神奇的硬币

开始啦！魔术师先将手中的十枚硬币零乱地撒在桌面上，身旁的同学可以清楚地看到硬币中有的正面数字朝上，有的背面国徽图案朝上，从中并不能看出有什么规律。

接着，魔术师说道：“我今天要给大家表演一个猜硬币的魔术，我要找一位同学来配合我。” 一位同学答应配合后，魔术师说：“你可以从这十枚硬币中任意选择其中的几枚翻过来。为了方便起见，就按照你电话的末位号码来吧，麻烦你告诉我一下你的电话末位号码。”这位同学回答道：“是3。”“那好，我现在背过身去，你任意选三个硬币把它们翻过来，再随意摆放一下这些硬币，把它们弄乱，然后再挑一个你喜欢的硬币把它盖住。”魔术师说道。这位同学按照魔术师的要求一一做了。

之后，魔术师转过身来，说：“谢谢你的帮助，现在我把剩余的9枚硬币收走。”

“见证奇迹的时刻到了！我可以用我的魔法看到盖子下面的硬币是正面朝上还是反面朝上。”最后魔术师成功地猜出了硬币是反面朝上。

接着魔术师又请了几位同学来配合，结果他每一次都能猜出硬币的正反面。

你对魔术师的“眼力”感到惊奇吗？或许你认为，这个盖子是特制的，硬币是特制的或者魔术师用了复杂的数学方法推算，但实际上这个魔术的秘密非常简单，使用的是简单的数学知识：奇数+奇数=偶数；偶数+偶数=偶数；奇数+偶数=奇数，以上三个等式中，将“+”换成“-”，等式同样成立。

在整个魔术过程中，魔术师需要记住三个奇偶数。

（1）硬币刚刚撒在桌面上时，暗暗记住了这十枚硬币中有奇数枚硬币还是有偶数枚硬币正面朝上（例如图中有6枚硬币正面朝上）；

（2）观众说出的电话末位号码数字是奇数还是偶数（例如3是奇数）；

（3）在最后收走的9枚硬币中偷偷地数一下其中有多少枚硬币朝上，是奇数还是偶数。

当魔术师知道了配合的同学给出的末位号码数字是奇数还是偶数后，如果这个数字是奇数，那么无论配合的同学把原来硬币中正面的翻成背面的，还是把原来硬币中背面的翻成正面的，也无论各翻多少枚，翻的硬币总数一定是奇数枚，那么原来有奇数枚正面朝上，最后一定是偶数枚硬币正面朝上（像上图中最后一定有奇数枚正面硬币）；反之，如果一共翻了偶数枚硬币，那么原来有奇数枚硬币正面朝上最后还是奇数枚正面朝上，偶数枚还是偶数枚。根据这一计算，魔术师最后对比一下收走的9枚硬币中的正面朝上的奇偶个数，就可以推断出在盖子下面的那枚硬币是正面朝上还是反面朝上（图中最后有5枚硬币正面朝上，已经是奇数，盖子下面的一定是背面朝上了）。

答案园地

《有趣的新年题》参考答案：

一、辞旧迎新：

二、新春乐园：517×212=109604

三、新年彩花：（如下图）

四、新年填数

1. 27986÷14+3×5=2014

提示：（2014-3×5）×14=27986

2.

五、新年乐：“新”=1；“年”=0；“乐”=2

六、2014等式：把“ ”添一根变为

七、奔向新年：依次填6、7、8、9

八、空格填数：67×2×3×5+8-4÷1=2014

九、巧求三数：1008、1007、1006

（提示：先求中间数，2014÷2=1007）

上期“创意广告，你来猜一猜”参考答案：

1. B 安全无污染的杀虫剂，不必担心危害。

2. C 婴儿湿巾，湿润得像是洗澡的地方。

开始啦！魔术师先将手中的十枚硬币零乱地撒在桌面上，身旁的同学可以清楚地看到硬币中有的正面数字朝上，有的背面国徽图案朝上，从中并不能看出有什么规律。

接着，魔术师说道：“我今天要给大家表演一个猜硬币的魔术，我要找一位同学来配合我。” 一位同学答应配合后，魔术师说：“你可以从这十枚硬币中任意选择其中的几枚翻过来。为了方便起见，就按照你电话的末位号码来吧，麻烦你告诉我一下你的电话末位号码。”这位同学回答道：“是3。”“那好，我现在背过身去，你任意选三个硬币把它们翻过来，再随意摆放一下这些硬币，把它们弄乱，然后再挑一个你喜欢的硬币把它盖住。”魔术师说道。这位同学按照魔术师的要求一一做了。

之后，魔术师转过身来，说：“谢谢你的帮助，现在我把剩余的9枚硬币收走。”

“见证奇迹的时刻到了！我可以用我的魔法看到盖子下面的硬币是正面朝上还是反面朝上。”最后魔术师成功地猜出了硬币是反面朝上。

接着魔术师又请了几位同学来配合，结果他每一次都能猜出硬币的正反面。

你对魔术师的“眼力”感到惊奇吗？或许你认为，这个盖子是特制的，硬币是特制的或者魔术师用了复杂的数学方法推算，但实际上这个魔术的秘密非常简单，使用的是简单的数学知识：奇数+奇数=偶数；偶数+偶数=偶数；奇数+偶数=奇数，以上三个等式中，将“+”换成“-”，等式同样成立。

在整个魔术过程中，魔术师需要记住三个奇偶数。

（1）硬币刚刚撒在桌面上时，暗暗记住了这十枚硬币中有奇数枚硬币还是有偶数枚硬币正面朝上（例如图中有6枚硬币正面朝上）；

（2）观众说出的电话末位号码数字是奇数还是偶数（例如3是奇数）；

（3）在最后收走的9枚硬币中偷偷地数一下其中有多少枚硬币朝上，是奇数还是偶数。

当魔术师知道了配合的同学给出的末位号码数字是奇数还是偶数后，如果这个数字是奇数，那么无论配合的同学把原来硬币中正面的翻成背面的，还是把原来硬币中背面的翻成正面的，也无论各翻多少枚，翻的硬币总数一定是奇数枚，那么原来有奇数枚正面朝上，最后一定是偶数枚硬币正面朝上（像上图中最后一定有奇数枚正面硬币）；反之，如果一共翻了偶数枚硬币，那么原来有奇数枚硬币正面朝上最后还是奇数枚正面朝上，偶数枚还是偶数枚。根据这一计算，魔术师最后对比一下收走的9枚硬币中的正面朝上的奇偶个数，就可以推断出在盖子下面的那枚硬币是正面朝上还是反面朝上（图中最后有5枚硬币正面朝上，已经是奇数，盖子下面的一定是背面朝上了）。

答案园地

《有趣的新年题》参考答案：

一、辞旧迎新：

二、新春乐园：517×212=109604

三、新年彩花：（如下图）

四、新年填数

1. 27986÷14+3×5=2014

提示：（2014-3×5）×14=27986

2.

五、新年乐：“新”=1；“年”=0；“乐”=2

六、2014等式：把“ ”添一根变为

七、奔向新年：依次填6、7、8、9

八、空格填数：67×2×3×5+8-4÷1=2014

九、巧求三数：1008、1007、1006

（提示：先求中间数，2014÷2=1007）

上期“创意广告，你来猜一猜”参考答案：

1. B 安全无污染的杀虫剂，不必担心危害。

2. C 婴儿湿巾，湿润得像是洗澡的地方。

开始啦！魔术师先将手中的十枚硬币零乱地撒在桌面上，身旁的同学可以清楚地看到硬币中有的正面数字朝上，有的背面国徽图案朝上，从中并不能看出有什么规律。

接着，魔术师说道：“我今天要给大家表演一个猜硬币的魔术，我要找一位同学来配合我。” 一位同学答应配合后，魔术师说：“你可以从这十枚硬币中任意选择其中的几枚翻过来。为了方便起见，就按照你电话的末位号码来吧，麻烦你告诉我一下你的电话末位号码。”这位同学回答道：“是3。”“那好，我现在背过身去，你任意选三个硬币把它们翻过来，再随意摆放一下这些硬币，把它们弄乱，然后再挑一个你喜欢的硬币把它盖住。”魔术师说道。这位同学按照魔术师的要求一一做了。

之后，魔术师转过身来，说：“谢谢你的帮助，现在我把剩余的9枚硬币收走。”

“见证奇迹的时刻到了！我可以用我的魔法看到盖子下面的硬币是正面朝上还是反面朝上。”最后魔术师成功地猜出了硬币是反面朝上。

接着魔术师又请了几位同学来配合，结果他每一次都能猜出硬币的正反面。

你对魔术师的“眼力”感到惊奇吗？或许你认为，这个盖子是特制的，硬币是特制的或者魔术师用了复杂的数学方法推算，但实际上这个魔术的秘密非常简单，使用的是简单的数学知识：奇数+奇数=偶数；偶数+偶数=偶数；奇数+偶数=奇数，以上三个等式中，将“+”换成“-”，等式同样成立。

在整个魔术过程中，魔术师需要记住三个奇偶数。

（1）硬币刚刚撒在桌面上时，暗暗记住了这十枚硬币中有奇数枚硬币还是有偶数枚硬币正面朝上（例如图中有6枚硬币正面朝上）；

（2）观众说出的电话末位号码数字是奇数还是偶数（例如3是奇数）；

（3）在最后收走的9枚硬币中偷偷地数一下其中有多少枚硬币朝上，是奇数还是偶数。

当魔术师知道了配合的同学给出的末位号码数字是奇数还是偶数后，如果这个数字是奇数，那么无论配合的同学把原来硬币中正面的翻成背面的，还是把原来硬币中背面的翻成正面的，也无论各翻多少枚，翻的硬币总数一定是奇数枚，那么原来有奇数枚正面朝上，最后一定是偶数枚硬币正面朝上（像上图中最后一定有奇数枚正面硬币）；反之，如果一共翻了偶数枚硬币，那么原来有奇数枚硬币正面朝上最后还是奇数枚正面朝上，偶数枚还是偶数枚。根据这一计算，魔术师最后对比一下收走的9枚硬币中的正面朝上的奇偶个数，就可以推断出在盖子下面的那枚硬币是正面朝上还是反面朝上（图中最后有5枚硬币正面朝上，已经是奇数，盖子下面的一定是背面朝上了）。

答案园地

《有趣的新年题》参考答案：

一、辞旧迎新：

二、新春乐园：517×212=109604

三、新年彩花：（如下图）

四、新年填数

1. 27986÷14+3×5=2014

提示：（2014-3×5）×14=27986

2.

五、新年乐：“新”=1；“年”=0；“乐”=2

六、2014等式：把“ ”添一根变为

七、奔向新年：依次填6、7、8、9

八、空格填数：67×2×3×5+8-4÷1=2014

九、巧求三数：1008、1007、1006

（提示：先求中间数，2014÷2=1007）

上期“创意广告，你来猜一猜”参考答案：

1. B 安全无污染的杀虫剂，不必担心危害。

2. C 婴儿湿巾，湿润得像是洗澡的地方。