利用二维积分测试太阳能热水系统热性能的方法

王敏鹏，苏凯群

（樱花卫厨(中国)股份有限公司 江苏昆山 215300）

1 前言

作为可持续利用的清洁能源，太阳能得到了越来越广泛的重视。作为太阳能热利用的代表，太阳能热水器是实现能源替代、减少排放以及改善城乡居民生活条件的重要保障。集热管是太阳能热水器的核心部件，它的工作是吸收太阳辐射能，再将辐射能转化为热能，因此集热管热性能的好坏直接影响到太阳能热水系统的转换效率和应用范围。当前国标规定的集热管热性能测试方法存在：不同起始温度测试的集热器的热性能参数不具有可比性的问题。而二维积分法算集热管温度曲线和环境温度曲线间的面积则可以很好的解决该问题。

2 集热管热性能二维积分测试方法

2.1 测试方向

利用太阳能支架，架设实验平台，以GB/T17049内检测手法为基础，利用各家厂商提供之样管进行测试。

2.2 测试系统

本系统包括测试平台和数据采集系统

2.2.1 测试平台

将集热管放置于支架平台，样管摆放方式，依次为陪管-实验管-陪管，分别对A、B、C、D四家真空管进行检测。利用铂电阻温度计，分别布置于管内距管口300mm、900mm与1500mm位置上（如图1所示）。

2.2.2 数据采集系统

利用多点温度计以巡检的方式将每分钟输出的温度记录于PC上。

图2 积分几何定义

图3 5/26时间辐照量与真空管温度变化图

3 主要测试参数

·24h环境温度。

·24h集热管内温度变化。

·24h太阳幅照量。

·天气状况。

4 测试样品规格

测试用样品的规格见表1。

5 测试环境及数据处理手法

5.1 测试环境

·同样环境情况（天气、风力、环境温度、环境湿度、幅照量）。

·根据当日环境因素每两个小时记录环境情况，包含天气情况、环境温度。

·针对集热管结构、测试形式与数据记录做统一规范。

·测试位置：江苏省昆山市，北纬31.23°、东经120.57°。

5.2 数据处理手法

采用二维积分的几何定义进行计算，二维积分几何定义是指函数f(x)在规定区间[a,b]内与x轴围成的曲面的有向面积：在x轴上方（蓝色）的面积为正，下方（黄色）的面积为负（如图2所示）。

图4 5/30时间辐照量与真空管温度变化图

6 数据处理

6.1 汇整数据，形成比较图

实验利用24小时温度变化曲线与环境温度、辐照量整合，形成综合性比较图。其中，5月26日的数据见表2和图3；5月30日数据（天气：阴转雨；风速：0.6m/s；湿度：56%）见表3和图4：6/1数据（天气：阴 风速：0.6m/s；湿度：55%）。

6.2 利用二维积分求和对各家温升计算

式中：tA（7：00）—A厂商真空管内7：00时温度，其它依次类推；

t环境（7：00）—7：00时的环境温度，其它依次类推；

图5 6/1时间辐照量与真空管温度变化图

图6 二维积分统计图

表1 测试样品

表2 5/26测试数据（天气：晴转阴；风速：0.8m/s；湿度：54%）

表5 厂商整机规格一览表厂商 E F真空管规格(mm) ￠58*1920*18 ￠58*1800*18标称容量(L) 165 160管升数配比(L) 8.89 8.5真空管管距(mm) 75 75发泡料(mm) 45 55标称采光面积(mm2) 2.53 2.32

图7 E厂商辐照量H和日有用得热量q关系

图8 F厂商辐照量H和日有用得热量q关系

通常取0.5h为积分单元进行计算。

6.3 二维积分统计

根据真空管温度曲线变化与环境温度曲线归纳统计出二维积分面积，取出科学计算数据，汇整为二维积分统计图（见图6）用计算数据比较出各种结构真空管在不同环境下优劣。

利用二维积分面积分析后，比较三天数据资料结果：

结论：通过比较可得出C厂商真空管的综合热性能最优。

7 二维积分法在减小辐照量对日有用得热量误差影响上的作用

GB/T 19141-2011《家用太阳能热水系统技术条件》中规定的换算成辐照量为17MJ/m2的得热量q17=17q/H算法，存在辐照量较高的情况下日有用得热量反而不准确的缺陷，这里可通过E厂商和F厂商的整机试验数据进行相关验证。已知E、F厂商的整机规格如表5所示。

按GB/T 19141-2011中规定的试验条件择取E厂商和F厂商的太阳能热水系统的试验数据：

（1）日太阳辐照量H≥16MJ/；

（2）试验开始时储热水箱的温度

tb=（20.0±1.0）℃；

图9 E厂商辐照量H和日有用得热量q17关系

表3 5/30测试数据（天气：阴转雨；风速：0.6m/s；湿度：56%）

图10 F厂商辐照量H和日有用得热量q17关系

表4 6/1测试数据（天气：阴；风速：0.6m/s；湿度：55%）

图11 E厂商整机辐照量、环境温度、试验结束温度关系

图12 F厂商整机辐照量、环境温度、试验结束温度关系

（3）试验期间日平均环境温度

8℃≤tad≤35℃；

（4）环境空气的流动速率v≤4m/s；

E、F厂商数据如表6、7（为方便观察各参数关系，择取的数据按H的升序排列）。

举例比较7/27和4/3两日的数据可以看出：7/27辐照量H值＜4/3辐照量H值，而7/27的q17值＞4/3的q17值，辐照量越大，日有用得热量q17反而偏小，这一现象利用图表向导制作成如图7、8、9、10关系图。

通过图表可以观察到辐照量H和日有用得热量q不具有线性比例关系。因此，在q一定的情况下，公式q17=17q/H中的H 和q17成线性关系是不准确的。因此我们采用E厂商和F厂商的试验结束温度和环境温度作二维积分计算，来减少q17计算公式对日有用得热量的影响。并辅以GB 26969-2011《家用太阳能热水系统能效限定值及能效等级》为标准，比较两厂商整机的得热性能情况。E厂商整机试验数据汇整如表8、图11（按国标规定选取试验起始温度为20℃数据）：

F厂商整机试验数据汇整如表9（按国标规定选取试验起始温度为20℃数据）。

表6 E厂商H、q、q17试验数据汇整表

表7 F厂商H、q、q17试验数据汇整表

表8 E厂商整机试验数据汇整

表9 F厂商整机试验数据汇整

根据图11、图12利用积分求和计算：

并得到二维积分统计图13。

利用二维积分面积分析，可总和数月数据资料结果，整机综合性能：∑E＞∑F

结论：通过比较可得出，E厂商的综合热性能要优于F厂商的综合热性能。

8 结论

通过对多台家用太阳能热水系统试验数据的分析，可得出结论：通过比较温升变化曲线和环境温度变化曲线所积面积的大小来确定集热器或者整机的热性能,可以避开试验起始温度对集热器，或者q17计算公式对整机试验产生的误差影响；同时若放宽试验的测试时间范围，二维积分统计表可以综合反映出当日的得热量和热损情况，可谓一举两得。

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[6] GB/T 17049-2005《全玻璃真空太阳集热管》

[7] GB/T 19141-2011《家用太阳能热水系统技术条件》

[8] GB 26969-2011《家用太阳能热水系统能效限定值及能效等级》