梯度反褶积法及其在矿产勘探中的应用

马国庆，杜晓娟，李丽丽，李文成，王凤刚

1.吉林大学地球探测科学与技术学院，长春 130026

2.首钢地质勘查院地质研究所，北京 100144

0 引言

重磁异常的梯度信息能更好地描述地下地质体的细节特征，在近几年应用十分广泛，国内外已经陆续开展重磁梯度测量。欧拉反褶积法是一种常用的位场自动解释方法［1－2］，人们通过对常规欧拉反褶积公式求导实现了梯度数据的解释［3－5］，获得了较好的实际应用效果，但是该方法仍需要构造指数参与计算。由于在实际数据解释中测区内地质体的类型是未知的，构造指数无法准确地获得，且构造指数的微小误差会使反演结果产生较大的影响［6－8］，笔者提出梯度反褶积法完成梯度数据的反演。

梯度反褶积法是在常规欧拉反褶积法的基础上推导出来的，且在公式中消去了构造指数，避免了因构造指数选取不当造成的误差，使反演结果更加准确。通过理论模型证明梯度反褶积法在位场梯度反演中的有效性，且相对常规欧拉反褶积法其精度较高，适用性更强。将本方法应用于某铁矿区的实测磁梯度数据，确定了铁矿的赋存状态。

1 梯度反褶积法

梯度反褶积法以梯度数据为基础进行场源体的反演，是在欧拉反褶积法基础上推导出来的。常规欧拉反褶积法［9－10］的公式为

其中：T表示重力异常或磁异常；（x0，z0）分别表示异常体的埋藏位置；N为地质体的构造指数；B表示背景异常场。为了使式（1）可适用于梯度数据，分别计算其在x，z方向的导数：