基于质量弹簧系统的实时绳索仿真方法

谢海波， 谭晓兰， 甘 亮

(1.长沙民政学院软件学院，湖南 长沙410004;2.衡阳师范学院，湖南衡阳421004;3.第二炮兵指挥学院三系，湖北 武汉430012)

软体建模是真实感图形学研究领域的重点内容之一.作为自然界存在的重要形态，软体与刚体相对应，前者指具有一定弹性形变，在一定的受力范围内能恢复原始形态的物体，而后者则指不具有弹性形变的物体.自然界中，软体包括多种物体，譬如衣服、绳索、塑料橡胶制品，以及动物和人体的肌肉组织等等.

软体建模方法主要包括以下两类:质量弹簧系统(mass spring system，MSS)方法、有限元方法(finite element method，FEM).质量弹簧系统方法原理简单且易于实现，且算法复杂度低、容易采用硬件加速，因此得到广泛应用.较早的相关研究包括文献［1－2］的面部建模方法，以及后面模拟皮肤、脂肪和肌肉组织的文献［3－4］.Etzmuss等［5］采用了MSS方法模拟布料，并讨论了如何基于连续材质参数选择弹簧常数.文献［6］则将MSS方法应用到虚拟外科手术，Andrew等［7］则采用MSS方法实现了头发的逼真模拟.曾亮等［8］则采用MSS方法实现了软体的多处局部破碎现象的模拟，取得了较好的效果.有限元方法是求解偏微分方程(partial differential equations，PDEs)的重要方法，相关研究包括文献［9－10］等.有限元方法具有物理逼真度高的优势，然而其计算复杂度很高，难以满足许多实际应用中的实时交互需求.

软体仿真涉及到动力学、数值积分、向量计算以及计算机图形学等多个学科，实时、逼真的软体仿真依然面临许多挑战.目前的软体仿真主要集中在外……