基于数学建模的民办院校高等数学教学改革探索

孔朝莉 周密 鲍兰平

（三亚学院理工分院，海南三亚572022）

1 数学建模与数学建模竞赛

数学建模就是要将实际问题翻译成数学问题，也就是经过适当的假设，用数学语言把实际问题确切地表述出来。通过建立合适的数学模型，进而解决工业、农业、交通、机械制造、生物医学等方面的实际问题。我国大学生数学建模竞赛中参赛队由三名队员组成，自选给定题目中A，B题目其中一道，以论文的形式，可以广泛搜集各种资料，在3天的时间内三人独立完成。三人要分工协作，各有所长，才能较好地完成任务。这对学生创造性思维的培养，互助合作精神、自主学习能力以及坚强的意志品质的形成都是非常有益的。

2 我国数学建模竞赛发展概况

全国大学生数学建模竞赛从1990年在我国首次举办，已经历了22年的赛程，其发展大致经历了三个阶段：20世纪80年代的创立与起步阶段、20世纪90年代的成长与推广阶段和21世纪前10年的普及与深化阶段。目前也保持着年均增长20%的规模在发展壮大，2010年开始对外正式称为当代大学生数学建模竞赛，已逐渐步入了国际化进程［1］。这项迅速发展的赛事对数学系列课程尤其是没有数学专业院校的高等数学的教学带来了巨大冲击。

数学建模活动首先是作为一个外来事物引入到中国的，初期的发展是相当困难的，没有教材，用翻译过来的教材。各高校花费人力、物力、财力每年进行组织和培训，甚至是开设数学实验课、建模选修课来完成任务。目前已经在中国结出丰硕的果实。参赛的规模已经达到每年近2万个队。每年都有指导教师参与的各类培训、研讨活动举办。三四百所以上院校开设了数学建模课程及数学实验课程，出版了110多部教材及教辅材料。组建了数学建模社团，220多所院校建立了数学建模实验室，丰富了大学生的课外科技活动。同时促进了指导教师科研能力的提升，为深化教学改革提供了准备。

3 实践参赛情况

作为民办院校，而且没有数学系、只有理工、经管类专业的院校，2007年我校首次组队参赛，队员从首次开设的数学建模公选课中选拔，并进行了暑假前十天以及暑假期间一个月的集训。花费大量时间在上机实验上，收到了良好的培训效果，获得了意外的成绩。在建模赛事的组织和培训方面，灵活地、分阶段、分层次地组织上课和实验，通过各级各类比赛，让他们增加交流，积累经验；通过强化实验环节，提高学生动手能力，使参赛成绩逐年提升（见表1）。

表1 我校历年来获奖情况统计表

4 教学现状

本三院校由于成立时间短，目前在数学建模以及数学教学方面的研究还不多，加上学生基础薄弱，师资短缺，尤其是没有数学系学生的情况下，竞赛中要想与本一、本二学生竞争，获得优异成绩，照搬其他高校的经验不合适。必须让学生在日常教学中逐渐打下一定基础才行。

在高等数学教学方面，我校的高等数学课程的教学一直延续着传统的教学模式，教师的“教”和学生的“学”处于一个脱节的状态。学生由于基础差，很难对数学产生兴趣，使得数学课程的教学效果始终没有得到根本性改善。如何培训学生参加数学建模竞赛、高等数学课程的教学如何做相应的改革，使二者相辅相成，相得益彰，真正把数学的实用价值体现出来，是亟待解决的问题。

5 数学系列课程教学改革的必要性与措施

教育部于2012年3月发布了“2011计划”，其主旨是积极推进协同创新，促进高等教育与科技、经济、文化有机结合，大力提升高等学校的创新能力，以支撑新型国家和人力资源强国建设。数学建模的主旨与“2011计划”完全符合。“把数学建模思想和方法融入到数学主干课程中去”在众多数学教师中已经达成广泛共识，并涌现出了各种讨论与实践。但目前为止，还没有产生实质性的结果。

各个院校之所以会每年消耗很大的人力、物力在数学建模培训和组织上面，其根本原因在于我们的数学课程教学模式与之不匹配。数学建模与数学教学之间存在着“鸿沟”。传统的教学模式注重学生的运算技巧的训练，以及对逻辑思维能力的训练，填鸭式地灌输知识，而忽略了数学与实践的结合。这种模式对于像剑桥这样培养“改变世界的人才”的院校也许有效，而对于大多数一般的培养应用型、实用性人才的院校，自然是不合适。不是学生不想学，而是缺少一个可以激发他们内在的学习潜力的模式与内容。因此，数学这类基础性的课程不改革，必然会最终影响到人才培养的规格和质量。

改革不是简单地把实验内容搬进教材，把建模案例加入到教材中去。一个建模的案例涉及的数学知识可能很多，很难加入到数学课程的某一章节里去。要把数学建模的思想融入到数学主干课程中去，不是简单地把建模介绍给学生，把案例和实验加到课程中去，而是把数学建模的主导思想真正融入到日常的教学中去。因此，需要对以往的教学模式、教学内容、考核办法等重新设计、改动。如果在数学类课程中能突出、强调知识的实践应用，自然也就和数学建模的思想一致起来了。通过精心设计一些和学生所学专业相关、能运用所学知识解决的例题，来激发学生的学习兴趣，甚至可以设计一些开放性的题目，让学生通过数学软件自己想办法去动手解决。兴趣是最好的老师，一旦学生觉得数学其实并不是那么枯燥，而是确实很有用，自然也就会花精力在学习上。在考核上，体现灵活性、讨论式、注重团队合作，让学生能主动地去获取知识，教学效果一定会比传统的教学模式有所改善，也自然地会有更多的学生可以去参加建模比赛，更重要的是能使学生养成良好的学习习惯，能主动地去获取自己所需知识，为后继课程的学习打好铺垫，促进学生自信心与完整人格培养。具体措施：

（1）搜集每个专业数学知识的运用情况信息，重点是提供相应的应用实例。避免数学教师因专业上的不足而走弯路。为学生后继学习建立目标，打下良好基础。

（2）组织教师编写讲义，形成适合我校各专业需求的特色教学资料。以章为单位，根据不同专业设计案例，学生自由选择。习题和例题融入大量的实际问题，以提高学生的实际动手能力，不再以传统的计算、证明为主。

（3）上课的组织安排。理论由教师上，增设实验课时，聘请修过数学软件的高年级学生做助教，完成软件上机的辅导工作，实现互助共赢。特定的时间安排固定人员，学生自由上机。不管通过什么方式，学生最终分小组完成案例实验报告，教师要随机抽取进行随堂答辩，检验效果并由全班学生打分给出成绩。按照班级人数合理分配组数，设计数量相当的实验内容。

（4）考核方式要改进。随堂测试，期中考试，对作业的完成情况要检查。

6 结语

知识平民化的信息时代，教师不再是简单的知识传授者，应该把学生学习能力的培养作为重要使命，以数学建模活动为驱动力，逐渐推进数学类课程的根本性变革，使得学生可以具备一定的应用数学知识解决实际问题的能力，使得日常的教学和数学建模竞赛成为有机整体。让学生能“学中研”，“研中学”，来加强学生创造性思维、互助合作精神、自主学习能力的培养以及坚强的意志品质的形成，同时促进协同创新中心工作的展开。通过与其他院校进行切磋交流，促进“教”和“学”共同进步，指导教师结合自己的研究方向进行相关科学研究与教学研究，促进师资队伍的整体水平不断提升，为培育具有创新精神和创新能力、掌握现代科技知识的复合型人才打好基础。

［1］谢金星．数学建模课程三十年：回顾与思考［J］．数学建模及其应用，2012，1（1）：48～52．

［2］支远，詹华税．《高等数学》研究式教学法的实践和探索［J］．中国科技信息，2010，17（138）：262～264．

［3］李晓毅，徐兆棣．从数学建模竞赛看数学课程改革［J］．沈阳师范大学学报：自然科学版，2007，25（1）：121～123．

［4］刘琼孙，钟波．将数学建模思想融入工科“概率统计”教学中［J］．大学数学，2006，22（2）：351～352．

［5］李大潜．数学建模的教育是数学与工业间最重要的教育界面［J］．数学建模及其应用，2012，1（1）：38～41．

［6］王家军，徐光辉，王胜奎．高等数学教学方法的改革实践与回顾［J］．大学数学，2010，26（4）：4～6．

［7］许毅．关于高等数学教学中激发学生学习动机的思考［J］．经济研究导刊，2010，（28）：283～284．

［8］张春涛，向瑞银．论高等数学教学效果的提高［J］．重庆文理学院学报：自然科学版，2011，30（2）：81～86．