数字岩心技术在致密砂岩储层含油饱和度评价中的应用

刘伟，张德峰，刘海河，张文娇

（中石化胜利石油工程有限公司测井公司，山东 东营 257096）

致密砂岩储层通常具有孔隙结构复杂，裂缝、粒间孔隙和溶蚀孔隙共存的特征［1-5］，导电机理与常规砂岩储层有着很大的不同，导致储层饱和度计算精度较低。应用实验室测定的阿尔奇参数是提高储层饱和度计算精度的基础。低渗透储层，由于孔隙结构复杂、导电规律多样，应用有限的实验样品难以定量研究各种微观储层参数对储层导电特征的影响，同时实验成本高、周期长等制约着实验室测定方法的广泛应用。因此，建立了多点地质统计学与以自相关函数为基础的数字图像重构结合的技术，创建具有复杂孔隙结构的数字岩心，开展储层导电机理研究，为评价致密砂岩储层含油饱和度提供理论基础。

1 数字岩心建模技术

1.1 孔隙结构形态特征建模

多点地质统计方法以微观尺度下的精细图像作为训练图像，通过提取训练图像特征，反映多点之间的相关性和变异性，体现孔隙空间结构，具有实际的地质意义［6-9］。孔隙结构形态特征建模过程分2步。

首先，从训练图像中提取多点统计信息，形成重构模式。铸体薄片照片处理后得到的二值图像见图1a，以此为训练图像，设置5×5像素组成的二维模板，对图像进行扫描，统计分析模板中不同位置各点属于骨架或者孔隙的概率，以二叉树的形式进行储存。

然后，将这些模式复制到重构图像中去，提取图中5%的像素点作为采样点，且确保其中孔隙点的比例接近训练图像的孔隙度。定义一条随机路径访问所有模拟节点，对随机路径上每一个节点，利用一个预定义的模板提取条件数据事件。从搜索树上检索该点的条件概率分布函数，据此确定待模拟点的状态，依次类推，直至确定所有的待模拟数据，得到多点地质统计学建模图像（见图 1c）。

图1 多点地质统计学建模图像

由图1可以看出，建模结果能够反映训练图像的孔隙分布特征，但是图形中孔隙的尺寸与建模相差较大，需要进行孔隙结构尺度匹配。

1.2 孔隙结构尺度匹配

对训练图像进行自相关分析，以自相关函数为约束条件，应用维纳滤波方法进行图像重构，得到最终的建模结构（见图2a）。可以看出，建模图像的自相关函数与训练图像具有很高的相似性（见图2b），以自相关函数为约束条件进行图形重构，可以对孔隙结构尺寸进行匹配，消除图像各向异性带来的影响，获得更加精确的建模结果。

同样，不断提取新产生的二维重构图像中的采样点作为条件数据，模拟其下层图像，最终得到80×80的多孔介质三维重构图像（见图2c）。多点地质统计学方法充分考虑了岩心中孔隙结构形态特征，因此，更加适合具有复杂孔隙结构的数字岩心建模。

图2 三维数字岩心建模过程

2 阿尔奇公式影响因素分析

含水饱和度是测井评价时判断油气层的重要依据，也是储量计算的重要参数，含水饱和度的确定是测井解释的基础任务之一。目前应用最广泛的计算含水饱和度的方法是阿尔奇公式［10-15］，公式中胶结指数和饱和度指数在物性较好的储层中可以近似认为是一个常数，但在孔隙结构极其复杂的低渗透储层中则不再是一个常数，而与孔隙结构、泥质质量分数及地层水矿化度等密切相关［16-17］。为了在低渗透储层中准确求取饱和度参数，对胶结指数和饱和度指数的影响因素开展了数值模拟研究。

2.1 胶结指数

胶结指数（m）与岩性、物性和孔隙结构等有关，是地下地质体的一种综合响应，是骨架与孔隙引起的孔隙曲折性的度量。当岩石骨架与孔隙是相互分离的独立部分时，即孔隙没有曲折性，则胶结指数为1；孔隙曲折度越高，胶结指数越大。

2.1.1 孔隙特征的影响

对基质孔隙度分别为5%和20%、溶蚀孔隙和微裂缝共存的储层进行了导电特征模拟，结果见图3。

图3 三孔隙结构介质胶结指数变化

由图3可以看出，孤立溶蚀孔隙或者裂缝发育的地层，胶结指数不再是常数，孤立孔洞发育储层胶结指数最大，粒间孔隙发育储层次之，裂缝发育储层最小。通常，裂缝孔隙发育地层胶结指数平均为1.5，且随孔隙度的增大而增大；孤立溶蚀孔隙发育储层胶结指数平均为2.5，且随孔隙度的增大而减小。

2.1.2 泥质质量分数的影响

含泥质地层由于孔隙空间狭小，经常表现为低渗透的特点，所以高—中孔隙度的含泥质岩石胶结指数比纯岩石大（见图4）。

图4 不同泥质质量分数胶结指数与孔隙度关系

随孔隙度降低，胶结指数减小，胶结指数不再为常数，而是随着孔隙度变化而变化。当孔隙度小于12%时，泥质质量分数增大，胶结指数减小；孔隙度较高时影响不大。

实验得到的胶结指数与泥质质量分数的关系见图5。胶结指数具有随泥质质量分数增大而减小的趋势，但是两者之间的定量关系较差，这与模拟结果中具有相同泥质质量分数的储层在孔隙度不同时胶结指数不是常数的结果吻合。

图5 泥质质量分数与胶结指数关系

2.2 饱和度指数

饱和度指数（n）定义了储层电性特征和含水饱和度之间的关系。

2.2.1 地层孔隙特征的影响

通过对不同孔隙类型的饱和度指数进行数值模拟（见图6），可看出不同孔隙类型的饱和度指数变化特征不同。对于裂缝发育储层，裂缝会导致饱和度指数降低，裂缝越发育，饱和度指数越低；对于孤立孔洞发育储层，溶孔会使饱和度指数升高；对于富含泥质的砂岩地层，泥质会导致饱和度指数降低。

图6 不同孔隙类型地层电阻率增大指数与含水饱和度关系

2.2.2 地层水电阻率的影响

对于含泥质地层来说，地层水电阻率的大小对饱和度指数也有一定的影响。当泥质质量分数为20%，地层水电阻率分别为 0.50，0.10，0.01 Ω·m 时，对导电特征进行了模拟，结果见图7。

图7 地层水电阻率对饱和度指数的影响

实验得到地层水电阻率分别为0.25，0.44 Ω·m时的饱和度指数n0.25，n0.44值关系（见图8）。可以看出，地层水电阻率0.25 Ω·m时饱和度指数较大。

图8 不同地层水电阻率n值对比

2.3 饱和度模型的建立

理论模拟发现，胶结指数和饱和度指数在低渗透储层中受储层孔隙结构特征的影响最大。通过研究区实际岩电资料的分析，建立了储层饱和度指数和胶结指数与储层孔隙结构特征参数之间的关系，确立了二者计算模型，为精确求取储层含油饱和度奠定了基础。

胶结指数计算公式为

式中：φ 为孔隙度；K 为渗透率，10-3μm2。

饱和度指数计算公式为

密闭取心资料在对含油饱和度进行校正后，可以获得地层真实原始的流体饱和度，应用变参数阿尔奇公式计算的含油饱和度与经过校正的密闭取心实测结果进行对比，两者吻合较好。

3 结论

1）以多点地质统计学和自相关函数为基础的数字岩心建模技术考虑了多点之间的相关性和变异性，体现了孔隙空间结构特点，建模约束信息丰富，具有实际地质意义。

2）储层粒间孔隙、裂缝孔隙和孤立的溶蚀孔隙对阿尔奇参数有重要的影响。裂缝孔隙度和增大地层水电阻率增大会导致胶结指数和饱和度指数减小，而孤立的溶蚀孔隙和泥质质量分数增加的作用相反。

3）建立与孔隙结构相关的变参数阿尔奇公式模型，可以极大地提高含水饱和度的计算精度。

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