所示。

图3 反舰导弹高低弹道突防舰空导弹

分析图3可看出在同一种弹道攻击方式下，反舰导弹的突防概率随飞行速度的增大而增大，这是因为反舰导弹的飞行速度越快，舰空导弹对反舰导弹的拦截次数越少。对比图中两条曲线还可看出低弹道攻击方式的突防概率明显高于高弹道攻击方式，造成这一结果的原因主要有两个：第一个原因是低弹道攻击时，受地球曲率的限制，最先进的舰载搜索雷达也只能在二十多公里的距离发现来袭的导弹，掠海飞行的导弹受到的拦截次数明显少于高空飞行的导弹；第二个原因是由于高空飞行的反舰导弹被雷达发现得早，开始受到舰空导弹拦截时还未开始进行机动，非机动的导弹被拦截的几率要明显高于正在机动的导弹。

由于反舰导弹在飞行末端进入近程反导舰炮武器系统的有效射程后，其飞行弹道均为直线或近似直线。因此反舰导弹在采用高低弹道突防舰炮时可统一考虑。根据式（9）和式（10）可得到反舰导弹对小口径火炮的突防概率，结果见表1。

表1 反舰导弹对小口径火炮的突防概率

根据式（11），利用前面得到的结果就可以计算出反舰导弹采用高低弹道对舰载防空武器系统的突防概率，如图4所示。

图4 反舰导弹高低弹道突防空武器系统

根据仿真结果我们可以得到这样一些结论：1）提高飞行速度是增大突防概率的有效途径；2）亚音速反舰导弹应采用低弹道攻击方式以保证隐蔽突防；3）对于超音速或超高音速的反舰导弹，采用低弹道攻击方式的突防能力强，采用高弹道攻击方式也能达到一定的突防能力；4）对于采用高弹道攻击的反舰导弹，应比低导弹攻击时更早的进行机动，从而增大舰空导弹的拦截难度。

虽然仿真结果是低弹道的突防能力优于高弹道，但在实际中由于高弹道的射程更远，能够更好地保证导弹发射平台的安全，提高发射平台的生存能力。所以在实战中应综合考虑作战需求、目标价值以及发射平台的安全性等方面，来选择最合适的攻击弹道。

7 结语

本文对反舰导弹弹道攻击方式的使用进行了初步研究，仿真分析了反舰导弹高低弹道攻击方式的突防能力，重点考虑了弹道高度以及反舰导弹的飞行速度对其突防概率的影响，为反舰导弹武器的使用提供了辅助决策。本文没有考虑多舰协同拦截时反舰导弹武器的突防能力，这是本文的不足也是今后研究的重点和方向。

参考文献

［1］王光辉，严建刚，李瑛，等.一种舰空导弹拦截方式的效能评价模型［J］.系统仿真学报，2008，20（18）：4828－4830.

［2］彭汉国，王永洁，赵阳杨.超声速反舰导弹蛇形机动突防舰空导弹建模仿真［J］.战术导弹技术，2008，（5）：78－83.

［3］马良，姜青山，汪浩，等.反舰导弹对舰空导弹的机动突防模型研究［J］.海军航空工程学院学报，2008，23（2）：185－188.

［4］任义广，沙基昌，荆涛.舰空导弹反导作战拦截次数的建模与仿真［J］.火力与指挥控制，2009，34（10）：108－110.

［5］宋贵宝，孔丽，李红亮，等.密集阵反导系统拦截反舰导弹模型研究［J］.系统仿真学报，2004，16（10）：2128－2130.

［6］颜仲新，刘鼎臣，胡海.反舰导弹飞行弹道探讨［J］.飞航导弹，2002（2）：33－36.

［7］曾家有，姜青山，张道伟.提高反舰导弹突防能力的几点对策［J］.飞航导弹，2006（11）：22－25.

［8］王光辉，王瑞琪，欧邦东，等.一种反舰导弹射击效率的评定模型［J］.指挥控制与仿真，2007，29（5）：50－51.

［9］李明，赵夏丽.舰空导弹拦截反舰导弹仿真模型研究［J］.计算机仿真，2006，23（5）：14－17.

［10］徐廷学，王进才.反舰导弹的发展趋势［J］.飞航导弹，2000（10）：19－20.

［11］魏仲英.防空导弹射击指挥仪设计［M］.北京：宇航出版社，1993：20－78.