基于模糊线性规划的船舶最优转速模型研究

熊娟

【摘 要】针对船舶在航行过程中，设备状态、船舶污底、水流变化等情况的干扰，船舶运行时间的不确定， 借助于模糊逻辑方法，考虑对船舶优化问题进行模糊化处理，建立了船舶模糊线性规划模型，将模型转化为求解混合线性规划问题，并利用实例将模型结果与普通线性规划方法对比，说明该模型的可行性。

【关键词】模糊化；隶属函数；线性规划

近几年来，全球“温室效应”加剧，导致世界各地重大灾害频繁发生，人们逐渐意识到环境保护的重要性，并不断地改善各种场合的能源利用效率，而作为温室气体排放大户的航运业，实现运营船舶的节能减排目标具有现实的重大意义。尤其是燃油价格近年来大幅度上涨，，燃油费用所占的成本比例越来越高，为了应对此种局面，减少燃油消耗已成为最优先考虑的问题，而某些情况下航运时间具有不确定性， 因此考虑对船舶航速优化问题进行模糊化处理.，以期找到一种能体现节能减排的优化模型，使船舶航行成本降低。

1.最优调度模糊规划模型

1.1模型假设

内河船舶航速优化过程中，最终的目的是船舶燃油消耗最少。在解决船舶燃油优化的问题前，做出如下模型假设：

假设1：船舶内河航行航道分成了若干小水道，船舶在每个水道的不同转速已获得，且不同的转速均能保证船舶正常行驶。

假设2：风速、设备状态、污底等情况对油耗的影响忽略不计。

假设3：船舶不同转速之间转换的缓冲时间忽略不计。

1.2模型建立

根据船舶航行的起点和终点找出其航行过的水道编号，设编号集合为A，对于每个i∈A，其转速的集合Ni={ni1，ni2，···，nij，···}，油耗率的集合Gi={gi1，gi2，···，gij，···}，航速的集合Vi={vi1，vi2，···，vij，···}，其中每个转速nij对应油耗率gij、航速 （l/km）。假设第i水道长度为Si（km），当船舶以转速nij通过第i水道时，所需要的时间T=（h），船舶要求达到的时间大致为t（h）。

求解每个水道i最优转速ni*模型为minS=xSg （1）

模型中x为0-1变量，若第i水道选择第j个转速，则x=1，否则x=0。目标函数（1）的目的是船舶燃油消耗最少，约束（2）中 表示“近似小于等于”，表明船舶通过所有航道的时间弹性约束，约束条件（3）（4）要求船舶以每个水道转速集合中的某个转速通过水道。

1.3模型求解

求解模糊线性规划问题的最优解，首先将模糊线性规划问题转化为普通线性规划问题，即先分别求解以下两个普通线性规划：

得到两个模型的最优解S0，S1，然后求出新的伸缩指标d0=S0-S1>0，进而将求 的问题转化为求解如下混合线性规划问题

2.数值模拟探究

以某船舶的航运为例，已知它在 5个航段上油耗、时间、航速、水道距离等数据，如下表述。

G=[123 115 120 119 102；120 147 125 255 152；171 190 163 184 186；198 185 204 176 153；162 126 137 174 180]；V=[14 11 13 12 10；11 14 12 16 15；17 21 16 18 19；20 19 22 17 15；15 11 13 16 19]；S=[24 35 40 53 46]

G表示油耗矩阵，其中G（i，j）表示船舶在第i水道以第j转速航行时每公里的耗油量。V表示航速矩阵，其中V（i，j）表示在第i水道时采用的第j航速。S表示距离向量，其中S（i）表示船舶在第i水道航行的距离。

假设船舶走完这5条水道总的时间大致为12h，时间伸缩性参数 t0=1，在MATLAB上编程实现，分别用普通线性规划及模糊线性规划模型计算出船舶航行时所用总油耗，两种方法结果分别为30.108，29.849 l，两者相差0.259 l，可见在时间相差不大的情况下，利用模糊线性规划计算出来的油耗量比普通线性规划计算的结果低，船舶燃油成本相比较降低了，符合船舶燃油消耗量与转速之间的关系。对于时间伸缩性参数，需根据具体的情况设置。

3.结论

由于船舶运行时间的不确定性，文章中对船舶约束条件进行模糊化处理，并运用隶属函数，在求解过程中将模糊约束条件转化成一般约束条件，最终化为混合线性规划问题求解。以某船舶的航行为例，选择了5个水道的油耗值、航速、航行时间、水道的距离，采用文中模型与一般线性规划模型计算比较时间、油耗，结果表明，模糊线性模型计算的油耗更低，可见适当改变船舶航行时间，优化选择船舶转速，船舶燃油成本也将改变。

【参考文献】

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