芜申运河三汊河段航道整治数学模型研究

曹 侃，吴德安，丁 坚，赵明志

(河海大学海岸灾害及防护教育部重点实验室，南京210098)

芜申运河处于长三角高等级航道网的建设范围内，具有极其重要的地位，是长三角地区整体发展的组成部分，安徽省主要骨干航道架之一。它的建成对发展皖南经济及沿河开发有重要作用，同时大大缩短芜申航线里程，提高了航行的安全性，有利内陆防洪排涝。主要支流青弋江、水阳江为山区性河流，来水暴涨暴落，洪水含沙量较大，航道不稳定。同时受长江来水影响，水沙条件复杂。三汊河河段（图1）工程前航道曲率半径过小，航道距离护堤过近，受青弋江来水影响，航道流态不稳、横流流速过大，对行船安全形成威胁，影响航道的正常使用；水流交汇处冲刷形成深坑，影响岸堤稳定，威胁附近居民生命财产安全。

为了船舶的安全航行，改善该段的航道现状，稳定护堤，较为可行的是进行工程方案整治。根据安徽省交通规划设计研究院提供的初步航道设计方案，建立物理模型。通过试验发现虽然解决了航道水深不足和弯道曲率半径过小的问题，但在中大水流情况下横流对航行安全的影响仍然存在。在以往的航道整治工作中，数值模拟技术得到了广泛的应用［1-3］，为解决上述问题，运用Delft 3D 水动力模块建立数值模型，根据实测水文资料，找出最不利的水流组合［4］进行模拟计算，调整优化初步设计工程方案，改善流态，提出整治措施及推荐方案，对数学模型优化工程方案在物理模型上进行验证和进一步优化［5-9］。

1 数学模型

流场的模拟采用了荷兰Delft 水利机构的Delft 3D 模型，主要使用Delft 3D-flow 模块。Delft-3D-flow 模型是一个三维的水动力输运模型，该模型采用曲线正交网格。水动力模块建立在Navier-Stokes 方程的基础上，采用交替方向法(ADI)对该坐标系下的控制方程组进行离散求解。应用沿水深平均的两维水流数学模型来计算，采用大小模型嵌套的技术进行数值模拟。其特点是由多个模块灵活组成，模块间联系性强，采用贴体正交曲线网格，计算稳定，精度高。

1.1 连续方程

（1）正交曲线坐标系下的水深平均的连续方程。

（2）动量方程。

水平ξ 方向上

水平η 方向上

式中：u，v，ω 分别表示在正交曲线坐标系下ξ，η，σ3 个方向上的速度分量，其中ω 是定义在运动的σ 空间的竖向速度，在σ 坐标系统中由以下的连续方程求得

式中：Gξξ，Gηη为曲线坐标系转换为直角坐标系的转换系数；Fξ，Fη分别为ξ 和η 方向的紊动栋梁通量；Mξ，Mη分别表示ξ 和η 两方向上动量的源或汇，包括建筑物引起的外力、波浪切应力，以及引排水产生的外力；ρ0为水体密度；vv为竖向涡动系数；f 是柯氏力系数，取决于地理纬度和地球自转的角速度Ω，f 可以用下式表示：f=2Ωsinφ，φ 为北纬纬度；Pξ，Pη分别表示ξ 和η 两方向上的水压力梯度

式中：Patm包括浮体建筑物引起的压力在内的自由面压力。

1.2 模拟计算区域网格

根据实际控制区域分别顺应河流两个方向生成横向167 个，纵向92 个的正交矩形贴体网格，有效网格控制在10～15 m，满足计算精度要求。

1.3 水文数据测验

为充分论证芜申运河青弋江段航道整治工程的建设规模，拟定合适的工程规模布置方案，需在清水河与青弋江交汇的三河口处开展水文测验，以便为航道整治物理模型的验证以及工程布置阶段的试验提供技术支撑。各断面具体位置如表1 所示。

1.4 验证试验

运用软件Flow 模块计算。根据地形图中提取的水深样本文件生成网格节点上的水深文件。它是利用在网格节点附近的样本点通过三角形插值在网格节点上生成水深点。流场模拟时间12 h，根据生成网格密度和计算的稳定性，时间步长不宜取得过大，本计算过程中，时间步长选为0.1 min。底部糙率选用曼宁系数0.02，边界为无滑移条件。每隔30 min 输出一次计算结果。

分别计算了用流量和水位控制的两种情况，结果表明2 种情况流场、流速基本一致，接近实际测验情况。为了更加准确的对比模拟工程前后流场变化，3 个开口边界分别通过流量和对应水位控制，断面1 通过流量（1 210 m3/s），断面2、3 通过对应流量的水位（9.7 m）控制。

表1 断面位置Tab.1 Cross-sectional position

根据验证结果，流态上数值模型计算结果和物理模型基本吻合；流速数值模拟计算结果对比实测值略小。航道流速最大值平均误差在10%以内，符合规范要求，可应用于本工程计算。

2 航道改善方案及可行性分析

2.1 工程方案

根据设计部门提供数据，航道底高程-1.5 m，边坡1:5，做出如图9 所示的设计航道地形。在此基础上计算流场、流速。

分析计算结果表明：图9 中①处横向流速过大（最大1.2 m/s）依然是影响通航安全的主要因素，为了使船舶的航行稳定安全，根据设计要求航道横向流速要控制在0.3 m/s 左右。主要问题存在于青弋江来流过于集中且相对设计航道接近垂直，为了解决此问题，提供典型四种计算结果供研究比对。

2.2 计算结果分析

通过用数值模型和物理模型的比证分析，航道的大部分满足通航要求。为了取证方案改善效果，截取了计算网格中的关键部分（图20）流速进行比对。原设计航道在图9 中①处的流速达到了1.2 m/s，断面平均流速0.69 m/s。

方案一在计算中挖掉大部分碍流洲滩，以此来验证其对流速流向的影响。实验证明，对于不同水流条件下，水流流态和主流流向都作相应调整，但从流路上看，在高水位大流量情况下，口门交汇区西北侧横向流速偏大（0.8 m/s），高水位大流速的情况下，水流流向发生较大改变。

方案二主要思想是退建右岸护堤，研究右岸大堤对水流的影响。经计算，退堤后水流导向明显，但是水流过于集中，在设计航道处不能完全满足通航要求，而且对原河道分流比影响较大，青弋江下游流量明显减少，影响河道稳定。

方案三是在方案二的基础之上加以修改，因为图9 中②处凸起岸堤对水流影响较大，为了达到最佳效果，对其进行退建。经计算，此方案效果较好，在设计航道处的流速已经降到0.4 m/s，平均流速0.24 m/s，在增大了有效泄洪和通航面积面积的同时对河道的分流影响较小，此方案有效的解决了航道隐患，最大程度保证了通航船舶安全。但此方案工程量较大且涉及到堤防的重建工作，可考虑长期规划。

方案四从经济和实用性出发，口门扩挖，分散水流使流速减小，在大流量时，设计航道处流速较大，原航道适当加宽，水流条件良好，可以使用原航道通航；枯水季节小流量时设计航道满足通航要求，根据季节流量的大小变化，适当调整通航路线。

3 结论

目前航道整治工程的实施多为以一个水道或两个水道作为一个工程单元，而水道一般是以历史上的2个自然节点间的河段定义的。节点在冲积性河流河床演变中扮演着重要的角色，起着十分重要的作用。上游河段的整治一般只会出现两种情况，或强化节点的挑流作用或弱化节点的挑流作用，基本不改变节点的挑、导流作用难以做到。节点作用的改变，作为下一水道的输入水流条件将随之发生改变，从而影响下游水道的河床演变。

以一个水道作为一个航道整治工程的实施对象应该不存在大的问题，而我们研究的对象是一个节点上的三段水道，且河岸的形态为弯曲半径适度的弧线形，青弋江水道较短且曲折，挑流作用往往占优，限制河流向一侧或两侧发展而且这种挑流作用在年内的不同水期和年际间都在不断地变化，也由于弯曲半径的不尽合理，水流动力轴线不断地迁徙，表现出不稳定的一面。故此，解决这个问题的办法就是尽可能以一个较长的河段作为航道整治的单元研究对象，而物理模型试验研究时，河段的长度是有限的，我们认为更应该关注的是洲滩的合理布局。

由上，以2 个主导河岸型节点之间的河段作为工程河段我们认为是合适的。我们在研究它的时候要预判一个滩段对它将来是否有利。在预测的基础上，适时采取工程措施，对造床流量下的河势进行控制，以稳定或塑造航道整治的目标河型。

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