水泥浆防窜能力综合评价方法

初永涛 ，张林海 ，刘洋 ，刘建

（1.中国石油大学（华东）石油工程学院，山东 青岛 266580；2.中国石化石油工程技术研究院，北京 100101；3.中国石油集团川庆钻探工程有限公司井下作业公司研发中心，四川 成都 610051）

固井的主要目的是实现良好的层间封隔，保证安全钻进与油气开采；而固井后的环空气窜将导致层间封隔失效，严重时可能出现井口冒油冒气，甚至发生不可控井喷，造成巨大损失［1］。国外20世纪60年代起开始研究环空气窜机理，并提出了多种环空气窜评价方法，但均存在明显不足，不能全面科学地预测气窜危险性。综合因子法计算参数众多，可操作性不强；气窜潜力系数法从水泥浆失重后能否压稳气层角度分析气窜可能性，但并非针对水泥浆自身防窜能力；水泥浆性能系数法、修正的水泥浆性能系数法、胶凝失水系数法等方法主要评价了失水或静胶凝强度发展速率对防窜能力的影响，忽略了体积收缩这个防窜关键因素［2-7］。本文从水泥浆静胶凝强度过渡时间、体积收缩率、失水3个参数入手，提出一种新的水泥浆防窜能力评价方法。

1 水泥浆防窜能力评价方法

1.1 因素集

固井后的早期气窜是指水泥浆失重后，环空液柱压力欠平衡，气体穿过水泥浆滤饼，侵入环空，向井口运移的现象，与水泥浆失重、气体在水泥浆柱内运移时间密切相关。失水与体积收缩率影响早期水泥浆失重，而静胶凝强度过渡时间决定气体运移时间的长短，它们是影响水泥浆防窜能力的主要因素。因此，最终得出其因素集为：水泥浆防窜能力={静胶凝强度过渡时间（x1），失水量（x2），体积收缩率（x3）}。其中，胶凝强度过渡时间指静胶凝强度从48 Pa增大到240 Pa所用的时间，失水量指API失水量，体积收缩率采用水泥浆24 h体积收缩率描述。

1.2 评价集

为了描述水泥浆防窜能力的优劣，将其分为3个等级，建立以下评价集：B={好，中，差}。水泥浆的防窜能力好，表示气窜可能性很小；防窜能力中，表示需要考虑优化水泥浆防窜性能设计；防窜能力差，表示气窜危险性很大，必须对水泥浆体系进行重大调整，采取其他防窜辅助技术措施，才能阻止气体运移。

1.3 隶属函数

根据水泥浆防气窜特点，选用中间型的正态分布为基本的隶属函数，这也是最常见最重要的一种分布。

式中：μ为隶属函数；x为自变量；a和b为控制参数。1.3.1 静胶凝强度过渡时间

静胶凝强度过渡时间反映了水泥浆内部结构发展的快慢。过渡时间越短，气体在水泥浆基体中运移的距离就越短，气窜危险性及破坏性就越小，表明水泥浆防窜能力越强［8-11］。根据 Sanbis［12］等学者的研究成果，当过渡时间不超过40 min时，水泥浆表现出较强的防气窜性能。在气窜现象非常严重的D区块，选取3种不同密度的现场用水泥浆体系，开展静胶凝强度测试试验（见图1）。结果发现，水泥浆静胶凝强度过渡时间达到了80～110 min。分析认为，静胶凝强度过渡时间超过80 min后，水泥浆防窜能力较差；过渡时间达到110 min时，水泥浆防窜能力很差。

在试验数据基础上，以静胶凝强度过渡时间40，80，110 min作为临界点，建立相应隶属函数：

式中：t为静胶凝强度过渡时间，min。

1.3.2 失水量

国内外学者认为，失水越小，水泥浆失重越缓慢。为防止气窜，需要将失水控制在50 mL以内，当失水达到150 mL时，防窜能力较差，而失水超过250 mL时，表明已经无法控制滤失速率。据此数据对失水控制优劣进行划分，得到描述水泥浆防窜能力的隶属函数：

式中：FL为水泥浆API失水量，mL。

图1 水泥浆静胶凝强度试验结果

1.3.3 体积收缩率

水泥石体积收缩将引起有效液柱压力的降低，因此减小水泥浆体积收缩率有助于提高防窜能力。D区块高密度和常规密度水泥浆体系的24 h高温高压体积收缩试验结果表明，体积收缩率为2.65%～4.44%。分析认为，当体积收缩率超过2.65%后，水泥浆防窜能力较差；而当体积收缩率超过4.44%后，水泥浆防窜能力很差；如果不发生体积收缩，则防窜能力很好。因此，得到以下隶属函数：

式中：v为水泥浆24 h高温高压体积收缩率，%。

1.4 权重模糊集

因素集中的3个因素对水泥浆早期防窜能力起到的作用不同：静胶凝强度的发展降低了作用于井底的有效液柱压力，是气窜的主要诱因；水泥浆失水因泥饼的存在，实际失水只有API测试实验值的1/100左右，是一个次要因素；初凝后水泥浆水化体积收缩促使有效液柱压力进一步下降，是一个比较重要的影响因素。

水泥浆防窜能力权重集：

各权重之间的关系如下：

1）各权重之和等于1。

2）早期气窜与有效液柱压力下降密切相关，因此影响压力下降的因素权重之和应大于0.8；体积收缩不仅造成压力下降，而且是形成微环隙的一个原因，因此体积收缩与压力下降的相关系数为0.5。

3）胶凝悬挂效应是导致有效液柱压力下降的主要因素，也是早期气窜的主要诱因，因此胶凝强度过渡时间所占权重大于失水和体积收缩所占权重之和。

联立求解式（6）—（8），得：A1＞0.5，A2＜0.4，结合式（6）取 A2=0.1，则 A1=0.6，A3=0.3。

1.5 综合评判计算

采用 M（·，+）算子，此算子为“加权平均型”综合评价模型，评判结果为

2 实例分析

以密度为2.20 g/cm3的水泥浆体系X1，X2，X3为例，综合评价水泥浆防窜能力（见表2）。通过计算得到评判结果为：B1=（0.512，0.706，0.866），B2=（0.984，0.762，0.266），B3=（0.893，0.641，0.268）。

表2 水泥浆防窜能力评价

根据最大隶属原则，评价集B中3项数值分别对应于好、中、差的评价趋向性，水泥浆防窜能力即是B中数值最大者对应的评价结果。因此X1体系防窜能力差，X2和X3体系防窜能力好。X1水泥浆体系是D2-5井φ177.8 mm尾管固井水泥浆体系，该井候凝过程发生严重气窜，固井质量合格率仅有8%（见图2），与评价结果一致。

图2 D2-5井φ177.8 mm尾管固井质量评价成果

3 结束语

通过室内工程试验对水泥浆性能进行测定，从静胶凝强度过渡时间、体积收缩率、失水量3个参数入手，利用模糊数学的方法，建立了一种评价水泥浆防窜能力的新方法。D2-5井φ177.8 mm尾管固井施工后，候凝过程中发生了严重的气窜，用此评价方法对该尾管固井水泥浆防窜能力进行了评价，评价结果与实际情况一致，说明该评价方法准确性较好。

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