一道课本习题的解题教学反思

姜淑芬

新课标（A）数学必修一第39页A组第六题是一道难度不大的题目，训练了奇偶函数的概念及性质，对于进入高中不久的高一学生是一道很好的训练题，为了让学生能够掌握这类题目，我在教学中用了三种方法讲解此题。

设计一：本题从题目上读字面意义要求画出函数的图象，并求出函数的解析式，训练的是奇函数的图象关于原点成中心对称图形，由已知x≥0时，f（x）=x（1+x）是二次函数，做出此时函数的图象，再利用高一学生在初中就已经很熟知的中心对称的方法，画出x<0时的图象，利用待定系数法，求出此时的解析式。

设计二：运用转化的数学思想。题目中给出条件是奇函数，满足f（-x）=-f（x），利用奇函数的定义及转化的数学思想方法，将所要求x<0时的解析式转化到已知解析式（x≥0）上，求出函数的解析式。

反思一：教学设计。本节课达到了教学目标，使学生感受了数学思想方法的应用，对上述三种解题设计方案我比较倾向于第一种和第二种，第一种方案遵循教材原有意图，符合高一学生的原有的认知规律，是学生很容易接受的，但是第一种方案的局限性很强，当遇到不好作图的题目或者是学生不熟悉的函数图象时，

学生是无从下手了，第二种解法更具有一般性，利用了转化的数学思想，适用于这一类的题目，因此设计上比第一种方案好，第三种方案从理论上讲是应用了转化的数学思想，但这种方法在学习了解析几何之后能够更好的理解，对高一学生有认知困难。

反思二：学生接受的情况。课堂上学生对第一种方案接受较好，完全是自主完成解题过程，相应的练习及课后的作业接受的都很到位。对第二种方案就如预期的一样，有部分学生不知道应该设x的什么范围，也不知道为什么要将-x代入x≥0时的解析式中，这是对分段函数的不理解造成的问题。对于第三种方案，在课后的习题及测试中，我发现有部分同学喜欢这种方法，他们的解释是只需要将（-x，-y）代入就行了，很简单。应该说从函数的意义上，他们不是完全理解。

反思三：对今后教学的指导意义。我对这节解题教学设计的预期基本达到，但不足之处也很多，由于第二种方法还有部分同学不是很能掌握，要继续对他们的个别指，针对此方法对分段函数做更多的课前复习，达到双嬴。第三种方法不是很适合在高一这么早的时候讲解，会给学生养成不好的学习习惯，只是死记解题过程，而不求思维过程，学生在此方法中对符号的使用也易混乱。在今后的教学中，要让学生去发现问题，也让错误解法暴露出来，让学生通过错误学会成长，让学生体会学会的快乐。

（作者单位 吉林省长白山保护开发区第二高级中学）