考虑毛细管压力影响的裂缝型凝析气藏物质平衡方程

陈恒 ，杜建芬 ，郭平 ，张冕

（1.中国石油川庆钻探工程有限公司长庆井下技术作业公司，陕西 西安 710018；2.西南石油大学油气藏地质及开发工程国家重点实验室，四川 成都 610500）

0 引言

高含凝析油的裂缝型碳酸盐岩凝析气藏是近年来油气勘探开发领域的热点。此类气藏基岩渗透率和孔隙度低、毛细管压力高、孔隙结构和流体相态变化复杂［1-2］。郭平等研究表明毛细管压力对凝析气的露点压力、偏差因子、反凝析液量、液相摩尔分数的影响不能忽视［3-6］，给气藏储量预测带来了较大难度。凝析气藏物质平衡方程作为一种储量计算方法已经得到广泛应用［7-19］。马永祥［7］首先对凝析气藏物质平衡方程进行了探讨。余元洲等［8-10］对凝析气藏物质平衡进行了新的推导与改进。戚志林等［11］建立了适用于带油环的凝析气藏物质平衡方程，为凝析气藏开发分析提供了有效的手段。李勇等［12］推导了一种考虑双孔隙系统的裂缝型凝析气藏物质平衡方程，可分别计算基岩系统和裂缝系统的储量。李骞等［13］建立了考虑吸附和毛细管压力影响的凝析气藏物质平衡方程，利用该方程可以准确计算凝析气藏的储量并预测其产量。

目前，单独针对毛细管压力对凝析气藏储量计算影响的研究相对较少。为此，笔者针对基质渗透率低、毛细管压力高及富含凝析油的裂缝型凝析气藏，建立了考虑毛细管压力的凝析气藏物质平衡方程。该方程既考虑了气藏的双重介质，又考虑了储层中毛细管压力对凝析气相态的影响，能够对气藏动态进行简单快速的预测，从而对气藏的高效开发提供指导。

1 考虑毛细管压力影响的相平衡模型

假设油气体系由n种物质组成，总物质的量为1，总组成为 Ci（i=1，2，…，n），平衡时液相物质的量为 L，其组成为 Xi，气相物质的量为 V，其组成为 Yi［3-5］，有

由热力学平衡条件可知，热力学平衡时每一种物质在液相和气相中的化学位或逸度应相等，即

式中：fi，φi分别为组分 i的逸度和逸度系数；，分别为液相与气相压力，MPa。

在已知体系的温度、各相压力和组成时，逸度系数φ可由状态方程计算确定。

在地层条件下，油气流体存在于多孔介质中。一般情况下，实际油气藏的储层可看成由大小不等的毛细管组成，假设毛细管的半径为r，润湿角为θ，有

式中：pc为毛细管压力，MPa。

油气体系是非水溶性的，其两相界面张力可由Madeod-Sugden方程计算

式中：σ为气、液两相界面张力，mN/m；vi［］为组分的等张比容；ρL，ρV分别为液相和气相摩尔密度，mol/m3。

毛细管压力的存在使气、液相压力不再相等，地层平均压力也不再与气、液相压力相等，此时，地层平均压力按相饱和度加权计算［6］

式中：p 为气藏地层平均压力，MPa；SV，SL分别为地层压力下的气相和液相饱和度。

通过相平衡模型计算出每级压力下的气、液物质的量，再通过物质平衡关系计算反凝析液量［13］。

露点压力下，1 kmol的凝析气体积为

式中：Vd为露点压力下的体积，L/kmol；Zd为露点压力下的偏差因子；T为气藏地层平均温度，K；R为气体常数，8.31 MPa·L/（kmol·K）；pd为露点压力，MPa。

第k次压降阶段采出的井流物物质的量为

式中：ΔNwk为第k级压力下累计井流物采出物质的量，kmol；Zvk，ZLk分别为第k级压力下地层中的平衡气相和液相的偏差系数，无因次；pk为第k级地层压力，MPa。

衰竭到第k级压力下的井流物物质的量累计采收量为

衰竭到第k级压力下的反凝析液物质的量为

式中：SLk为考虑了毛细管压力影响的反凝析液物质的量，kmol。

2 凝析气藏物质平衡方程

根据摩尔守恒原理思想，凝析气藏衰竭开采中，累计采出井流物的物质的量为

式中：nwp为累计采出井流物物质的量，kmol；nig为气藏中烃类气体的原始储量，kmol；nrg为气藏剩余气相的物质的量，kmol；nrl为气藏反凝析液相的物质的量，kmol。

由真实气体状态方程可得

式中：ng为气藏气相储量，kmol；V′为气相体积，m3；R为气体常数；Z为气藏流体偏差因子，无因次。

因此，原始气体物质的量为

式中：pi为原始气藏压力，MPa；VHC气藏原始含烃孔隙体积，m3；Zi为气藏流体原始偏差因子，无因次。

累计采出井流物物质的量为

式中：psc为标准状态下压力，MPa；Gwp为累计采出井流物量，m3；Tsc为标准状态下温度，K；Zsc为标准状态下偏差因子，无因次。

剩余气体物质的量为

式中：VHC′为气藏目前含烃孔隙体积，m3；Sl为气藏反凝析液量，小数；Zw为气藏井流物瞬时偏差因子，无因次。

气藏反凝析液相量为

式中：ρl为气藏反凝析液体密度，kg/m3；Ml为瞬时反凝析液体摩尔质量，kg/mol。

将式（15）—（18）代入式（13），得到凝析气藏物质平衡方程

随着气藏地层压力的下降，气藏烃类孔隙体积受岩石和裂缝变形、地层束缚水膨胀、外部水体侵入等作用的共同影响，即

裂缝型气藏有效压缩系数Ce，反映了裂缝和基质2种介质随地层压力的变化程度，表示为［20］

式中：ΔVp，ΔVw分别为气藏岩石、裂缝变形的膨胀量和地层水膨胀量，m3；We为气藏外部水体水侵量，m3；Wp为气藏累计产水量，m3；Bw为地层水体积系数，m3/m3；φm，φf分别为基质系统和裂缝系统的孔隙度；Cw为地层水压缩系数，MPa-1；Swi为气藏原始含水饱和度；Cm，Cf分别为基质和裂缝压缩系数，MPa-1。

于是有

式中：Gw为井流物储量，m3。

考虑毛细管压力影响的凝析气藏储量计算步骤：1）根据考虑毛细管压力的相平衡模型，计算出凝析气藏在不同压力下对应的井流物偏差因子、反凝析液量、液体分子量、液体密度等参数；2）将得到的参数代入式（26）进行储量计算。式（26）即考虑毛细管压力影响的裂缝型凝析气藏物质平衡方程。

3 实例分析

某裂缝型凝析气藏采用衰竭式开发，原始地层压力56.25 MPa，露点压力55.54 MPa，地层温度为140℃，基质和裂缝孔隙度分别为7.725%，0.400%，经验公式计算毛细管半径为1×10-8m，含水饱和度为35%，基质和裂缝压缩系数分别为 4.35×10-4，8.00×10-3MPa-1，凝析油质量分数为532 g/m3，凝析油相对密度为0.74，地层水压缩系数为4.35×10-4MPa-1。

在本文研究的基础上，根据某裂缝型凝析气藏流体的组成（见表1），结合实验数据及计算参数（见表2），运用考虑毛细管压力影响的凝析气藏物质平衡方法、容积法、常规物质平衡方法等计算的储量见表3。

表1 流体组成分布

表2 裂缝型凝析气藏实验数据

表3 储量计算结果

由表3可见，考虑毛细管压力影响的凝析气藏物质平衡法所计算的气藏储量，大于不考虑毛细管压力影响时的计算结果。这主要由于毛细管压力的影响使井流物偏差因子变小，井流物摩尔体积变大，导致考虑毛细管压力的物质平衡法计算的储量较大。考虑毛细管压力影响的凝析气藏物质平衡方法所计算的气藏储量又大于常规物质平衡方法所计算的气藏储量。这是由于常规的物质平衡方法没有考虑反凝析液量、毛细管压力和双重介质对储量计算的综合影响。考虑毛细管压力影响的凝析气藏物质平衡法计算得到的储量比容积法得到的储量小，主要是容积法未考虑气藏动态特征，计算的是气藏静止状态的地质储量。

4 结束语

基于相平衡理论，推导了考虑毛细管压力、水侵及储层岩石变形的裂缝型凝析气藏物质平衡方程，并给出了求解方法。毛细管压力使井流物偏差因子减小、摩尔体积增大，同时反凝析液量增加，导致考虑毛细管压力影响的凝析气藏物质平衡方法所计算的储量较大。

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