极限状态分析在岩滩大坝抗震能力研究中的应用

覃 杰，沈振中

（1.大唐岩滩水力发电有限责任公司，广西 南宁，530001；2.河海大学，江苏 南京，210098）

极限状态分析在岩滩大坝抗震能力研究中的应用

覃 杰1，沈振中2

（1.大唐岩滩水力发电有限责任公司，广西 南宁，530001；2.河海大学，江苏 南京，210098）

采用极限状态分析法对岩滩大坝典型16号坝段进行抗震能力研究，坝体强度抗震按照重力坝设计规范，坝体水平截面上上下游边缘正应力计算以及上下游边缘主应力采用规范规定的材料力学方法，满足抗震强度要求。坝体沿建基面的抗震稳定安全性按强度最不利应力叠加原则进行分析，则抗震稳定安全系数为4.24；按稳定最不利应力叠加原则进行抗震稳定安全分析，则坝体沿建基面的抗震稳定安全系数为2.47。两种分析法的结果均大于规范要求的1.0，表明坝体抗震稳定安全系数满足极限状态设计要求。

重力坝；极限状态；抗震计算；安全系数

1 工程概况

岩滩水电站是红水河梯级水电站中的第五级，位于红水河中游广西大化瑶族自治县境内，东南距巴马县30 km，距南宁市170 km。电站以发电为主，兼有航运效益。一期工程装机容量1 210 MW，保证出力245 MW，多年平均年发电量56.6亿kW·h；二期扩建工程项目于2010年6月24日获得国家核准，计划安装两台30 MW机组。

枢纽主要建筑物由拦河坝、发电厂房、开关站和垂直升船机等组成，呈一列式布置。泄洪建筑物布置于河床中部，共7个溢流表孔，1个泄水孔，2个冲沙孔。坝基岩体为辉绿岩，主体工程基础均置于微风化～新鲜辉绿岩上，坝址工程地质条件较好。本工程地震基本烈度为6度，拦河坝（含升船机挡水坝段）按7度地震设防。

拦河坝为混凝土重力坝，为1级建筑物。坝顶总长525 m，坝顶高程233 m，最大坝高110 m。拦河坝自右至左划分为28个坝段。其中，1-4号坝段为右岸挡水坝段，5-11号坝段为厂房挡水坝段，12-19号坝段为溢流坝段，20-21号坝段为升船机坝段，22-28号坝段为左岸挡水坝段。上游坝面沿坝轴线（0+000）为铅直面。拦河坝部分坝段，即深河槽的13-17号坝段和左岸导流明渠的19-23号坝段（坝体缺口以上）计10个坝段，采用碾压混凝土筑坝，其余坝段为常态混凝土筑坝。

2 背景和意义

我国西南、西北地区是地震活动强烈的地区，强烈的地震会给附近地区的建筑物造成严重的损坏，从而造成人民生命财产的巨大损失。对于水工建筑物而言，特别是高坝，一旦遭受严重震害而溃坝，将给下游地区造成严重的次生灾害和不可估量

的损失。因此大坝的抗震安全性是至关重要的问题。对于待建的大坝抗震设计，关键是使坝体具有足够的抗震能力，在保证坝体抗震安全性的前提下尽量做到经济合理。对于已建大坝，抗震安全分析关系到正确评价大坝的抗震能力，确定必要的抗震安全措施。因此混凝土重力坝的动力特性、地震响应及抗震稳定安全性的分析研究，具有极其重要的现实意义。

岩滩水库位于大化、来宾、合山、梧州、肇庆、广州等广西、广东两省多个城镇的上游，犹如这些城镇头上的一“盆”水，一旦发生溃坝，将对这些城镇带来灭顶之灾。2008年5月12日，四川省汶川县发生8级地震，地震破坏了许多水工建筑物，水电站大坝的抗震安全得到国家和社会高度关注。为确保大坝抗震安全，防止其发生严重的地震灾变，开展岩滩大坝抗震能力研究工作是必要的。

3 极限状态安全分析方法

DL5073-2000《水工建筑物抗震设计规范》规定使用极限状态表达式来进行结构的抗震强度和抗震稳定验算，要求将建筑物的抗震强度和抗震稳定分析从传统的安全系数表达式改为极限状态表达式。极限状态设计表达式由一组分项系数和基本变量代表值所组成，反映了由各种原因产生的不定性、变异性的影响。分项系数极限状态设计方法与传统的单一安全系数或多项系数设计方法有本质上的不同，它的各种分项系数都是根据可靠度理论并与规定的目标可靠指标相联系，经优选而确定的，具有明确的概率含义。因而采用这一方法的设计计算结果隐含地反映了规定的可靠度水平。规范规定对于各类水工建筑物的抗震强度和抗震稳定，应满足下列承载能力极限状态设计式：

式中：γ0为结构重要性系数，应按GB50199的规定取值；ψ为结构重要性系数，应按GB50199的规定取值；S(·)为作用效应函数；R(·)为结构及构件抗力函数；γG为永久作用分项系数；GK为永久作用标准值；γQ为可变作用分项系数；QK为可变作用标准值；γE为地震作用的分项系数，γE=1.0；EK为地震作用的代表值；aK为几何参数的标准值（可作为定值处理）；γd为承载能力极限状态的结构系数；fK为材料性能的标准值；γm为材料性能的分项系数。

承载能力极限状态设计式与传统的单一安全系数设计式不同，传统的安全系数已经被考虑工程安全级别、设计状况、作用和材料性能变异以及计算模式不定性等因素且与目标可靠度相联系的5种系数所“替代”。作用分项系数和抗力分项系数仅反映各自本身的变异性。结构系数考虑了计算模式的不确定性并与目标可靠度相联系。混凝土重力坝的抗拉、抗压和抗滑稳定的结构系数将地震峰值加速度、设计反应谱分别作为极值Ⅱ型和I型的随机变量，用全概率方法对满足设计要求的重力坝溢流坝段进行系统的可靠度分析，基于规范连续性的原则校核确定的，具有明确的概率含义。根据《水利水电工程结构可靠度设计统一标准》、《水工建筑物荷载设计规范》和《水工建筑物抗震设计规范》规定，用于混凝土重力坝抗震安全分析评价的各项作用和抗力的分项系数及沿建基面抗滑稳定的结构系数列于表1和表2中。抗震安全分析必须遵循作用、结构分析方法和安全判别准则三者相配套的原则，重力坝的抗震安全分析评价以材料力学方法和振型分解反应谱法的计算结果为主要依据。文中动态应力及静动综合应力计算均基于有限元方法，为了与现行抗震规范的抗震安全评价标准保持一致，对静动态有限元综合应力成果进行内力转换计算，然后根据所得到的内力按照材料力学方法对大坝进行抗震安全分析。

表1 重力坝作用分项系数Table 1 Coefficients of different items of the gravity dam

表2 重力坝抗力分项系数和结构系数Table 2 Resistance coefficients of different items of the gravity dam and the structure coefficient

图1 16号坝剖面图Fig.1 Section of the dam block 16

4 坝体抗震能力分析

16号坝段为溢流坝最高坝段，坝段长为20.0 m，采用WES堰面曲线，上游坝面为垂直面，下游坡为1∶0.65，坝底宽72.5 m。为了充分发挥混凝土的性能，满足坝体各部位不同工作条件的要求，通常将坝体混凝土按不同工作条件分区。根据提供的资料，溢流坝段共有5个分区，如表3所示。此外，由于岩性及风化强弱不同，坝基岩体分为5个不同区域。各分区混凝土及坝基岩体计算参数如表3所示，不同标号混凝土的强度设计值见表4。

根据规范和岩滩大坝抗震能力研究的要求，计算施加的荷载包括：自重、上游静水压力、坝基扬压力、上游库水和河道水重、淤沙压力等，与材料力学法抗震安全分析相同。

（1）自重。

（2）水压力：上游的正常蓄水位为223 m。

（3）扬压力：防渗帷幕和排水孔幕的综合扬压力系数取0.3。

（4）淤沙压力：淤沙天然容重18.6 kN/m3，浮容重8.6 kN/m3，淤沙内摩擦角14.0°。

（5）上游河道水压力和泥沙压力。

（6）闸门作用在锚块上的推力：闸墩承受的单支铰门推力为23 160 kN，按均布力加载在锚块的上游面上。

4.1 坝体强度抗震安全分析

按照重力坝设计规范，坝体水平截面上上下游边缘正应力计算以及上下游边缘主应力采用规范规定的材料力学方法。

采用有限元分析成果进行安全分析评价，工程实践中通常把距离坝基面一定高度处，如取3.0～5.0 m或者1/30～1/50坝高处的应力作为强度控制标准，认为该部位受应力集中的影响较小，以此来进行有限元成果坝体抗震强度安全评价。我国现行重力坝设计规范规定，以材料力学法计算结果作为衡量其强度安全的主要依据，《水工建筑物抗震设计规范》明确规定材料力学法是动力分析的基本方法，基于抗震计算方法必须和设计规范的分析方法相一致的原则。将各类荷载作用的标准值分别乘以表1中各自的荷载作用分项系数，计算出有限元静、动态应力结果，按最不利组合原则组合静态反应和动态反应得到综合反应，其应力组合原则采用强度最不利应力叠加原则。所得到综合应力成果仍为有限元分析成果。为了与现行规范保持一致，将坝基面上的综合正应力和剪应力按照静力等效原则，转化为坝基面上的法向力、切向力和弯矩等内力，再根据所得到的内力按照材料力学的方法计算上、下游面的应力来对大坝进行抗震安全分析。坝体抗震强度安全分析时，将综合应力σz沿坝体建基面进行积分，求出垂直向分力总和∑W和坝体建基面中分点的力矩总和∑M，并按照材料力学法计算坝体上、下游边缘部位的应力，然后按照承载能力分项系数极限状态设计式（1）校核其强度安全，其结果见表3。表中“+”表示该部位为压应力。表5中“√”表示满足式（1），即强度满足抗震要求；“×”表示不满足式（1），即强度不满足抗震要求。

表3 坝体混凝土及坝基岩体分区材料参数Table 3 Coefficients of the dam concrete and of the different part of foundation rock

表4 混凝土强度设计值Table 4 Designed concrete strength

4.2 坝体沿建基面的抗震稳定分析

在地震作用下，重力坝坝体沿建基面抗震稳定安全分析时，作用效应函数可以表示为：

抗滑稳定抗力函数可表示为：

式中：ΣPH为作用于坝基面以上全部荷载在水平方向投影的代数和（kN）；∑W为作用在坝基面以上全部荷载在铅直方向投影的代数和（kN）；f′为坝体与坝基接触面的抗剪断摩擦系数；c′为坝体与坝基接触面的抗剪断凝聚力（N/m2）；γf′为坝体与坝基接触面的抗剪断摩擦系数的分项系数；γc′为坝体与坝基接触面的抗剪断凝聚力的分项系数。

求出作用效应函数S(·)和抗滑稳定抗力函数R(·)后，再代入承载能力极限状态设计式（1）进行抗

震稳定安全分析。为了方便计算和比较，变换式（1）可得：

式中：XK为抗震稳定安全系数。如计算所得XK≥1.0，则坝体抗震稳定满足承载能力极限状态式，是稳定安全的，否则是不满足抗震稳定安全的。

4.2.1 按强度最不利应力叠加原则进行抗震稳定安全分析

在静动态荷载作用下，综合应力按“强度最不利应力叠加原则”进行静、动态应力组合。根据综合应力成果，计算出坝体建基面上全部荷载作用的水平方向投影的代数和∑PH和铅直方向投影的代数和∑W。然后分别代入式（2）和式（3）求出作用效应函数S(·)和抗滑稳定抗力函数R(·)，再按照承载能力极限状态设计式（4）进行坝体抗震稳定安全分析。其坝体沿建基面的抗滑稳定安全分析结果见表6。从表6可以看出，在地震作用下，模型坝体沿建基面的抗震稳定均满足承载能力极限状态设计式，是安全稳定的，且抗震稳定安全裕度较大。由于岩滩碾压混凝土重力坝坝基地质条件复杂，在溢流坝段坝基中存在分布风化程度不同的辉绿岩，坝体建基面和多种岩体接触，其抗剪断指标各不相同，各个坝段整个建基面的抗剪断指标根据接触面积采用加权平均的办法求得。

4.2.2 按稳定最不利应力叠加原则进行抗震稳定安全分析

在地震作用下，采用振型分解反应谱法计算所得坝体的响应反映了坝体的动应力分布规律和应力值的大小。按照“强度最不利应力叠加原则”组合动态荷载和静态荷载作用下的应力所得的综合应力对大坝抗震稳定安全并非是最不利情况。考虑一种对坝体抗震稳定安全最不利的极端组合：即把地震作用下坝体动力响应的各个动应力分量都作为正值直接与相应的静应力分量叠加。根据振型分解反应谱法计算所得到的动应力都为正值，在这种应力组合条件下，铅直向动应力的效应相当于在大坝建基面上起到全断面上抬的作用，这样大大减小了坝体的抗滑稳定抗力效应，而顺河向水平动剪应力也可能加大了顺河向水平的滑动作用效应。因此，称这种应力组合方法为“稳定最不利应力叠加原则”。按照这种原则组合静态、动态荷载

作用下的应力反应，根据组合应力成果，计算出坝体建基面上全部荷载作用的水平方向投影的代数和∑PH和铅直方向投影的代数和∑W。然后分别代入式（2）和式（3）求出作用效应函数S(·)和抗滑稳定抗力函数R(·)，再按照承载能力极限状态设计式（4）进行坝体抗震稳定安全分析。

表5 坝体特征部位抗震强度校核Table 5 Check result of the seismic strength at the characteristic parts of dam

表6 沿建基面抗滑稳定安全分析结果（106kN）Table 6 Analysis result of stability against sliding along the foundation

表7 坝体沿建基面抗滑稳定安全分析结果（106kN）Table 7 Analysis result of stability against sliding of the dam body along the foundation

从表7可以看出，地震作用下把坝体建基面的铅直向动应力效应考虑为全断面上抬的作用，坝体沿建基面的抗震稳定安全系数XK为2.47，大于1.0，能够满足抗震稳定承载能力极限状态设计式，坝体是稳定安全的，抗震稳定安全裕度相对于“强度最不利应力叠加原则”的工况较小。在顺河向及竖直向地震作用下，坝体建基面上全部铅直向动应力的作用效应表现为全断面上抬作用的发生几率很小，或者说建基面上全部铅直向动应力的最大反应同时表现为全断面的上抬作用几乎不可能出现，属于一种极端情况。碾压混凝土重力坝坝体分层碾压整体浇筑，坝段与坝段间横缝采用切割形成诱导缝，其整体性作用明显，增加了坝体刚度，坝体空间抗震能力的作用增强，因而产生的动力响应会减小。综合考虑，该坝段具有较大的抗滑稳定安全裕度。

5 结语

选取岩滩碾压混凝土重力坝溢流坝段，采用极限状态安全分析方法，对坝体强度以及坝体沿建基面抗震稳定安全进行分析。研究表明：

（1）依据现行抗震规范规定的承载能力极限状态设计对坝体的抗震强度安全进行评价，计算表明坝体上下游的应力强度均能满足要求；

（2）按照“强度最不利应力叠加原则”和“稳定最不利应力叠加原则”对坝体沿建基面的抗震稳定安全进行研究，结果表明抗震稳定安全系数均能满足极限状态设计，且都具有较大的安全裕度。 ■

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Limit state analysis was adopted in research of seismic capacity of the dam block 16 of Yan⁃tan dam.The method in design code for gravity dam was used in the seismic calculation and the material mechanics method in the code was used to calculate the normal stress and principal stress at the up⁃stream-downstream edge of dam horizontal section.Result showed that it could meet the earthquake-re⁃sistant requirements.Regarding the seismic stability along the foundation,in the conditions of the most unfavorable stress superposition for strength and for stability,the safety factor of seismic stability was 4.24 and 2.47,respectively,which met the requirement,namely larger than 1,in the code.It showed that the safety factor of seismic stability satisfied the requirement of limit state design.

gravity dam;limit state;seismic calculation;safety factor

TV 698.1

B

1671-1092（2014）04-0043-06

2013-09-03

覃 杰（1974-），男，广西来宾人，工程师，水工部副主任，主要从事水电站水工建筑物安全运行管理工作。

Title:Application of limit state analysis in research of seismic capacity of Yantan dam//by QIN Jie and SHEN Zhen-zhong//Yantan Hydropower Co.,Ltd.