固体物理学教学中的模型化研究*

任恒峰 王清亮 赵 龙

(忻州师范学院 山西忻州 034000)

固体物理学是研究固体的性质、微观结构及其各种内部运动，以及这种微观结构和内部运动同固体宏观性质关系的学科。固体的内部结构和运动形式非常复杂，固体物理学的研究内容也变得越来越丰富，手段随之也越来越多样化，而与之相应的传统固体物理教学内容与方法都比较滞后［1］，难以满足学科自身的发展和学生培养目标的要求，难以跟上现代社会的发展。传统固体物理课程内容结构体系是以长程有序的晶体为研究对象、研究晶体的结构、晶格动力学和能带理论等为主要内容［1］。进入21世纪后，随着科学技术的飞速发展，特别是纳米科学与技术在全球呈爆炸式的发展对固体物理课程教学提出了即时现代化改革的紧迫要求［1］。这就需要教学者对固体物理学的教学进行多角度、多方位的变革。本文结合固体物理学中的一些模型进行系统化研究，列举固体中的一些基本模型，阐述其各自特点并且找出其共有特性;并且讨论在固体物理学的教学过程中如何贴切使用模型特点，找出适合固体物理学教学的方案。

固体物理学中的主要模型大体上有下述几种。

1 一维单原子链模型

一维单原子链的晶格具有周期性，其振动膜为格波。格波和一般连续介质波相类似，但也有它不同的特点，它的格波形式解可写为:

它与一般连续介质波:

上面的讨论只适用于无穷长链，对于有限长原子链而言，两端的原子和内部原子不同，为了解决这个问题，玻恩卡曼提出包含N个原胞的环状链作为一个有限链的模型，它包含有限数目的原子，且所有原胞完全等价。……