无线局域网中基于节点数量的时隙长度设置

刘卫，赵晓侠

昆明理工大学计算中心，昆明650024

1 引言

IEEE 802.11无线局域网技术可便捷和高速地接入网络，因而得到了广泛应用。IEEE 802.11的MAC层采用CSMA/CA机制，其基本思想是载波侦听和冲突避免：当检测到网络中发生碰撞后，节点采用二进制指数退避的方式减少碰撞。国内外众多研究人员采用数学模型分析了IEEE 802.11协议[1-11]。Bianchi分析了CSMA/CA机制，为二进制指数退避机制构建了二维M arkov模型，得到了饱和吞吐量的解析式[1]。很多研究者在Bianchi的研究基础上，开展了进一步的研究工作，以提高网络的吞吐量性能[2-11]。如Kim[8]提出了冲突感知的速率自适应机制，分析了非饱和网络状态下的协议性能；文献[12]基于Kalman与ARMA滤波方法，提出了针对IEEE 802.11二进制指数退避的估计方案，取得了良好的估计精确度。

然而，众多研究成果表明[2-12]，当节点数量增加时，IEEE 802.11的MAC协议性能恶化，如碰撞增加、吞吐量下降等问题。因此，为提高IEEE 802.11网络的性能，需要充分考虑网络中的负载情况，如节点数量，来自适应调整MAC协议的相关参数。

本文提出了一种基于节点数量估计的时隙长度动态设置算法DTSLENN（Dynamic Time Slot Length based on Estimating Number of Nodes）。根据中心节点AP测得的网络节点数量，计算优化的时隙长度，并以广播的形式告诉网络中所有节点，将时隙长度设置成该优化值，从而降低碰撞概率，提高网络总吞吐量。NS2仿真验证了所提算法的有效性。本文的创新点在于，通过深入的理论分析，严格证明了取得吞吐量最大化的时隙长度优化设置解析式，从而网络节点能根据节点数量来优化设置时隙长度，进而有效地提高系统吞吐量，改善网络性能。

2 基于节点数量估计的时隙长度动态设置法

2.1 时隙长度的优化设置

定理考虑有N个节点参与信道竞争IEEE 802.11网络中，对于任意节点，当时隙长度设置为：

网络可以取得最大吞吐量。其中，CWmin为最小的竞争窗口，Ttr为空间传输时间，TSFIS、TACK、TDIFS是IEEE 802.11的基本参数。

证明假设数据包传输发生的碰撞概率为p，节点可传送数据包多次，直到收到ACK。因此，数据包被成功发送的概率为1-p。由于每次发生碰撞后，竞争窗口会增大，直至增大到最大竞争窗口，因此平均退避窗口为：

考虑到节点X发送数据时会与其他节点Y发生碰撞。当节点Y正在传输数据，节点X的退避时间保持不变。假设网络中节点数量足够多，因此节点X与Y传输不是同步，X可以在任何一时间内传输，故与Y发生碰撞的概率为，而X与其他任何节点发生碰撞的概率为1-(1-，将式（2）代入得：

假定rsuccess为传送成功的概率，rxmit为发生数据包的概率（包括碰撞），则平均传输一个数据包所需要的次数为，故由下式成立：

由于三个及其以上的多重碰撞发生的概率极小，可以忽略不计。因此，碰撞率rsuccess可以由下式给出：

设Tcycle为传输一次的时间，包括成功传送和碰撞，因此：

由式（4）～（6）可以推导出：

在饱和状态下，当N个节点均匀的选择竞争窗口，平均竞争窗口为CWmin/(N+1)。所以Tcycle可表示为：

无线信道利用率可以表示为：

因此，在N比较大的情况下，饱和状态下的吞吐量为：

其中S为数据包长度。

通常Ttr+TSFIS+TACK+TDIFS≫4Tslot，当Tslot满足关系式（1）时，在饱和状态下，系统可以得到最大吞吐量。证明如下：

令b=(Ttr+TSFIS+TACK+TDIFS)Tslot，对式（12）求导得：

最大值。

由式（14）有

由式（15）和（16）可以推导出：

p值较小，由式（13）近似可得l=2/p，所以有下式成立：

因此，当式（1）满足时，系统可以取得最大吞吐量。

2.2 工作流程

DTSLENN的工作流程如下：

（1）中心节点AP估计网络中节点的数量。方式采用文献[12]所述方法，具体如下：当某节点在发送数据包时，数据包发生碰撞的概率为p，根据条件碰撞概率p与饱和状态下节点数据流之间的关系：n=f(p)，利用ARMA滤波算法，通过测量条件碰撞概率，可以测算出网络中节点的数量。

（2）当网络中节点数量发送改变时，AP利用广播的形式告诉网络中所有的节点；当网络中节点数量没有发生改变时，则不发送广播。

（3）所有的节点收到AP发送的广播后，根据公式（1）来调整相应的时隙长度。

3 仿真验证

通过NS2仿真工具，验证DTSLENN在多种网络场景情况下的性能，并与IEEE 802.11和文献[7]所提方法CARA进行了性能比较。仿真结果表明了DTSLENN的有效性（如图1）。

图1 DTSLENN与IEEE 802.11、CARA的吞吐量比较（数据包长度为500 Byte）

在网络场景中，传播模型采用TwoRayGround理想模型，仿真持续时间50 s。MAC基本速率为1 M b/s，MAC头部大小为144 bit，PHY头部大小为192 bit，SIFS为10µs，DIFS为50µs，CWmin为32，CWmax为1 024。各个节点仅仅与中心节点（AP）通信，各个节点彼此之间并不互相通信，但是在有效范围内可以互相侦听到对方的存在。

首先考察网络中节点数量变化对网络性能的影响。网络场景如下：首先保持网络中节点数量为4，然后逐渐增加节点的数量，以观察节点数量增加对系统性能的影响。IEEE 802.11采用20µs的固定时隙，而DTSLENN中，时隙长度的设置满足公式（1）。图2、图3和图4的仿真结果分别对应了数据包长度为500 Byte、1 000 Byte、1 500 Byte三种情况下的吞吐量性能。

图2 DTSLENN与IEEE 802.11、CARA的吞吐量比较（数据包长度为1 000 Byte）

图3 DTSLENN与IEEE 802.11、CARA的吞吐量比较（数据包长度为1 500 Byte）

从图1可知，在IEEE 802.11中，当节点数量为5时，系统总吞吐量最大达到3.63M b/s；当节点数量为15时，系统吞吐量最小，为3.37 M b/s，降幅约为7.2%。而DTSLENN中，在节点数量为5时，系统总最大吞吐量为3.71 M b/s；当节点数量为15时，取得系统最小吞吐量3.47M b/s。由此可以看出，DTSLENN的系统总吞吐量始终大于IEEE 802.11和CARA。类似的结果也在图2和图3中体现。即当网络中节点数目增加时，IEEE 802.11与DTSLENN的总吞吐量均减少，这是由于节点数量增加，导致碰撞增多，信道有效利用率变小，吞吐量下降；使用DTSLENN后，总吞吐量虽然有所减少，但是比IEEE 802.11和CARA吞吐量大，这是由于DTSLENN可以减少碰撞率，相应的提高了信道有效利用率，从而提高了总吞吐量，改善了网络性能。

此外，本文将考察DTSLENN在如图4所示动态场景下的性能。

图4 动态场景

图4中，节点A、B、C、D、E、F、G和H距离AP均为250m，节点A、B、C、D、G和H其运动速度分别为2m/s、1m/s、1m/s、1m/s、2m/s和2m/s，运动方向如图5箭头所示。节点E与F则始终保持静止状态。

图5 动态场景下，DTSLENN与IEEE 802.11、CARA的吞吐量比较（数据包长度为500 Byte）

从图5、图6可知，在不同的数据包长情况下，DTSLENN的系统总吞吐量在绝大多数时刻总是大于IEEE 802.11和CARA，只是在极少时刻下小于IEEE 802.11和CARA。仿真结果进一步证明了，在运动情况下，DTSLENN的性能较IEEE 802.11和CARA有很大改善，DTSLENN可以提高网络系统的吞吐量。

图6 动态场景下，DTSLENN与IEEE 802.11、CARA的吞吐量比较（数据包长度为1 000 Byte）

4 结论

在IEEE 802.11无线局域网中，当节点数量增加时，数据包之间的碰撞会相应增加，有时会导致信道利用率下降，从而降低了系统总吞吐量。本文提出了基于节点数量估计的时隙长度动态设置法（DTSLENN）。根据测得的网络节点数量，中心节点AP计算优化的时隙长度，并以广播的形式告诉网络中所有节点将时隙长度设置成该优化值。通过理论分析和仿真实验，证实了DTSLENN能够有效提高系统吞吐量，改善网络性能。

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