双层Lengyel-Epstein模型不同耦合形式下的图灵斑图

白占国，景宏华，李新政，李 燕，李新娟

（1.河北科技大学理学院，河北石家庄 050018；2.河北师范大学河北省职业技术教育研究所，河北石家庄 050080）

双层Lengyel-Epstein模型不同耦合形式下的图灵斑图

白占国1，景宏华2，李新政1，李 燕1，李新娟1

（1.河北科技大学理学院，河北石家庄 050018；2.河北师范大学河北省职业技术教育研究所，河北石家庄 050080）

采用双层Lengyel-Epstein模型研究了2个子系统在不同耦合形式下斑图的形成机制。研究3种不同波数比的条件下，耦合形式和耦合强度对斑图的形成的重要作用。当波数比为1时，2个子系统会出现相同的简单斑图（如简单六边形、四边形和条纹斑图），耦合形式和耦合系数的改变未对斑图的形成产生影响；当波数比大于1时，短波系统出现种类丰富的复杂斑图。由于图灵模间发生共振耦合：线性耦合系统出现白眼超六边和类蜂窝斑图，非线性耦合系统选择环状超六边和白眼等复杂超点阵斑图。另外，2种耦合形式图灵模产生共振所需的耦合强度不同。

Lengyel-Epstein模型；图灵模；耦合；斑图

白占国，景宏华，李新政，等.双层Lengyel-Epstein模型不同耦合形式下的图灵斑图［J］.河北科技大学学报，2014，35（2）：134-138.

BAI Zhanguo，JING Honghua，LI Xinzheng，et al.Analysis of Turing pattern in two-layer coupled Lengyel-Epstein model［J］.Journal of Hebei University of Science and Technology，2014，35（2）：134-138.

斑图是自然界广泛存在的一种在时空上具有某种规律性的非均匀结构，是均匀恒定状态的线性失稳导致了系统某种时空对称性破缺的结果［1－5］。人们按斑图包含空间波矢的多少，将斑图粗略地分为3类：1）具有单个波矢的简单斑图，2）包含2个或2个以上空间波矢的复杂斑图，3）具有无限个波矢的混沌态，经空间分析发现复杂斑图是由简单子斑图结构按照一定的波长关系组合而成。……