带固定交易费用的模糊投资组合＊

成央金，余 双，罗晓琴，于瑞华

（湘潭大学数学与计算科学学院，湖南湘潭 411105）

带固定交易费用的模糊投资组合＊

成央金，余 双，罗晓琴，于瑞华

（湘潭大学数学与计算科学学院，湖南湘潭 411105）

基于区间规划的方法，研究了带固定交易费用下的模糊投资组合模型.在模型中引进正态隶属函数；考虑投资组合风险偏好时，修改了一般投资组合中风险偏好方法定义方法，使其更符合区间规划；在考虑未来回报率时，考虑了符合实际情况的因素——涨跌停板；引进新的流动性的定义方法，改正了以往用换手率带来的缺陷.

组合投资；区间规划；正态隶属函数；涨跌停板

1 问题的提出

1952年Markowitz H［1］提出了投资组合理论，将数据工具引入到金融问题中研究.1958年Modiliani F等［2］发表了MM理论，这2个理论奠定了现代金融学理论的基础.近60年来，无数的学者在这2个理论的基础上不断地创新和发展，提出新的理论.

由于用经典的均值－方差（M-V）模型来度量一个投资组合模型时，其资产的收益呈正态分布或投资者的效用函数是二次的，但是在实际中这些条件往往难以满足，并且如果投资风险资产的个数过多时，计算风险资产收益协方差也比较难；因此，人们依据对风险的不同定义，提出不同的风险函数.如1970年，Mao提出下半方差风险函数模型；1991年，Konno H等［3－4］提出基于绝对偏差函数的投资组合模型；2000年，Teo K L等［5］在下行风险度的基础上翻，推出HT∞函数，考虑在估计风险时将历史数据划分了T个阶段来估计；2000年，Gaivoronski在以下行风险度为前提，构造出以VAR为风险度量的投资组合模型；……