例说解题方法的改进

李剑

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2014）01-0114-01

我相信许多数学教师都会发现，不少学生虽然喜欢解题，但只考虑答案的对否。题目一旦获解，就会产生满足感，往往不愿意再回头看看，不愿意再想想这种解决是否最佳，忽略解题后的再思考，这是非常可惜的，因为这样恰好错过了提高的机会，无异于“入宝山而空手回”。美藉数学家波利亚曾有一句名言：没有任何一道题是可以解决得十全十美的，总会有点滴的发现，总能改进这个解答，而且在任何情况下，我们总能提高自己对这个解答的理解水平。

仿照他的做法，我与我的初中毕业班学生一起，也经常分析，力图开发解题智慧，并收到一些效果。

一、通过介绍“改进‘曹冲称象的方法”提高学生对开发智慧的认识

“曹冲称象”这个千古流传的故事，称赞了年仅七岁的曹冲智慧过人，解决了当时历史条件下的一道非常规数学应用题。为了开发解题智慧，我引导学生想一想，这种方法是否还可以改进。罗增瑞教授曾就这个问题与一位小学二年级学生进行探讨。在他的启发下，这位小学生最后得出：“组织围观的人代替石头，要不，赶一群羊上船也行，既省工又省时。”看到这里，相信读者也会与罗教授一样高兴，称赞这个方法确实比曹冲强。由此，也一定能得出以下结论：（1）即使是“智慧典范”的解题过程也会有解题愚蠢。（2）即使是对小学生进行解题过程的分析与启引，也能开发解题智慧来。

通过这个生动事例的介绍与讲解，同学们都感到解题分析的前景是广阔的，从而大大增强了他们的信心。……