圆管的弹塑性变形分析及有限元模拟

张 闯，双远华，王金伟

（太原科技大学 材料科学与工程学院，山西 太原 030024）

0 引言

高精度管材由于光洁度高、尺寸公差小、机械性能高、切削性能好等优点而被越来越广泛的应用，但在许多情况下，管材的最终精度仍普遍采用磨削和抛光来实现，这样的方式不仅生产效率低，而且单件生产成本也非常高。近年来，利用流体压力使工件产生塑性变形的液压柔性成形技术在国内外迅速发展，已广泛应用于汽车制造业，并开始在许多其他工业领域引起人们的重视。它是利用液体作为介质或模具使工件成形的一种塑形加工，这项技术近年来在国内外受到广泛重视［1］。生产实践证明，这种液压成形方法对于提高管材的表面光洁度是有效的。

为了能够更好地掌握管材产生的弹塑性变形规律，研究和预测液压柔性变形中可能出现的问题，本文分析了厚壁圆管施加外压的受力特点，使用ANSYS有限元软件对厚壁圆管弹塑性变形进行模拟，分析圆管变形规律及其应力、应变分布状况，对液压柔性变形的科研和运用提供有效的帮助。

1 管材在外压作用下的弹塑性分析

1．1 管材的弹性变形分析

取一段内径为a、外径为b的厚壁管材为研究对象，在外表面处施加外压p，并设定圆管材料是理想塑性的；采用圆柱坐标系，由于应力和变形的对称性，在θ方向无位移，在z轴上无转动；不考虑变形过程中的加工硬化［2］，可得其径向和周向应力为：

管材端部开口，则其轴向应力为：