主成分分析法在判定新立矿井海水渗入中的应用

李国庆，汪新庆，尹改梅

(1.中国地质大学(武汉) 资源学院，湖北武汉 430074;2.中煤科工集团武汉设计研究院，湖北武汉 430064)

0 引言

三山岛金矿新立分矿主要可采矿体赋存在海底岩体中，存在海水大量透入的风险，因此，做好防治水工作尤为关键。前人对新立分矿进行了矿区地应力测试、物理模拟、数值模拟、矿井水水质测试等［1-5］工作，为确定安全隔离层、优化开采方案以及评价对周边建筑的影响提供了科学依据，其中Liu［2］认为顶部留40m的安全岩柱即可保证安全生产，在-560m水平开采可不留矿柱。

水是地壳中元素迁移、分散、富集的载体，记录了丰富的各类信息，水化学方法通常用于水文地质条件评价、煤矿突水后水源和通道的判定、环境污染、咸水入侵等问题的研究［5-7］。根据矿井涌水化学成分可进行矿井水聚类分析［5］，但聚类分析从统计学的角度分类，不能反映海水渗入的物理化学过程。Seki［8］应用水化学方法进行了海底隧道施工中海水渗漏问题的研究，提出K+可以反映水岩(阳离子交换吸附)反应，Cl-稳定，用K与Cl离子浓度的乘积作为判定海水渗入的指标，取得了较好的应用效果。Kurchikov(2009)［9］、Güler(2012)［10］、Belkhiri(2012)［11］分别用主成分分析法考察了水化学参数，并研究了其主成分的物理意义。

本文拟从矿坑涌水常量离子数据出发，应用主成分分析法对水质数据进行降维处理，以综合性变量代替常量离子指标，并分析主成分的物理意义，为矿井防治水提供指导。

1 地质背景

研究区位于山东省莱州市以北的三山岛镇，因不合理的地下水开发以及区域降水量减少等原因，该区是我国主要的海(咸)水入侵区之一。新立分矿的西北部被海水覆盖，东南部沿海岸布置有工业广场，矿区地面地势平坦。勘探成果表明主要可采矿体位于海水下部基岩中，受北东向延伸的三山岛-仓上断裂带控制。矿区范围内第四系厚度为10～40m，第四系水以咸水为主，第四系底部有一层淤泥质厚度0.8～10m的淤泥层，控矿断裂带有一层5～10cm厚的断层泥，起到一定的隔水作用。从邻近的三山岛直属矿的开发经验看，北西向的断裂F3导水性相对较好，而勘探结果表明新立分矿可能也分布一条北西向断裂F2(图1)［5］。水质测试结果表明该矿坑涌水的水源可能有现代海水、基岩裂隙古卤(咸)水、第四系孔隙水、大气降水、矿区养殖鱼池水或者它们的混合物。

2 方法

2.1 水文地质调查与测试

图1 三山岛-新立断裂与勘探线示意图Fig.1 Sketch map of Sanshandao-Xinli fault and exploration lines

新立矿区渗流通道以裂隙为主，为查明矿坑充水条件，我们对-105m、-135m水平开拓巷道进行了详细的裂隙测量和涌水点调查取样。裂隙量测采用窗口法，即在每条开拓巷道内间隔10m用1m边长的方框进行裂缝产状量测，对每一处涌水点进行了位置记录、照相，选取具有代表性的、流量相对较大的涌水点进行温度、流量的测量以及水样采集。同时在矿区范围内海水、养殖场水池、居民饮用水井和王河水进行了取样。养殖场水池水源为海水、并混有鱼类食物、排泄物等，居民饮用水主要是第四系孔隙淡水，需要指出的是，部分第四系孔隙水由于受海水、卤水侵袭而变咸。采集的水样在中国地震局地质研究所地震动力学国家重点实验室进行了室内常量离子测试，测试指标包括K+、Na+、Ca2+、Mg2+、Cl-和 pH，测定方法如下:

Ca2+、Mg2+:络合滴定法;

K+、Na+:火焰光度计法;

Cl-:莫尔法;

pH:酸度计法。

地下水全盐量由离子相加得到。

2.2 主成分分析

多变量问题往往较复杂，分析难度大，而且多变量之间往往具有一定的相关性。主成分分析(Principal Component Analysis)是一种多元统计分析方法，可以对多变量数据集进行降维处理，得到少量的综合性指标，将多变量问题简化，以主成分反映主控因素，在自然科学、社会科学研究中得到广泛的应用。

主成分分析法的步骤有［12］:

(1)原始数据标准化处理;(2)计算变量的相关系数矩阵;(3)计算相关矩阵特征值与特征向量;(4)计算主成分贡献率与累计贡献率;(5)计算主成分载荷;(6)计算各主成分得分。

主成分分析之前需要对数据进行检验，即对数据集进行变量的相关性和样品抽样数据适当性检验，通常采用KMO检验与Bartlett球形检验，只有变量具有相关性但不正交，数据适当性检验合格的数据集才适合进行主成分分析［13］。

3 结果

3.1 现场调查与水质测试结果

对-105m、-135m水平的开拓巷道进行了详细水文地质调查，-105m水平调查巷道总长1 135.1 m，渗水点数196个，取水样19个;-135水平调查巷道总长1 336.0 m，渗水点220个，取水样13个;地表取样13个(图2)，其中包含2个海水样。其中W135-01为勘探钻孔涌水，没有做测试。具体水质测试数据见文献［5］。

现场结构面量测结果表明，矿坑围岩节理面平直光滑，以剪节理为主，倾角较陡，大小为45°～75°。节理走向以NE向为主，但F1下盘矿体节理与围岩节理的产状具有明显差异，矿体节理走向优势方位为345°，而围岩节理走向优势为 33°、75°。

3.2 主成分分析结果

选取了7个变量，进行了主成分分析。首先应用Bartlett球形测试进行了原始变量数据的相关性分析，结果表明Bartlett卡方值等于728.011(自由度为21)，达到显著水平(p=0.000＜0.001)，即原始变量不是相互正交而是具有相关性的;然后应用Kaiser-Meyer-Olkin(KMO)方法进行了抽样适当性检验(measure of sampling adequacy，MSA)，检验值MSA 值为0.802，大于0.5;说明该数据适合进行主成分分析。各步骤的结果见表1～表4。

由两个主成分载荷看，Cl-，Mg2+，Na+和四个变量在第一主成分上具有类似的、较高的载荷值，其中以Na+的载荷值最高，它们之间的相关系数也较高，表明第一主成分主要反映海水的浓缩效应。K+在第二主成分上显示较高的载荷，同时测试结果也表明矿坑水的K+均小于海水值，表明第二主成分主要反映阳离子的交换、吸附效应。

图2 －105m和－135m水平水文地质调查图［5］Fig.2 Sketch map of hydrogeological survey in －105 m and －135 m levels

表1 变量相关系数矩阵Table 1 Correlation matrix of hydrochemical variables of water samples

表2 各变量的主成分载荷Table 2 Loadings of 7 chemical variables on principal components(PC)

每一个样品的主成分得分等于变量的标准化值与该主成分的载荷的乘积，为了对样品进行分类，我们定义了一个综合主成分指标(composite principal component，CPC)，综合主成分指标值等于各主成分分值与该主成分解释方差百分比的乘积之和。

根据综合主成分指标值(-4.332～3.037)，将样品分为五类，淡水综合主成分指标值-4.332～1，002，划分一类，咸水按指标值(-1.002～3.037)平均分为四类，分别按其接近海水、卤水程度来描述。

第四系孔隙地下水以及-105m水平的01，08，05，09，03，04，02号水样、-135m 水平的07，06，08，05号水样在水化学性质上接近海水。

表3 主成分得分Table 3 Scores of principal component of each sample

续表

在空间分布上，-105m水平与海水性质接近的样品分布在F1下盘东北沿脉巷道，-135m水平与海水性质接近的样品主要分布F1下盘东北的6～9穿脉巷道之间。在F1下盘东北，-105m水平12穿脉的07号水样以及-135m水平14穿脉的09号水样与海水的化学性质差别很大。矿坑西南部涌水点化学性质与卤水较接近。

表4 基于主成分综合得分的样品分类Table 4 Classification of samples based on composite principal component score

续表

4 讨论

Seki［8］应用水化学方法进行日本Seikan海底隧道透水风险分析，发现K+是水岩反应中较活跃敏感的离子。从地质力学特点看，F1为压扭性断裂，导水性弱，而F2为张性断裂，导水性强。本文研究的结果显示，与海水性质接近的水样点主要分布在F1下盘靠近F2的巷道，与聚类分析的结果［5］以及地质力学分析结果较为吻合［2-4］。由此表明本文的结果有一定的可信度。水化学分析预测突水是一种间接技术手段，适于本案例这种特殊的工程条件。随开采的进行，新立矿坑涌水会动态变化，因此，长期监测也是必不可少的。

5 结论

(1)对新立矿进行了详细水文地质调查与取样，裂隙量测结果表明矿体中节理的优势方位为NW向，而其围岩中节理的优势方位为NE向，表明矿体中的节理发育模式与围岩中的节理发育模式不同。

(2)应用主成分分析法将水质测试的7个指标综合为2个主成分。Cl-，Mg2+，Na+和四个变量在第一主成分上具有较高的载荷值，其中以Na+的载荷值最高，第一主成分主要反映海水的浓缩效应。K+在第二主成分上显示较高的载荷，主要反映阳离子的交换、吸附效应。Na+、K+等离子浓度变化可以反映海水渗入的物理化学特征。

(3)应用综合主成分指标，将矿坑涌水分为4类，其中与海水性质较接近的水样分布在F1下盘靠近F2处，表明该处裂隙与上覆海水连通性较好。

(4)新立矿区目前整体上矿坑涌水量不大，以消耗基岩卤水静储量为主。该矿采用充填法开采，因此不会突发性透水，但充填体的弹性模量远小于原地硬岩，矿区范围内应力场、裂隙系统会随着开采的进行发生显著改变，可能导致生产中涌水量显著增大的问题。应用本文的方法进行水文地质监测、分析，由Na+、K+等主要离子浓度指示海水的渗入动态，有助于矿区防治水工程的决策。

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