多轴车铣复合加工运动转换关系的研究*

屈蕊蕊，刘 峰，郑飂默

(1.中国科学院研究生院，北京 100049;2.中国科学院 沈阳计算技术研究所，沈阳 110168)

0 引言

随着计算机技术，数控技术及其现代加工工艺的快速发展，所要加工零件的形状也成呈多样化。此时，如果采用传统的加工方式对零件进行加工，则不仅耗时耗财，而且在多次装夹的过程中，由于基准的转换，也会降低对零件的加工精度［1］。

此时，车铣复合的设计则正好满足了市场的需求。车铣复合加工技术，即在一台加工设备上，同时具备车削，铣削，镗孔等多种加工功能，这样便可以达到工件的一次装夹，能够完成加工范围内绝大多数的工序，且减少了由于定位基准转换而导致的误差积累，也提高了加工精度［2-3］。车铣复合加工技术已经成为当今数控机床的一个重要发展方向，越来越受到机床行业的重视。HTM63150iy是以市场需求为导向，以模块化的设计为理念，融合国内外同类机床先进技术的高档车铣复合加工中心［4］。尽管车铣复合加工技术有诸多的优点，但是由于其几何轴配置的多样化给数控编程带来一定程度的困难。因此如何根据加工特点实现一种简洁的数据转换模式是实现车铣复合加工运动转换功能的关键技术之一。

本文分析与研究车铣复合加工的工艺特点，针对零件的端面铣削，柱面切槽与倾斜轴加工，建立了笛卡尔坐标与机床实际运动坐标之间的转换关系，使得能够通过机床的参数设置，将刀位数据转换为机床的NC代码，提高加工效率与精度。

1 车铣复合加工运动坐标转换分析

1.1 车铣复合端面加工坐标转换方法

对零件进行端面铣削时，由于Y轴为虚拟轴，那么就需要通过X，C轴的联动来实现插补加工。因此机床必须有一个可以用作C轴的主轴和一个用来驱动铣刀的第二个主轴。为了便于分析，将端面铣削加工部分单独提出来进行分析，其加工示意图如图1所示［5］。

图1 端面铣削加工示意图

根据图1，XM和ZM分别为机床在X方向和Z方向的进给轴，且这两个线性轴相互垂直;图中的C轴作为回转轴，即也就是主轴，主要围绕ZM旋转。通过X，C的两轴联动，形成虚拟的笛卡尔坐标(X，Y，Z)［6］。

针对端面铣削加工，控制系统需要将编程所使用的X-Y路径转换为相应的机床XM和CM进给轴的移动量［6］，Z轴仍然作为机床在Z方向的进给轴，依据机床与工件之间的相对位置关系，建立坐标之间的转换关系。

根据图2所示的简化示意图［7-8］，又因端面铣削的加工特点满足极坐标的特征，则可以将二者对应起来。在极坐标系中，当质点在平面内移动时，其位置可以有极径ρ和极角θ来确定。C轴的旋转角度为θ，X轴方向的进给量为ρ，那么在X－C坐标系中的坐标值(x，c)和(ρ，θ)可以对应起来。Z轴不变，仍然作为进给轴。设质点在笛卡尔坐标系下的坐标为(xi，yi)，极坐标系下的坐标为(ρi，θi)，建立如下的转换关系：

通过(1)式，可以在机床对零件进行端面铣削时，便于对程序的编程，而且在后置处理部分可以将笛卡尔坐标系中的坐标值转换为机床实际运动的距离。采用极坐标的方式，既满足其加工特点，而且提高了加工效率。

图2 简化示意图

1.2 车铣复合柱面切槽加工坐标转换方法

对零件进行柱面切槽，其原理类似于端面加工，只是加工面不同。如图3所示是无Y进给轴的柱面切槽加工简化示意图，CM为回转轴，XM垂直于回转轴CM，其为机床在X方向的进给轴;ZM为机床在Z方向的进给轴，其平行于回转轴CM，即也就是回转轴CM绕线性轴ZM旋转，工件坐标系(XW，YW，ZW)作为程序原点，机床坐标系为(XM，YM，ZM)，旋转轴仍然作为C轴［5］。

图3 零件柱面切槽加工示意图

根据柱面切槽加工的工艺特点，为了简化编程难度，将以角度指定的旋转轴移动量转换为圆周上的移动量。因此，将圆柱体沿着外直径d展开，会得到如图4所示的展开图［6］。

图4 圆柱沿母线展开平面图

从展开图形可以看出，原来的Z轴仍然作为展开面的工件坐标系的Z轴，而原来的旋转轴C轴则转换为虚拟的Y轴，圆柱插补的编程即就是在YOZ坐标系下进行。这样会将圆柱表面的切槽的三维的数学模型转换为二维的模型，减少后续编程的工作量，之后只要将编程的Y-Z路径转换为机床的进给轴CM和ZM，这样就能够在圆柱面上通过铣刀对零件进行加工。

根据圆柱的平面展开图与原加工的圆柱之间的关系，可知，展开平面中y轴的总长度为圆柱的端面圆周长，即就是：

其中，D为圆柱的直径长度。

设在圆柱进行切槽加工的过程中，转过的角度为θ，则有如(3)式编程坐标(y1，z1)与实际加工坐标(C，Z)的对应关系：

例如：从解析几何知识可知，螺旋线的柱坐标方程为［9］：

其中，P为螺距，将θ=2y1/D代入(4)式中，可得到展开的曲线方程为：

联系4，5式即可得到其编程坐标与实际加工的坐标关系。这样通过坐标转换关系可以将在展开平面上的编程坐标转换为机床实际加工的运动坐标。

1.3 车铣复合倾斜轴加工坐标转换方法

当车铣复合机床加工一些具有复杂曲面，如具有光滑阶梯形状或者对零件进行倾斜钻孔加工时。如果采用普通的铣削方式，则可能导致零件的一些死角位置加工不到，或者需要一系列不同形状的刀具。那么就需要采用倾斜轴加工的方式。倾斜轴加工的简单示意图如图5所示。

由于编程坐标是在笛卡尔坐标系中进行的，而机床的实际移动则是根据倾斜角度控制的。因此需要将编程的笛卡尔坐标转换为用倾斜轴来表示的实际机床移动坐标。将倾斜轴的加工简化为图6所示的坐标轴示意图。

图5 倾斜轴加工示意图

图6 倾斜轴坐标简化图

根据图5所示，θ为倾斜轴的倾斜角度。设在程序坐标系即笛卡尔坐标系下的坐标为(X0，Y0)，在机床坐标系即倾斜坐标系中的坐标为(X1，Y1)。当设倾斜轴在X轴上的补偿量为ΔX，则有：

根据(6)式，可以得到机床的实际移动坐标为：

由于在倾斜轴加工过程中，倾斜轴的移动会在X轴上有分量的补偿。因此：

上式中，常数C在采用直径编程时取值为1/2;当采用半径编程时，则为常数1［10］，可根据(8)式中得到的编程坐标与倾斜轴坐标之间对应关系。

2 运动转换功能的实现

经过上述对于端面铣削，圆柱面切槽与倾斜轴加工的坐标转换关系的分析，在此基础之上，进行运动转换功能的实现，使得通过简单的参数设定，将刀位文件数据转换为指定类型的NC代码，程序的大致流程如上图7所示。

图7 转换关系实现流程

在上述的流程基础上，采用C#实现了一个简单运动转换功能程序，其界面如图8所示。

当点击主界面的设置按钮时，可以对相关的程序起始符，结束符，换刀指令，冷却液开关等进行设置。其中浏览按键是用来让用户输入刀位文件的路径与转换后的代码的输出路径。以柱面切槽为例，通过运动坐标转换程序，将转化后结果进行仿真，仿真图如图9所示。

图8 程序主界面

图9 柱面切槽仿真图

3 结论

运动坐标转换是求解和实现轨迹规划等的基础，本文通过分析端面铣削，圆柱面切槽与倾斜轴加工的工艺特点，分别求解得出这三种类型的运动转换关系，采用C#实现了运动坐标转换功能，本文的研究结果对多轴车铣复合加工的运动变换模块的软件实现具有实际意义。

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