基于Logistic回归模型的人口预测分析*

张小乐，黄晶霞

(1.楚雄师范学院数学系，云南 楚雄 675000;2.云南大学信息学院，云南 昆明 650031)

1.Logistic回归模型参数估计的研究意义

Logistic回归模型不仅可以应用于人口预测，还可用于医疗卫生、社会学、经济学等各个领域。在统计研究过程中，我们经常会遇到因变量为虚拟变量的情形，例如，在人口预测中生存率与死亡率、发病与未发病、性别比例问题。这时用线性回归模型的方法对此类问题进行研究已不再可行，而logistic回归模型可同时分析包含离散变量和连续变量的多个自变量，并能有效地分析自变量之间的交互作用，为多个自变量与因变量之间的相互关系提供一个定量描述。

本文在介绍Logistic回归模型的基础上，基于数值微分和最小二乘曲线拟合对Logistic回归模型进行了参数估计，这种方法对人口、资源、环境等的发展和预测具有应用价值.只要满足Logistic生长过程的事物，就可以采用Logistic函数预测，而在用Logistic函数进行预测的时候，本文中的估计方法就能发挥作用。

2.Logistic回归模型介绍

Logistic模型是1938年Verhulst－Pearl在修正非密度方程时提出来的，他认为在一定的环境中种群的增长总存在一个上限，当种群的数量逐渐向着上限上升时实际增长率就要逐渐地减少，因而也被称为 Verhulst－Pearl方程［1］。

人口问题是影响我国发展的重要因素，准确预测出未来人口的发展趋势有重要的指导意义，我们考虑种内对资源的竞争，自然资源、环境条件等因素对人口的增长起阻滞作用，且随着人口的增加，阻滞作用越来越大。……