基于AHP法的导航雷达系统评价模型＊

袁小龙 王忠诚

（海军兵种指挥学院研究生队 广州 510430）

1 引言

雷达系统的效能分析是实现雷达装备发展的有效的辅助决策手段。对雷达系统的效能分析主要用于指导雷达的使用决策，为装备的发展规划决策提供依据。效能分析可以牵引雷达装备的发展，为雷达的总体设计、研制、实验、采购、型号论证和使用维护提供重要参考。本文主要以导航雷达为对象，分析影响导航雷达效能的主要因素，对比各因素在系统中的重要性。通过AHP法将影响导航雷达效能的主要因素进行量化，为导航雷达系统的的发展、研制、和设计提供重要参考。

2 影响导航雷达系统的主要因素

导航雷达主要用于观测海上浮标、船只和海岸物标等，测算出雷达作用区域内观测物的距离，完成舰船进出港口及航行的导航任务，保证复杂条件下的航行安全［1］。

导航雷达系统不能由单一的性能指标来反映系统的效能，通常可通过一组综合指标，构造一个指标体系对其进行综合衡量。因此，建立效能指标体系是进行系统效能分析的重要前提。导航雷达的工作环境十分复杂，它受海杂波、潮湿、振动等环境影响，雷达的设计其可靠性、可维修性和抗干扰性是必须要考虑的；由于舰船上空间有限，设备又受到体积、重量等因素限制；导航雷达通过测定物标的方位距离实现导航功能，所以距离方位分辨率、最大最小作用距离对于导航精度有着最直接的影响。导航雷达的性能优越与否还取决于与其它设备的兼容使用性、自动化程度以及功能的多样性等因素［2］。

3 层次分析法

图1 基本步骤

层次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP），是由美国运筹学家、匹兹堡大学教授萨蒂于20世纪70年代中期提出的，是一种定量与定性相结合的多目标决策分析方法。这种方法将决策者的经验判断进行量化，适用于目标结构复杂且缺乏一定数据的情况。其主要思路就是把复杂问题分解为若干层次的组成因素，将这些因素进行两两比较，确定同一层次中诸因素的相对重要性，然后综合个层次的结果以确定各个因素相对与总体目标的重要性［3］。

层次分析法是一种多准则决策方法，提供了一种求取决策因素测度的基本方法，它把复杂问题表示为有序的递阶层次结构，然后对此递阶层次中每一层中元素的相对重要性进行判断、综合，以达到一个整体的排序。用相对权重，比传统的专家打分等经验法直接权重更加客观，把对权重的判断定量化，其基本步骤如图1所示。这种方法采用相对标度的形式，充分利用人的经验与判断能力，在递阶层次结构下，根据所规定的相对比例标度，对同一层次有关因素的相对重要性进行比较，并按层次从上到下合成方案对目标进行测度。这个测度统一了有形与无形、可定量与不可定量的众多因素，具有实用性、系统性、简洁性等优点。

4 基于层次分析法的舰载导航雷达模型

运用层次分析法对问题进行分析，首先要确定问题所包含的因素，并根据各因素的相互关系将各因素分组、分层，按照最高层（目标层）、中间层（准则层、子准则层）、最底层（措施或方案层）的形式进行排列，建立反映各因素关联隶属关系的递阶层次结构模型。

根据影响舰载导航雷达的各要素的相互关系，比较相关因素和标准的相对重要性，建立效能评价指标体系，如图2所示。

图2 导航雷达模型系统性能评估模型

4.1 构成两两判断矩阵

对于给定某一层上的元素，可有该领域专家对与其有逻辑关系的下层元素进行两两比较判断，并把判断结果用两两判断矩阵［4］表示出来。进行层次分析就要在建立问题层次结构模型的基础上，对层次结构中各元素的相对重要性做出判断，并将判断结果用一定的数值表示出来，写成矩阵形式，即所谓的判断矩阵。判断矩阵是进行层次分析的信息和数据来源，构建判断矩阵是运用层次分析法的关键。根据层次结构模型，请相关专家按1～9的比率标度，对同一层次中各要素的相对重要性进行打分，根据结果构造判断矩阵。

4.2 理论计算方法

1）构成比较矩阵

其中aij＝ωi／ωj；ωi，ωj为准则i与j之权重。

在系统指标体系中，由于ω1，ω2，与ωn之间没有确定的定量关系，因此需要针对准则由专家判断ωi与ωj，哪个重要，并按1～9的标度方法对其重要性程度赋值。

2）计算特征值、特征向量

即（A－nI）W＝0。

3）特征向量计算步骤如下：

（1）计算判断矩阵A各行各个元素的乘积：

（2）计算mi的n次方根：

（3）对向量进行归一化处理

向量W＝（ω1ω2…ωn）T即为所求特征向量的近似值，即要求的各个因素的相对重要性权重向量。

（4）计算矩阵A的最大特征值λmax：

对于任意的i＝1，2，…，n，式中（AW）i为向量AW 的第i个元素。

在实际分析中，由于客观事物的复杂性以及不同专家经验认识上的差异，使每一个判断矩阵都具有完全一致性是不可能的。为考察判断矩阵能否用以作层次分析，就要对判断矩阵作一致性检验。为检验判断矩阵的一致性，需计算一致性指标：

（5）计算一致性指标：

式中n为判断矩阵的阶数。

（6）计算相对一致性指标

一般而言CR愈小，判断矩阵的一致性愈好，通常认为CR＜0.1时，判断矩阵具有满意的一致性。

4.3 根据专家打分进行层次单排序和一致性检验实际计算

1）根据导航雷达对于各种效能影响因素的不同侧重，由专家打分进行层次单排序。

表2 A－B层判断矩阵及单排序权重

表3 B－C1层判断矩阵及单排序权重

表4 B－C2层判断矩阵及单排序权重

表5 B－C3层判断矩阵及单排序权重

表6 B－C4层判断矩阵及单排序权重

对与各个判断矩阵的计算结果进行层次单排序和一致性检验。

2）层次总排序和一致性检验

层次总排序就是依据层次单排序得到的结果计算同一层次所有因素对于最高层（目标层）相对重要性的排序权值。层次总排序要从上到下逐层进行。

表7 影响舰载导航雷达功能层次总排序表

从表7影响舰载导航雷达功能层次总排序表中的数据结果可以看出，在影响舰载导航雷达系统效能的12个要素中，距离方位分辨率，占36.13%；抗干扰能力，占16.8%；雷达最大作用距离，占12.82%。

对总排序判断矩阵的计算结果进行层次单排序和一致性检验，当CR≤0.1时，认为层次总排序通过一致性检验；否则，就必须调整各判断矩阵的元素直到层次总排序具有满意的一致性。表7中计算得层次总排序的CR＝0.0439＜0.1整个系统分析模型中所有判断矩阵都满足一致性要求。

5 结语

本文运用层次分析法建立对舰载导航雷达功能评估模型，对雷达功能进行评估，有效减少了许多不确定因素和人为因素造成的不利影响，用层次分析法量化评估结果，为雷达系统功能评估提供了一个科学、客观的方法，有利于雷达装备的改进和提高。但由于雷达系统的复杂性和多样性，本文中指标体系的建立以及评估方法都有一定的局限性，有待进一步研究。

［1］丁鹭飞，耿富录.雷达原理［M］.西安：西安电子科技大学出版社，2002：127－128.

［2］郭万海，赵晓哲.舰载雷达效能评估［M］.北京：国防工业出版社，2003：23－25.

［3］周赤非.新编军事运筹学［M］.北京：军事科学出版社，2010，1：94－95.

［4］李登峰，许腾.海军作战运筹学分析及应用［M］.北京：国防工业出版社，2007，8：78－79.

［5］郭万海，赵晓哲.舰载雷达效能评估［M］.北京：国防工业出版社，2003：11－13.

［6］段绍展.层次分析法在电子武器效能评估中的应用［J］.电子信息对抗技术，2006，15（9）：92－95.

［7］Ding Lufei，Geng Fulu.Principles of Radar［M］.Xi'an：Xi'an Electronic and Science University press，2002：127－128.

［8］Guo Wanhai，Zhao Xiaozhe.Effectiveness evaluation of shipborne radar［M］.Beijing：National Defence Industry Press，2003：23－25.

［9］Zhou Chifei.The new science of military operations research［M］.Beijing：Military science press，2010，1：94－95.

［10］Li Dengfeng，Xu Teng.Naval warfare operational analysis and Application［M］.Beijing：National defence industry press，2007，8：78－79.

［11］Duan Shaozhan.Application of AHP in EW weapon efficiency evaluation［J］.Electronic warfare technology，2006，15（9）：92－95.