基于改进的DA算法实现高阶FIR滤波器

王哲+周前能

摘 要： 介绍了几种应用于高阶FIR滤波器的算法，着重介绍DA算法，该算法主要基于LUT形式，从根本上减少了乘法器资源的消耗，提高了系统的实时性。并以此为基础介绍了几种改进的算法，分别是基于LUT分解、基于OBC编码以及基于双向选择器的DA改进算法，这些算法都从不同程度上降低了资源的使用，提高了信号处理速度，降低了系统复杂性。最后，对FIR滤波器的改进算法进行了全面的分析比较和仿真，仿真结果均正确并且符合设计要求。

关键字： DA算法； FIR滤波器； LUT分解； OBC编码； 双向选择器

中图分类号： TN911?34 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2014）04?0008?05

Realization of high?order FIR filter based on improved DA algorithm

WANG Zhe， ZHOU Qian?neng

（College of Photoelectric engineering， Chongqing University of Posts and Telecommunications， Chongqing 400065， China）

Abstract： Several kinds of algorithms applied to high?order FIR filter are introduced， among which the DA algorithm is emphatically introduced. The algorithm mainly based on the form of LUT reduced the resource consumption of multiplier radically and improved the real?time performance of the system. On this basis， several kinds of improved algorithms are presented in this paper. They are the improved DA algorithms， respectively based on LUT decomposition， OBC coding and two?way selector. They improved the speed of signal processing and reduced the system complexity. The comprehensive analysis， comparison and simulation for the improved DA algorithms applied to FIR filter are carried out. The results of simulation are correct and meet the design requirements.

Keywords： DA algorithm； FIR filter； LUT decomposition； OBC coding； two?way selector

数字滤波器是很多数字信号处理系统的基本单元，它们广泛的应用于通信、信号处理、图像处理、模式识别等很多领域。目前有多种实现FIR滤波器的方法，诸如使用DSP芯片、专用集成电路ASIC以及FPGA等，利用DSP来实现将会受限于运行速度以及较漫长的开发时间，ASIC将会受限于开发周期、成本以及通用性等问题，而FPGA的实现将会平衡这些因素，由于其开发周期短、实现方式容易、通用性强等特点，在很多领域都有着广泛的应用，并且发展潜力巨大。

FIR滤波器的主要的设计方法就是利用乘累加来实现。这个方法的实现主要有两种方式，一种是直接乘加的结构，N阶的FIR要完成N次乘法和N-1次加法操作，这种结构将会消耗大量的硬件资源和面积；另一种则是利用DA算法来实现，它将乘累加的计算形式转换为对查找表的寻址以及移位求和来实现，这种解决办法基于FPGA的查找表结构并且可以显著提高系统的运行效率，但是在减少乘法器使用的同时会增加大量LUT的使用，同样是一种面积换速度思想的体现[1]。……