一种最佳风能捕获策略

曹书强，杜书旺

（北车风电有限公司，济南250000）

风电作为一种无污染的绿色能源，近年得到迅猛发展，随着陆上风电场的大规模建设，低风速型风力发电机组渐渐成为风电机组的发展方向，风电场也渐渐朝向风资源稍差的内陆发展［1］。因此，风电机组会有较长时间在额定风速以下工作，机组的最佳风能捕获就显得尤为重要。

以下介绍一种利用转速-转矩表结合爬山搜索法实现风电机组最佳风能捕获的方法。通过仿真及现场验证，该方法收到了比较好的效果。

1 风力发电机基本理论

由贝兹理论，风力发电机组正常运行时吸收风能而产生的机械功率为［2］：

式中：Pm为机械功率；ρ为空气密度；A为风轮扫略面积；Cp为风能利用系数；V为风速。

机组运行时，式（1）中ρ、A均为固定值，不受机组控制影响，因此在风速V一定的情况下，提高机组吸收空气能量的途径就是尽可能地提高机组的风能利用系数Cp。

风能利用系数Cp为机组将风能转换为机械能的效率，由贝兹理论得到机组Cp值最大为0.593［3］，实际的风能利用系数小于0.593，最佳风能追踪的实现就是使风能利用系数尽可能地接近极限值。对于变速变桨风力发电机组，风能利用系数与叶尖速比λ、桨距角β有密切关系。在额定风速以下时，桨距角β保持为0，因此叶尖速比λ在最佳风能追踪时成为调整对象。

通常情况下，Cp-λ曲线依据风场统计数据及机组设计相关信息，通过仿真获得。图1为某机型在β分别为-0.5°、0°、0.5°时通过仿真得到的Cp-λ曲线。

图1 Cp-λ曲线

2 最佳风能追踪方法

转速-转矩表方法是机组转矩值随发电机转速变化而变化，这种方法适用于发电机极数较少、额定转速较高的情况［3］。转速-转矩表的获得步骤如下：

（1）仿真得出最佳Cp对应λ。

式中：Rw为风轮半径；W 为风轮转速；V为风速。

由式（2）可得出：特定风速下对应最佳风能时的风轮转速W，由W 并结合机组齿轮箱变比可获得发电机转速R。

（3）由风场统计平均空气密度ρ，结合式（1），可得出机组在特定风速下吸收的最大机械能Pm。

（4）由机组吸收的最大机械能Pm，结合机组的转换效率η，可得出机组发出最大电功率Pe。

（5）由Pe与发电机转速R、转矩T的关系可获得此风速下对应的转矩T。

由此，便获得了机组转速-转矩曲线，即转速-转矩表。图2为某大型风力发电机组转速-转矩曲线。

图2 转速-转矩曲线

在通常的控制方案中，转速-转矩表被固化在控制程序中，机组在运行时通过查表获得转矩值，实现风能追踪。通常情况下，尤其是在冬、夏季温差明显的地区，空气密度以年为单位在ρ±Δρ范围内变动，下面以空气密度为ρ-Δρ（通常为夏季）、风速为V（小于额定风速）时，对机组运行情况进行分析。

假定此风况下风轮转速为W′，依机组设计条件（以空气密度为ρ进行计算）该风速下风轮转速应为W。由于空气密度降低，风蕴含的总能量降低，风电机组吸收的机械能量不可避免地降低，因此有：

由式（3）结合式（2），有：

而此时桨距角β不变，由Cp值与λ、β对应曲线有：

由于空气密度下降，本身风蕴含的总能量降低，再结合式（5），此时风电机组已不能实现最佳风能追踪。

此时由于风蕴含总能量降低，结合式（1）可得：

功率P、转矩T、转速W 关系如下：

式中：a为常数。

结合式（6）、（7）、（8），可得：

由式（9）可知：空气密度下降时，适当调小转速-转矩表中对应转矩值，即可实现最佳风能的追踪。

同样可以得到：空气密度上升时，适当调大转速-转矩表中对应转矩值，即可实现最佳风能追踪。

以上方案控制器实现的难点在于空气密度的获得，为克服该难点，方案采用爬山搜索法搜寻风电机组的最佳功率，该方法无需测量风速，也不需知道风机具体的功率特性。爬山法具体实现如下：机组转矩控制仍以转速-转矩表为主，在此基础上增加转矩扰动值Δω，并观测功率的变化：若功率增加，则扰动的方向不变；否则改变扰动方向。算法流程见图3。

图3 爬山法算法流程

式中：Kt为比例系数。

依据P（功率）-W（转速）曲线，特定风速下，在P值最大点上有＝0。由此设置P，当b｜ΔP（K）｜＜Pb时，取 Kt＝0，防止超调现象出现。

由此，机组可确保运行在最佳Cp值附近，实现最佳风能捕获。

此外，机组对每一转速下施加的最终转矩扰动值进行统计分析，在满足条件时，对转速-转矩表进行微调，这样进一步减少了调节时间。

在年度温差较大的风场，机组为在温度低和温度高的季节都实现最佳风能捕获，机组沿着不

控制中，对Δω的取值引入反馈和比例控制环节，增加控制的稳定性，减少调节时间，通过式（10）和式（11）计算Δω的值。同的转速-转矩表运行。

3 效果验证

该方案在实验室仿真通过后，选择一台1.5MW试验样机进行验证，将优化后的控制方案载入该风机控制器中；另在该样机附近就近选择一台同型号机组进行对比分析，在风况完全相同的情况下，取一年统计数据，2台机组发电量对比情况见图4。

图4 机组发电量对比

4 结语

经机组运行数据对比分析可知：与传统的转速-转矩表控制方案相比，本文所讨论的方法可有效提高发电量，有利于机组最佳风能捕获。需要说明的是，风速变化过快时，转矩扰动过大会加重机组减振环节的负担，延长机组振动控制模块的调节时间。

［1］邓禹，邹旭东，康勇，等 .变速恒频双馈风力发电系统最优风能捕获控制［J］.通信电源技术，2005，22（3）：21-24，31.

［2］闫耀民，范瑜，汪至中 .永磁同步电机风力发电系统的自寻优控制［J］.电工技术学报，2002，17（6）：82-86.

［3］杨金明，吴捷，董萍，等 .基于无源性理论的风力机最大风能捕获控制［J］.太阳能学报，2003，24（5）：724-728.