一种陡峭截止频率的低通滤波器设计

计雷雷，郑宏兴

（天津职业技术师范大学天线与微波技术研究所，天津 300222）

低通滤波器广泛用于抑制由功率放大器、混频器和振荡器引起的高次谐波和引起信号失真等高频成分。传统的寄生开路枝节滤波器和阶梯阻抗滤波器，只提供一个平缓截止频率响应和较窄的阻带[1-2]。现代科学技术推动半导体低通滤波器[3]的快速发展，人们对集总元件低通滤波器的研究发现，其具有更陡的截止频率响应，但会增加制造困难和成本。实际中，为了达到更陡峭的截止频率响应，常用增加枝节或增大物理尺寸的方法。采用缺陷地结构的滤波器[4-5]可以获得较宽阻带。文献[4]中设计的低通滤波器，显示了其陡峭的截止频率响应和更宽的阻带性能，然而，增加了它的制造成本和难度。文献[5]中设计的低通滤波器，显示了超宽阻带性能，然而，其回波损耗大部分在-10 dB左右，性能不好，实际应用中有很大的局限性。本设计利用缺陷地结构和交叉枝节结构，设计出具有陡峭截止频率响应和宽阻带的优良性能的低通滤波器。

1 结构分析

低通滤波器的最佳性能是陡峭的截止频率，按照如图1（a）所示的RC网络，其插入损耗响应如图1（b）所示。在许多应用中，需要设定一个最小阻带衰减。这里设定通带内的最大衰减Amax，最小衰减Amin，只有当最大衰减和最小衰减的频点离得越近，就越会获得好的截止陡度。在微带电路中，通常采用交叉枝节和缺陷地结构。

图1 低通滤波器

1.1 交叉枝节

在图2中显示低通滤波器交叉枝节结构和其等效电路，为了简化分析过程，将由图（b）简化而得图（c）。图中：CS为传输线与地面产生间隙电容的总和；C为交叉指节耦合电容；L2′为传输线等效电长度。通过ABCD矩阵，Y矩阵还有S参数分析得到滤波器的S21参数[6]。L2′和电容C的导纳矩阵：

图2 交叉枝节

其中：|Y|=（jwC-jYCcot βL2′）2-（jYCcsc βL2′-jwC）2，当S21=0时，可以获得滤波器插入损耗的衰减极点。

由式（4）可知，要获得插入损耗衰减极点，可以调节交叉指节电容C、微带传输线L2′和传输线特性导纳YC。

1.2 缺陷地结构

为了获得好陡峭截止频率较小的插入损耗，采用Ahn等[6]在2001年提出了微带缺陷接地结构，它是一个非周期性结构，即在微带背面金属接地面上，刻蚀出宽和窄相结合的不完全接地结构单元，在电路尺寸和插入损耗等方面，均体现了这一缺陷地结构的优点。本文设计采用的缺陷地结构形状如图3（a）所示，得到它的等效电路[4-9]如图3（b）所示。在图3（b）中可以看出其等效原理。

图3 缺陷地结构

假设右端负载是短路的，由馈线段看到的输入阻抗为：

当Zin1=0时，发生谐振，可以获得截止频率，通过调节C1、CLPF1、LLPF1和LLPF2的大小，得到所需要的截止频率。

1.3 整体结构

由以上分析可知，通过调节交叉枝节和缺陷结构的参数，进而改变相应电感电容，可以得到结构尺寸小，陡峭截止频率和较宽阻带的滤波器，如图4所示。

图4 滤波器

利用缺陷地结构和交叉枝节结构的优点，最终设计的滤波器的结构如图4（a），缺陷结构是哑铃形结构十指交叉位于接地面中心位置，哑铃结构两端为长方形，长宽尺寸为a×b；交叉枝节是上下对称结构，其中U形微带线长为L2，宽为W4；左边图形是交叉枝节结构的交叉部分，缝隙宽度为W3，枝节长宽均为L1×W2。结合上述分析，整个结构等效电路如图4（b）所示。

2 参数分析

上述结构可以方便地采用电磁仿真软件Ansoft HFSS V10[10]，研究其几何参数变化对滤波器性能的影响，图5给出了这些分析结果。

图5（a）中，L0的大小明显影响阻带宽度，随着L0的增大，阻带显著增大，回波损耗的衰减值显著变大，衰减极点明显向右偏移，但截止频率向右移动，陡度明显减小；在图5（b）中，随着L1的增大，滤波器的截止频率向左偏移，通带内回波损耗均在-20 dB左右，变化不明显，回波损耗衰减极点也相应向右偏移，阻带内衰减值也随之变小；图5（c）显示，通过调节参数L2，不仅可以调节和优化阻带，而且可以调节截止频率，L2是影响滤波器的重要参数。随着L2的减小，截止频率不仅向右移动，陡度变大，但回波损耗的衰减值减小；图5（d）、（e）分别表示出缺陷地结构对滤波器的影响，通过调节a、b参数可以获得想要的通带的回波损耗和阻带内的插入损耗，参数b增大，回波损耗衰减值变大，而随着参数a的减小，回波损耗衰减值变小，但截止频率响应变得越来越陡峭。

图5 参数对滤波器的影响

3 实验及其测试

从上述结果中得到低通滤波器的参数如表1所示。采用介电常数为4.4、长宽尺寸为12 mm×20.3 mm×1.6 mm的聚四氟乙烯材料，加工的实物如图6所示。用AV3620高性能射频一体化矢量网络分析仪，测得回波损耗和插入损耗曲线如图7所示，作为比较，相同几何参数的滤波器仿真曲线也在图中给出。从图中很容易看出仿真数据和测试数据有些误差，回波损耗衰减极点有点向右偏移，截止频率向左偏移，是滤波器实物加工和测量仪器的误差所致。通过调节参数和实物测量获得想要的截止频率，本设计中截止频率为3 GHz。

表1 滤波器的结构参数mm

图6 滤波器实物

图7 低通滤波器仿真与测量数据

4 结束语

本文设计的低通滤波器体积小、重量轻、易于共型、材料硬度较大，可以保证结构的平整度和稳定性；获得良好的尖锐的衰减极点和陡峭的截止频率，通过调节参数可以获得截止频率达到3 GHz，宽阻带提供良好的低频通带特性。

[1]HONG J S，LANCASTER M J.Microstrip Filters for RF/Microwave Application[M].New York：Wiley，2001.

[2]POZAR D M.Microwave Engineering[M].New York：Wiley，1988.

[3]YANG J，WU W.Compact elliptic-function low-pass filter using defected ground structure[J].IEEE Microw，2008，18（9）：578-580.

[4]PARK J，KIM J P，NAM S.Design of a novel harmonic-suppressed microstrip low-pass filter[J].IEEE Microw，2007，18（9）：424-426.

[5]HE Q，LIU C.A novel low-pass filter with an embedded band-stop structure for improved stop-band characteristics[J].IEEE Microw，2009，19（10）：629-631.

[6]丁荣林，李媛.微波技术与天线[M].北京：机械工业出版社，2007：150-151.

[7]TU W，CHANG K.Compact microstrip low-pass filter with sharp rejection[J].IEEE Microw，2005，15（6）：404-406.

[8]MIGUEL A S S，GERMAN T P. Compact Wide and Bandstop filter with four transmission zeros［J］. IEEE Microw，2010，20（6）：313-315.

[9]CHEN H，HUANG T，CHANG C，et al.A novel cross-shape DGS applied to design ultra-wide stopband low-pass filters[J].IEEE Microw，2006，16（5）：252-254.

[10]Ansoft Corporation.HFSS User′s Guide [Z].Version 10，2005.