反潜直升机平行跳跃护航搜索方法及其仿真

丛红日，陈邓安，肖明强

(1.海军航空工程学院 指挥系,山东 烟台 264001; 2.海军航空工程学院 研究生管理大队,山东 烟台 264001)

0 引 言

护航反潜的任务是为航渡过程中的水面舰艇编队提供反潜防护[1]。由舰载反潜直升机进行伴随护航反潜时，通常由反潜直升机在编队周围受敌潜艇威胁最大的方向建立反潜巡逻线[2]。

对于航渡过程中的水面舰艇编队，受敌潜艇威胁最大的方向一般为编队航向的前方或侧前方[3]。为此，需要在编队前方建立反潜巡逻线进行护航反潜，称为前置法。舰载反潜直升机进行前置法护航反潜时，通常使用吊放声呐建立反潜巡逻线。为了长时间地持续为编队提供反潜防护，需要反潜直升机与编队之间密切进行协同，特别是要保持反潜巡逻线与编队之间的同步[4]。

本文结合吊放声呐作战使用的特点和前置法护航反潜的要求，提出一种新的作战使用方法并对其作战效能进行仿真，为部队训练和作战提供参考。

1 平行跳跃搜索法

1.1 平行跳跃搜索基本方法

由于反潜直升机使用吊放声呐搜索时前进的速度与水面舰艇编队的航速之间存在较大差异，因此前置法护航反潜时，为了保持二者之间的同步运动，从而长时间地为编队提供反潜防护，同时还能具有较高的搜索效能，需要设计并采取合理的搜索方法。

平行跳跃搜索法就是反潜直升机在水面舰艇编队航向前方一定距离上跳跃式地进行一定宽度的往返搜索，从而使垂直于编队航向的反潜巡逻线沿编队前进的方向平行推进。通常单机组织实施，也可以双机、甚至多机组织实施，如图1所示。

图1 平行跳跃搜索法(双机)示意图Fig.1 The sketch map of parallel jumping search method (double helicopters)

平行跳跃搜索法通过反潜直升机在与编队航向垂直的方向上进行一定宽度的往返搜索后跳跃到另一个平行搜索线上进行搜索的方式，始终保持在编队前方形成一定搜索宽度，大大降低了敌潜艇突防的概率。

1.2 主要参数关系分析

从图1可以看出，平行跳跃搜索具有明显的周期性，这里取一个周期为例进行主要参数关系分析。

如图2所示，设：水面舰艇编队的航速为Vb，敌潜艇的航速为Vq，吊放声呐的实际有效探测距离(取决于吊放声呐的性能、作战海区水文条件、敌潜艇噪声特性等)为Dc，每相邻2个探测点之间的间距为d， 相邻2个平行搜索段之间的距离为L，相邻2个平行搜索跳跃段的长度为LT，与编队航向垂直的搜索宽度为DK，要求反潜直升机所承担防敌潜艇突防的防护宽度为LD，在1个周期内，探测点数量为n。

图2 平行跳跃搜索周期分析图Fig.2 The analysis picture of parallel jumping search periods

从图2中可知：

DK=(n-1)d+Dc，

(1)

(2)

反潜直升机在伴随护航反潜时核心任务是搜潜，为编队提供预警信息，因此，在整个过程中最重要的效能指标就是探测概率P，此外搜潜宽度DK也是一个重要指标，DK越大，搜潜的范围就越大。

影响P的因素有很多，主要包括：DC，d，n，Vq以及反潜直升机使用吊放声呐搜索时的探测周期tT等[6]。此外，作战海区战场环境、装备性能和机组训练水平等因素也会对P产生影响。综合分析，在具体作战使用过程中，d，n是影响P的主要因素。

1.3 保持同步的方法

保持同步就是要使反潜直升机使用吊放声呐所建立的巡逻搜索线的移动方向和速度与水面舰艇编队的运动方向和速度保持一致。其中，方向上保持一致相对容易，关键是速度上如何保持一致。

当1个同步周期结束时，水面舰艇编队的航行时间tb可表示为：

tb=L/Vb；

(3)

当1个同步周期结束时，反潜直升机的搜索飞行时间tZ可表示为：

tZ=(2n-1)tT+LT/VZ。

(4)

其中，VZ为反潜直升机飞行速度；tT为反潜直升机使用吊放声呐进行探测时在一个悬停探测点完成各项工作的时间周期，称为吊放声呐的探测周期，包括：放置吊放声呐入水的时间tF，在探测点悬停探测的时间tC，收起吊放声呐的时间tS，从1个探测点飞向另1个探测点的时间tX[7]，即

tT=tF+tC+tS+tX，

(5)

其中tX主要取决于d、反潜直升机飞行的速度VZ以及作战海区风力、风速等[8]，在典型情况下：

tx=d/VZ。

(6)

综合式(4)～式(6)可得：

tZ=[2(n-1)d+LT]/VZ+(2n-1)(tF+tC+tS)，

(7)

当1个同步周期结束时，为了保持同步，必须使：

tb=tZ，

(8)

因此：

L/Vb= [2(n-1)d+LT]/VZ+(2n-1)

(tF+tC+tS)。

(9)

式(9)中，在某一次具体作战时，Vb，VZ，tF和tS是一定的，LT是由L和d决定的，因此影响同步的主要因素为d，tC,L和n。 在作战使用过程中，通过对上述参数的合理控制，就能够保持同步。

1.4 满足防护宽度要求的方法

在保持同步的同时，反潜直升机在编队前方的正面搜索宽度必须不小于要求反潜直升机所承担的防止敌潜艇突防的任务区宽度，即

DZ≥LD，

(10)

DK越大，反潜巡逻线的有效搜索宽度越大，越能从总体上降低敌潜艇的突防概率。

综合式(1)和式(10)，应保证：

(n-1)d+DC≥LD。

(11)

1.5 提高搜索效能的方法

1)同一直线搜索段内折返搜索时

在垂直于编队航向的直线搜索段内，从第1个悬停探测点开始搜索直至沿直线搜索段依次搜索并折返回到该悬停探测点的这一段时间内，敌潜艇前进的距离不能大于吊放声呐实际有效探测距离的2倍，否则，敌潜艇就可能不进入该巡逻搜索线内吊放声呐的任何一个悬停探测点的有效搜索范围而实现突防。为防止这种情况出现，应使：

VQ·T1≤2Dc，

(12)

其中：

T1=2(n-1)tT=2(n-1)(tF+tC+tS+d/VZ)，

(13)

综合式(12)和式(13)可得：

DC≥VQ(n-1)(tF+tC+tS+d/VZ)。

2)不同直线搜索段间跳跃时

由于在这段时间内吊放声呐无法工作，为保证敌潜艇不能利用该时间差进行突防，应使相邻2个直线搜索段之间不存在搜索盲区，即

L-2DC≤0。

(14)

否则，如果相邻2个直线搜索段之间存在搜索盲区，则在这段时间内敌潜艇前进的距离不能大于相邻2个直线搜索段之间的搜索盲区的宽度，即

VQ·T2≤L-2DC，

(15)

其中：

(16)

2 仿真模型建立

2.1 反潜直升机运动模型

1)反潜直升机的位置表示

建立如图3所示的平面直角坐标系。

图3 平行跳跃搜索周期坐标系Fig.3 The coordinate system hunting period of jumping of equal rank

以平行跳跃搜索法的任意1个同步周期为例进行分析。显然，反潜直升机第1个悬停探测点的位置坐标为：

则反潜直升机使用吊放声呐探测时第k个悬停探测点的位置坐标如下：

当k∈[2k1n+1，(2k1+1)n]，k1=0，1，2，…，时，

当k∈[(2k1+1)n，2(k1+1)n-1]，k1=0，1，2,…,时，

当k∈[2(k1+1)n，(2k1+3)n-1]，k1=0，1，2,…,时，

当k∈[(2k1+3)n-1，2(k1+2)n-2]，k1=0，1，2,…,时，

2)时间表示

假设以反潜直升机在首个悬停探测点开始探测时为基准时间(即时间为0)，则在第k个悬停探测点结束探测时的时间为：

tK=k·tC。

(22)

2.2 敌潜艇运动模型

1)敌潜艇初始位置分布

在前置法护航搜潜时，反潜直升机在编队前方建立巡逻搜索线进行搜索，只有当敌潜艇进入到反潜直升机建立的反潜巡逻线搜索范围内，反潜直升机才有可能搜索到，否则对搜索效果不产生影响[8]。因此，如果不考虑敌潜艇的航行深度，则如图3所示，敌潜艇的初始位置(xQ0，yQ0)可以表示为：

其中，可假设yε在LK范围内服从均匀分布。设ε1为服从均匀分布的随机数，且0≤ε1≤1，则

yε=ε1·LK。

(24)

2)敌潜艇的航向分布

设敌潜艇航向与编队航向之间的夹角为θ，则由于敌潜艇是正面突防，如果θ过大，则会驶离反潜直升机的搜索范围，而敌潜艇必须突破反潜巡逻线才能对水面舰艇编队实施攻击，所以θ的范围应设为：

(25)

假设θ在此范围内服从均匀分布。设ε2为服从均匀分布的随机数，且0≤ε2≤1，则

(26)

3)对敌潜艇航速的判断

敌潜艇在接近我编队时，通常会采取较高航速进行突防。在进行突防的较短时间内，可假定敌潜艇航速VQ不变。

4)敌潜艇位置表示

设敌潜艇在任意时刻t的位置为(xQt，yQt)，则[9]

2.3 探测效果判别

根据吊放声呐的工作原理，如果不考虑装备可靠性、机组的训练水平等因素的影响，则当敌潜艇进入到吊放声呐当前悬停探测点的实际有效探测范围，且处于吊放声呐有效工作时间内时，则认为搜索到敌潜艇[10]。

由于每个同步周期的情况相同，因此只需要对1个同步周期的情况进行仿真计算即可。仿真时，每次仿真均采用时间推进的方式，即在当前时刻，首先计算敌潜艇的位置和反潜直升机的位置，然后计算二者之间的距离，如果二者的距离小于DC，且当前时刻在tC内(这是因为在tT内，只有tC才是吊放声呐的有效工作时间)，则判定搜索到了敌潜艇，该次仿真结束，进入下一次仿真过程，否则，按设定的仿真步长增加一个步长，再按照上述方法进行判别，直至当前同步周期的时间全部用完，表明该次搜索没有探测到敌潜艇，转入下一次搜索过程继续进行仿真。

3 仿真分析

3.1 仿真目的

把吊放声呐相邻探测点间距d和敌潜艇航速vQ作为变量进行仿真，得出d和vQ取不同值时的搜潜概率P，通过分析仿真结果，得出能用于指导作战使用的结论。

3.2 仿真想定

水面舰艇编队航速为18 kn，吊放声呐实际有效探测距离为8 km，在每个悬停探测点收、放吊放声呐的时间分别为1 min，在每个悬停探测点进行听测的时间为5 min，转移悬停探测点时直升机的飞行速度为150 km/h，n为4个。

吊放声呐相邻探测点间距d的取值分别为：8 km，10 km，12 km，14 km，16 km；敌潜艇的航速在5～20 kn之间，级差为1 kn。

仿真次数N为1 000次，仿真步长△t为1 min。

3.3 仿真程序

使用Matlab编写仿真程序。仿真程序框图如图4所示。其中，k为吊放声呐相邻探测点之间的重叠系数，△t为仿真步长，N为仿真次数，m为探测到敌潜艇的次数。

图4 仿真程序框图Fig.4 Logic block diagram of the simulation program

3.4 仿真结果

仿真结果如图5所示。

图5 平行跳跃搜索法仿真效果图Fig.5 The simulation result graph of parallel jumping search method

3.5 仿真结果分析

1)探测点间距对搜索概率的影响

从图5可以看出，探测点间距对以探测概率表示的搜索效能有重要影响，探测点间距过大或过小都不能取得好的搜索效果，特别是当探测点间距过大(≥14 km)时，探测概率下降非常明显。当探测点间距为10 km(即重叠系数为1.25)时，探测概率较高，最高时为0.89，最低时为0.41。由此可见，使用平行跳跃搜索法时，当悬停探测点间距大约为吊放声呐实际有效探测距离的1.25倍时，搜索效果最好。

2)敌潜艇航速对搜索概率的影响

敌潜艇航速对搜潜效能有重要影响，无论吊放声呐相邻探测点间距为多少，总的趋势是，敌潜艇航速越高，探测概率越低，特别是当敌潜艇航速高于某一数值(大约为12 kn)时，探测概率随着敌潜艇航速的增加将加速降低，因此，对于有可能高速突防的敌潜艇，仅仅建立一道巡逻搜索线可能还难以保证我编队的对潜防御安全，需要建立更加严密的反潜防御体系。

4 结 语

使用舰载直升机进行伴随护航反潜是保证水面舰艇编队对潜防御安全的重要方法。针对前置反潜护航的实际需要和反潜直升机使用吊放声呐搜索的特点，提出平行跳跃搜索法这一新的作战使用方法，不但有效解决了巡逻搜索线与编队之间的同步问题，而且通过建立模型进行仿真表明，该方法可以取得比较理想的搜潜效果。同时，通过对仿真结果的分析，对平行跳跃搜索法的具体作战使用方法进行了优化，能为部队训练和作战提供参考。

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