非平衡2n－周期二元序列的5－错误序列＊

周建钦，王洪翠

（1.杭州电子科技大学通信工程学院，浙江杭州 310018；2.安徽工业大学计算机学院，安徽马鞍山 243032）

非平衡2n－周期二元序列的5－错误序列＊

周建钦1，2，王洪翠1

（1.杭州电子科技大学通信工程学院，浙江杭州 310018；2.安徽工业大学计算机学院，安徽马鞍山 243032）

线性复杂度和k－错线性复杂度是密钥流序列随机性检测及其稳定性度量的2项重要指标，对衡量密钥流序列密码强度具有极其重要的意义.计算序列k－错线性复杂度的一个行之有效的方法是，分析研究汉明重量最小的错误序列.在此基础之上，给出了5－错线性复杂度不大于2n－3、等于2n－2－2m和2n－2－2m＋x时错误序列的计数公式，并通过计算机编程进行了验证.

密钥流序列；k－错线性复杂度；k－错误序列

流密码是保密通信中一个重要的密码体制，线性复杂度和k－错线性复杂度分别用来度量密钥流序列的随机性和稳定性.为了防止攻击者通过B-M算法［1］分析出整个序列，要求密钥流序列的线性复杂度足够大.然而现实通信过程中是存在干扰的，当改变序列少量比特时，有的序列的线性复杂度会急剧下降，例如24－周期二元序列s（4）＝｛1100 0000 1000 0000 ｝0000｝，线性复杂度为16，这是其线性复杂度能够达到的最大值.改变s（4）中1个非0比特，得到＝｛1000 0000 1000 0000｝后，其线性复杂度变为8，当改变3个非0比特得到全0序列时，其线性复杂度则下降至0.显然这样的序列是不稳定的，这就是密码学意义上的弱序列.

丁－肖－单［2］最早注意到密钥流序列的不稳定性问题，随后Stamp M等［3］引入k－错线性复杂度的概念，将……