新型三体船横摇运动模式分析

夏志平，文逸彦,2，杨松林，杨旺林，夏 炎，翁维豪

(1.江苏科技大学，江苏 镇江 212003； 2.上海船舶运输科学研究所，上海 201351)

0 引 言

水资源对人类的生存非常重要，而目前全球范围内的水域存在着大大小小的水面漂浮物，为更好地处理这些水面漂浮物，国内外出现了许多针对不同漂浮物的清理船：固体类多采用履带式加人工的方式搜集；液体类多采用管道或是箱体类型搜集。目前，关于此2类漂浮物清理船的发展研究有很多，但针对蓝藻之类的藻类漂浮物的清理船，国内外的现例并不多。所以，设计并验证了基于此功能的新型水面漂浮物清理船。

三体船具有优越的航行性能和良好的经济性能，基于此提出一个基于三体船的新型水面漂浮物收集船,旨在高效地搜集像油污和藻类之类的水面漂浮物，如图1所示。

图1 新型三体水面漂浮物搜集船模Fig.1 Model of new floating objects collect trimaran

1 横摇运动模式辨识模型

根据对横摇运动受力分析，可得到运动平衡方程

IXφ··+2Nφφ·+W|φ·|φ·+xφ·3+Dhsinφ=0，

(1)

(2)

式中：IX为船体横摇总惯性矩(船体本身惯性矩和附加惯性矩之和)；φ为横摇角；φ·为横摇角速度；φ··为横摇角加速度；Nφ为横摇线性阻尼力矩系数；W和x为横摇非线性阻尼力矩系数；D为排水量；h为初稳性高。

将φ··进行离散化处理，得到

(3)

即有对k+1时刻下的横摇角速度预报：

(4)

利用微型AHRS惯性测量系统MTi-G测得k+1时刻下的角速度，建立k+1时刻的误差估计准则

由此建立k+1时刻下的损失函数

令：

设计变量IX和h是经验公式估算再扩大范围搜索，其他变量N，W，X通过反复修改试算，得出其设计变量范围如表1所示。

表1 设计变量取值范围

2 模型实验

根据设计要求，制作出该船的模型，主尺度如表2所示。

表2 船模主尺度(横向间距 170 mm)

该船模的静水横摇实验在江苏科技大学造波水池进行，该水池长38 m，宽15 m。为做好静水横摇实验，事先将船模的重量和重心位置测出，在重心位置放置MTI-G六自由度惯性测量系统。分别在3个不同吃水(60 mm，90 mm，120 mm)下给船模3个不同的初始横倾角(4°， 8°，12°)，让其自由横摇衰减，通过MTI-G系统记录下横摇衰减曲线。

3 横摇现象分析

船模在静水中横摇时的水面波浪情况，如图2所示。

图2 船模在静水中横摇Fig.2 Ship model rolling in the still water

从图2中的水面波浪可以看出，在图的左侧水面引起的波浪扰动很大，而在图右侧水面则较之相当平静；在给船模一个初始横倾角释放后，侧体与中体之间会出现一系列相互干扰的波浪，使船模横摇角衰减曲线出现了一个急剧下降的陡峰，之后又峰值增大，这在图3所示的横倾角衰减曲线中可以看出来。

图3 船模在静水中的横摇角衰减曲线Fig.3 Free damping roll angle curve in the still water

4 系统辨识

所谓辨识，即通过测取研究对象在人为输入作用下的输出响应，或在正常运行时的输入输出数据记录，加以必要的数据处理和数学计算，估计出对象的数学模型。

在本实验中，借助VB平台，利用遗传算法，编写系统辨识程序。程序主界面如图4所示。

图4 系统辨识程序主界面Fig.4 Main interface of system identification program

通过辨识程序，可得出横摇运动微分方程的一系列参数，以吃水60 mm，初始横摇角4°为例，得到辨识后的运动微分方程如下：

0.12φ··+0.314φ·+0.396φ·φ·+0.922φ·^3+9.1 sinφ=0。

根据此方程，给定初始状态的情况下，可对下一时刻的状态进行预测，将实验结果与预测结果比较，可发现曲线拟合良好，误差在4%以内，二者的曲线如图5所示，误差如表3所示。

图5 实验测得值与辨识结果预测值的比较(角速度)Fig.5 Curves of experimental and identified values(angle velocity)

时间试验数据预报数据相对误差/%027-0260456-0250250392029-0130259-01343289-3120420219520021339627904502536680254057-01504702626920264474-06805002605810269693-03505602583900251086283

5 辨识结果

根据系统辨识程序，测得在不同吃水及不同初始横倾角下的横摇自由衰减运动方程，得到预先设定的辨识参数值Ix，N,W，X，h。根据实验所得数据画出不同吃水，同一初始横倾角下的各个参数的变化曲线图，如图6所示。

图6 不同吃水，不同初始横倾角下Ix变化曲线Fig.6 Curve of Ix of different drafts and same initial rolling angel

从图6可以看出，Ix随着吃水的增加而增加，Ix为惯性力矩项，吃水越深，惯性越大，这也与Ix的经验公式相符。

从图7可以看出，横摇线性阻尼系数N多数随吃水的增加先减小后增加，并在吃水90 mm左右达到最小值；只在横摇初始角为12°时随着吃水的增加而一直减小。

图7 不同吃水，不同初始横倾角下N变化曲线Fig.7 Curve of N of different drafts and same initial rolling angel

从图8可以看出，横摇非线性阻尼系数W随吃水的增加多数先减小后增加，并在吃水90 mm左右达到最小值；只在横摇初始角为4°时随吃水的增加而一直减小。

非线性阻尼系数X代表侧体与主体之间波浪的相互干扰作用,从图9来看，横摇非线性阻尼力矩系数X多数随着吃水的增加先增加后减小，在吃水90 mm作用达到最大值；只有在初始横摇角为12°时随着吃水的增加而一直增加。

从图10的走势来看，船的初稳性高多数随着吃水的增加而一直减小，这是因为调整吃水是采用加砝码的形式，砝码放置位置较高，导致船舶重心上升较快，初稳心高降低。

图8 不同吃水，不同初始横倾角下W变化曲线Fig.8 Curve of W of different drafts and same initial rolling angel

图9 不同吃水，不同初始横倾角下X变化曲线Fig.9 Curve of X of different drafts and same initial rolling angel

图10 不同吃水，不同初始横倾角下h变化曲线Fig.10 Curve of h of different drafts and same initial rolling angel

6 结 语

1)通过对实验数据分析而得的各项阻尼系数随吃水变化曲线的分析，可以得出该新型三体船在不同吃水和不同初始横摇角情况下静水横摇各项阻

尼的变化，进而可以得出总阻尼的变化趋势，为后续的研究提供理论支持。

2)对新型三体船模在不同吃水下进行静水横摇衰减实验，利用六自由度惯性测量系统MTI-G测得横摇衰减角度变化曲线,辅以系统辨识的方法，得出该船型在不同吃水下的横摇运动微分方程，以及横摇运动方程各个阻尼力矩系数的变化规律。通过对微分方程中系数的分析，并结合实验现象分析，得到该船型在不同吃水及不同初始横摇角下横摇运动各项阻尼的变化规律。本实验验证了该方法可推广于其他类似船型的横摇稳性研究。

通过对辨识结果与实验数据的拟合分析，可以认为通过系统辨识软件进行实验数据的分析是一种合理的横摇分析方法。并且，此方法可对该船工作状态提供技术支持，也可对三体船横摇运动分析和三体船开发研究提供技术支撑。

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