贝叶斯决策方法及其应用

（韶关学院数学与信息科学学院，广东韶关512005）

贝叶斯决策方法及其应用

王明辉

（韶关学院数学与信息科学学院，广东韶关512005）

风险决策存在于诸多的生产和经济活动中，在制定一项决策之前，应注重其风险分析，合理地将风险中的信息加以利用.根据贝叶斯理论的基本原理，通过一个具体实例，给出了应用贝叶斯理论的步骤和方法.

贝叶斯决策；后验性信息；期望损失；后验概率

贝叶斯决策就是在不完全信息下，对部分未知的状态用主观概率去估计，我们称之为先验概率，然后再利用贝叶斯公式对先验概率进行修正，得到后验概率，最后利用期望值和修正概率做出最优决策［1］.贝叶斯决策是基于贝叶斯定理发展起来用于系统的阐述和解决统计问题的方法.一个完整的贝叶斯分析应该包括数据分析，概率模型的构造，先验信息和效应函数的假设以及最后的决策.贝叶斯理论能够有效地综合模型信息、数据信息和先验信息等三类信息，使决策者能够利用更多的信息做出最优决策［2］.

1 验前分析

在贝叶斯决策中，人们首先要做的是进行验前分析.决策者首先要清楚知道各种信息的自然状态及其发生的概率，以及对不同自然状态采用不同方案后的损益值，据此决策者可以做出初步选择.

某企业对未来市场情况有三种预计，依次记为θ1,θ2,θ3，该企业也有三个可供选择的行动a1,a2,a3，三个行动方案在不同市场情况下遭受的损失如表1.

表1 不……